四川遂宁市射洪绿然学校2026-2027学年高二上学期9月月考数学试题

绿然息射然绿然÷校 高2025级高二9月月考数学试题(2-8班) 命题人：高二数学组 审题人：高二数学组 注意麻项： 1.本试愿卷共2页、游分150分，考试时间120分钟 2.答恩前，“考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答思卡的州应位凰 3.全部谷宋写在答图卡上、写在本试题卷上无效 4.做选择恩时，用2B铅宅把答愿卡上刘应恩目的标号涂黑，如衔修改，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答茱标号 5.考试给束后，只收答圈卡，本试题卷不回收 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.己知A3,5,-7),B(-2,4,3)则BA= A.（-5、-110) B.（5,1,-10) c.(5,9,-10 D.(1,1,-10) 2已知平行六面体ABCD-ABCD',则B+BC+CC=) A.C B.BD C.Ac D.B'D 3.点M(1,-2,3)关于平面yOz的对称点的坐标是(1 A.（-L,-2,3) B.(（1,2,-3) C.(1,2,3) D.（-1,2,-3) 4.已知e,马，g不共面.若店=名+28-马，BC=g+48+马，且A,B,C三点共线，则1+4= ( A.-3 B.1 C.2 D.3 5.已知向量a,6满足同-=2，=2，若ā与6的夹角为，则a+-（) A.1 B.√2 C.25 D.√万 6.已知空间向量ā=(2，-1,2)，万=(1，-2,1)，则向量6在向量a上的投影向量是( B.(2,-1,2) c(到 D.（1,-2,1) 7.四面体ABCD满足AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB~BC=CD=1.设AB,BC,CD的中点分 别为L,M,N,则点M到直线LN的距离为( B.2 D.2 2 4 8.长方体ABCD-AB,C,D,中，己知B,D与平面ABCD和平面AABB所成的角均为30°，则下列说法正确 的是（) A.AB=2AD B.AB与平面AB,CD所成的角为30 C.AC=CB D.B,D与平面BB,CC所成的角为45° 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.金部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.己知平面α与平面B平行，平面a的一个法向量为(2,1,5)，1为B内的一条直线，则1的方向向量可能( A.（-5,1,2) B.(3,-1,-1) C.（-1,-4,1) D.（4,2,-2) 10给出下列命题，其中正确的命题是() 4.若a.6<0,则a,万是钝角 B.若a为直线I的方向向量，则，ā（入eR)也是直线I的方向向量 C.若空间向量a、6、c为非零向量，且a∥b,b∥c,则a∥c D.若D=AC+名B,则可知CD=2D丽 I1.如图，在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=BB=2BC=4,M,N分别为棱AD,AA的中点，则下 列结论正确的是( A.B,D⊥平面CMWN B.MNI/平面ABC C.异面监线CW和AB所成角的余弦值为V6 3 D,若P为线段4C上的动点，则三楼锥P-CMN的体积最大值为S 心绿然热育解铁绿然校 三、填空题：本题共3小题，每小题5共15分 蜘4传引 12.1 B(1,0,)则B= 9.如果向量ā=(2，-1,3)·万=(-1,4,2)，c=(（1,-1,m)共面，则实数m的值是 Y4.如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB=BC=BD,LABC=DBC=I20°，则二面角 A一BD-C的正切值等于 四，解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知空间三点4A(-2,0,2),B(-1,1,2),C-3,0,4),设B=a，AC=五、 1)段向量c=(←3-1)，试判断2五-万与c是香平行？ (2)若kā十b与kā一26互相垂直.求k 16.(15分)如图所示，在正方体ABCD-AB,CD,中，取B=ā，AD=i,A=C. (I)用a,B,c表示BD: 2)若M,N分别为AD,CC,的中点，用a,b,c表示示. D 7.(15分)如图，在四棱锥E-ABCD屮，ED⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，DE=DC=1· B (I)证明：AC⊥BE· (2)求平面BCE与平面ADE夹角的大小. 18.(17分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-4B,C,D,中，E、F分别为棱BC、CD的中点. (I)成直线AC与平面A,EC所成角的正弦值： ②)线段D,F上是否存在一点P,使得二面角P-AC-E的余弦值为上？若存在，求出点P的坐标：若不存 3 在，请说明理由、 19.(17分)在平面五边形ABCDE中，四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，AD⊥AE· AE=、2·将AADE沿AD翻折至AADP,如图2.点M在线段PD上运动. )PM=MD,证明：PB∥平面MAC: (2)若AM⊥CD,且/M-AP=2YM-AD'证明：平面PAD⊥平面PCD: (3)求二面角P-CD-A的余弦值的最小值， P() 2