湖南长沙市北雅中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

七年级数学练习（一) 考生注意：本练习共3道大题，22道小题，满分100分，时量100分钟. 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本 大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.用正负数表示相反意义的量，在生活中有着广泛的应用.若零上5°C记作+5°C,则零下8°C可记作 () A.+5C B.-5C C.+8C D.-8C 的相反数是(） 2.-2026 A.2026 B.-2026 C.-2026 D. 2026 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是20±0.05（单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是20毫米，下列各 组数据符合标准的是() A.20.06 B.20.11 C.19.96 D.19.94 4.把(+7)-(+4)-(-2)+(6)写成省略括号的和的形式是() A.-7-4+2-6 B.7-4-2-6 C.7+4+2-6 D.7-4+2-6 5.图中所画的数轴，正确的是() -2-1012 12345 A. B. -1 012 -1012→ C. D 6.下列各数：-3.14,2,0，π，-33,0.101001000…两个1之间依次多-个0，其中有理数的 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.大于-2.8而又不大于3的整数有() A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 8.下列说法中：①0是最小的整数：②非负数就是正数：③-产不仅是有理数，而且是分数：④正数中没 有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 10.[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.3]=2，[-1.5]=-2，则[-2.1]-[3.2]的值等于（). A.-6 B.1 C.-5 D.-4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.化简：(4)=一· 12.我市2026年2月某天早晨的气温是-3°C,中午的气温比早晨上升了12°C,中午的气温是 13.比较大小（填>”或<：号一青 14.数轴上点A表示的数是-5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B,则点B表示的数是 15.在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动2个单位长度至点A, 第2次将点A向右移动4个单位长度至点A,第3次将点A,向左移动6个单位长度至点A,…按照这种移 动方式进行下去，点A2s表示的数是一· 16.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断正确的有一· 。 a b01 ①a+b>0:②b>0:③a-b<0:④a+1<0:⑤0+b =2 lal bl 三、解答题(17题12分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，共52分) 17.（12分)计算： (1)9-(+3)+(-7)-(-4) 2)(引++2-（名） 3)多+4x8-9（ 4(品*号-}*(48 18.(6分)请将下列各数序号填空入相应的括号内. 0063.②-2，③30%，④0，回-6，©-1+121，⑦号，®号，@-24 7 (1)负整数： (2)非负数： (3)正分数： 19.(8分)已知：点A,，B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： C 543-2-1012345→ (1)表示有理数3.5的点是一；点A表示的有理数是一：A、C两点之间的距离为一个单位 长度： (2)在数轴上用点M,点N分别表示有理数-？和1，标出点M和点N的位置： 2 (3)将-3,0，一子，1这四个数用“<“连接起米. 20.(8分)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值为6. (1)则a+b=一：cd=一：m=—· (2)求3(a+b)-6cd+m的值. 21.(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚 上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)： 14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5. (1)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有一千米. (2)请你帮忙确定B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.4升，油箱容量为25升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 22.(10分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 6543-21012345678→ 回答下列问题： (1)数轴上表示-4和2的两点之间的距离是· (2)折叠纸面，若使-4表示的点与2表示的点重合，回答以下问题： ①这时数轴上有一点与表示8的点重合，求出该点所表示的数： ②这时如果数轴上M、N两点之间距离为1996（M在N的左侧)，且M、N两点经折叠后重合，则 M、N点表示的数分别是多少？ (3)在数轴上剪下一条线段AD,点A,D表示的数分别为-5,4，并把这条线段沿某点折叠，然后在 重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1：1：2，那么折痕处对应的点所表 示的数是多少？ 剪断处