1.2.2 数轴课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴． 教学目标 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法． 重点 教学重难点 数轴的概念与应用． 难点 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法． 在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0 0 1 2 3 4 5 2 4.5 为什么你会用这样的方法？ 直观，易懂！ 问题 在一条东西向的马路旁， 有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别 有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 汽车站牌？可以作为基准点来确定表示其他物体的点的位置． 知识点 1 数轴的概念 O A B C D E 西 东 3 7.5 3 4.8 思考 如何用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系(方向、距离)？ O A B C D E 西 东 3 7.5 3 4.8 C 西 3 7.5 3 4.8 3 －3 7.5 电线杆 槐树 E D －4.8 汽车站牌 O A 0 1 交通标志杆东 柳树 B B 3 C 7.5 E D －4.8 －3 基准点 O A 0 1 思考 0 是正数和负数的分界，可以作为基准点． 数的符号可以用来表示方向． B (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 察右图的温度计，回答下列问题： 10 与实际问题有关,表示较大的 数单位长度要小一些. 2.原点起到什么作用? 3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长的?  1.画数轴的步骤是什么? (3)选取单位长度,取点. (2)规定正方向; (1)画直线,取原点; 原点是正数和负数的分界点;它是数轴的“基准点”. 如何画数轴 知识点 2 1. 0 1 -2 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 小 结 2.一般地,设A是一个正数,则数轴上表示数A的 点在原点的　 边,与原点的距离是　　　　个 单位长度;表示-A的点在原点的　　边, 与原点的距离是　　　　个单位长度.  1.画数轴的步骤是什么? (1)画直线,取原点; (2)规定正方向; (3)选取单位长度,取点. 右 A 左 A 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ √ √ × × 巩固练习 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a a 左 在数轴上表示有理数 知识点 3 (1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.