1.2.3 相反数（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.3 相反数 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册数学 1.2.\(\boldsymbol{3}\) 相反数 专项练习 ## 知识点梳理 1. **相反数定义**：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：$2$与$-2$互为相反数，$\(\boldsymbol{0}\)$的相反数是$\(\boldsymbol{0}\)$。 2. **代数表示**：数$a$的相反数是$-a$。$a$可以是正数\(a、b\)负数\(a、b\)\(\boldsymbol{0}\)。 \(\boldsymbol{3}\). **几何意义**：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 4. **符号化简规则**： - 在一个数前面添“$-$”号，表示这个数的相反数； - 负负得正：$-(-a)=a$； - $\(+a=a\)$，正号可以省略。 5. **重要结论**：互为相反数的两个数之和为\(\boldsymbol{0}\)。即若$a$\(a、b\)$b$互为相反数，则$\(a+b=\(\boldsymbol{0}\)\)$；反过来，如果$\(a+b=\(\boldsymbol{0}\)\)$，则$a$与$b$互为相反数。 ## 一\(a、b\)选择题 1. $-5$的相反数是（） A.$5$ B.$-5$ C.$\dfrac15$ D.$-\dfrac15$ 2. 下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. $\(\boldsymbol{0}\)$没有相反数 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. $-\(\boldsymbol{3}\)$和$\(\boldsymbol{3}\)$互为相反数 \(\boldsymbol{3}\). 化简$-(-7)$的结果是（） A.$-7$ B.$7$ C.$\dfrac17$ D.$-\dfrac17$ 4. 若$a$的相反数是$2$，则$a$等于（） A.$2$ B.$-2$ C.$\dfrac12$ D.$-\dfrac12$ 5. 数轴上表示互为相反数的两个点之间距离为8，则这两个数是（） A.$8$和$-8$ B.$4$和$-4$ C.$2$和$-2$ D.$\(\boldsymbol{0}\)$和$8$ ## 二\(a、b\)填空题 1. $\(\boldsymbol{0}\)$的相反数是____；$\dfrac2\(\boldsymbol{3}\)$的相反数是________。 2. $-(+4)=$____；$-(-\(\boldsymbol{2.6}\))=$________。 \(\boldsymbol{3}\). 若$m$与$6$互为相反数，则$\(m+6=\)$____。 4. 如果$a=-\(\boldsymbol{3}\)$，那么$-a=$____。 5. 一个数的相反数是它本身，则这个数是________。 ## 三\(a、b\)解答题 1. 写出下列各数的相反数：$-\(2.5\)，\(+7\)，\(\boldsymbol{0}\)，-\dfrac{\(\boldsymbol{3}\)}{4}$。 2. 化简下列各式： （1）$-(+9)$ （2）$-(-1.2)$ （\(\boldsymbol{3}\)）$+(-6)$ （4）$-(-\dfrac{1}{\(\boldsymbol{3}\)})$ \(\boldsymbol{3}\). 已知$a$与$b$互为相反数，求$a+b-5$的值。 4. 在数轴上标出$\(\boldsymbol{3}\)$和它的相反数，$-\(1.5\)$和它的相反数，并说明这两组点到原点的距离关系。 ## 参考答案与解析 ### 一\(a、b\)选择题 1. **A** 解析：只有符号不同，$-5$相反数为$5$。 2. **D** 解析：A错误，如$\(+2\)$和$-\(\boldsymbol{3}\)$符号不同，但不是相反数；B错误，\(\boldsymbol{0}\)相反数是\(\boldsymbol{0}\)；C错误，\(\boldsymbol{0}\)和\(\boldsymbol{0}\)互为相反数。 \(\boldsymbol{3}\). **B** 解析：$-(-7)$表示$-7$的相反数，等于7。 4. **B** 解析：$a$相反数是2，则$a=-2$。 5. **B** 解析：两点距离8，两个点到原点距离都是4，为$4$和$-4$。 ### 二\(a、b\)填空题 1. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$；$\boldsymbol{-\dfrac2\(\boldsymbol{3}\)}$ 2. $\boldsymbol{-4}$；$\boldsymbol{\(\boldsymbol{2.6}\)}$ \(\boldsymbol{3}\). $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$，解析：互为相反数相加等于\(\boldsymbol{0}\)。 4. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{3}\)}$ 5. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$，解析：正数相反数是负数，负数相反数是正数，只有\(\boldsymbol{0}\)相反数是自身。 ### 三\(a、b\)解答题 1. 解： $-\(2.5\)$的相反数是$\(2.5\)$； $\(+7\)$的相反数是$-7$； $\(\boldsymbol{0}\)$的相反数是$\(\boldsymbol{0}\)$； $-\dfrac{\(\boldsymbol{3}\)}{4}$的相反数是$\dfrac{\(\boldsymbol{3}\)}{4}$。 2. 解： （1）$-(+9)=-9$ （2）$-(-1.2)=1.2$ （\(\boldsymbol{3}\)）$+(-6)=-6$ （4）$-(-\dfrac{1}{\(\boldsymbol{3}\)})=\dfrac1\(\boldsymbol{3}\)$ \(\boldsymbol{3}\). 解： ∵$a\(a、b\)b$互为相反数，∴$\(a+b=\(\boldsymbol{0}\)\)$ 原式$=\(\boldsymbol{0}\)-5=-5$ 4. 解： \(\boldsymbol{3}\)的相反数是$-\(\boldsymbol{3}\)$；$-\(1.5\)$的相反数是$\(1.5\)$。 数轴上：\(\boldsymbol{3}\)与$-\(\boldsymbol{3}\)$到原点距离都是\(\boldsymbol{3}\)；$-\(1.5\)$与$\(1.5\)$到原点距离都是\(1.5\)。 结论：互为相反数的两个点到原点距离相等。 --- 接下来做 **1.2.4 绝对值** 的专项练习吗？需要我控制字数或者调整题目难度可以直接说。 1. 理解相反数的代数意义和几何意义. 2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小. 3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法. 重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数. 难点：掌握双重符号的化简. 素养目标 问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。 原点 正方向 单位长度 问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。 右 左 a a 问题2：有理数可以用数轴上的________表示。 点 情境导入 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 探究新知 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在负、正半轴上，表示 - a 和 a，这两个数只有符号不同。 探究新知 像 3 和－3， 和－ 这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 3 的相反数是－3，－3的相反数是 3；3与－3互为相反数 0的相反数是0 探究新知 一般地，a和－a互为相反数 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1。 思考：设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数 探究新知 想一想：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 新的数就表示原数的相反数 －(+5)=______，－ (-5)=______，－0=______ －5 +5 0 议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 5 探究新知 例1：(1) 分别写出－7和 的相反数； (2) a的相反数是2.4，写出a的值。 解：(1) －7的相反数是7， 的相反数是; (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的值是－2.4. 探究新知 知识点1 相反数的概念及性质 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) C A. 和2 026 B. 2 026和 C. 和2 026 D. 和 基础提优题 10 2. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ② 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④数轴上表示 的点一定在原点的左边. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 基础提优题 11 【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误；② 的相反数是,故错误；③ 的相反数等于0，故错 误；④当为零或负数时，表示 的点是原点或在原点的右 边，故错误.故正确的有0个. 基础提优题 12 －(－7)＝______； ＋(－7)＝________； －(＋0.68)＝_______； －0＝______； －(－28)＝________； －(－)＝ ________． ＝________； ＝________. 例2：化简下列各数的符号. 7 －7 －0.68 0 28 －3 5 探究新知 （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 多重符号的化简问题，一般有两种方法： 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1．的相反数是（    ） A． B． C．3 D． C 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．5和 B．和 C．和 D．和5 A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3．化简 ； ； ． - 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4．写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n． 当堂检测 【综合拓展类作业】 5．如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：    (1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少? (2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少? 解：（1）点表示的数是． （2）点表示的数是，点D表示的数是． 当堂检测 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 基础提优题 20 4. 如图，, 是数轴上的两个点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 基础提优题 21 5. 和它的相反数之间的整数有___个. 6. 如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 5 基础提优题 22 7. 如图，, 为数轴上两点，且两点表示的数互为相反数， 点表示的数是1，一个动点从点 处出发，先向右移动5个单 位长度，再向左移动4个单位长度到达点，则点 表示的数 为___. 0 基础提优题 23 知识点2 多重符号的化简 8. 下列各组数中，互为相反数的有( ) ① 与 ； ②与 ； ③与 ； ④与 . B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 基础提优题 24 相反数 多重符号化简的方法 相反数的概念 相反数的表示 数轴上点的位置 课堂小结 谢谢观看 THANKS $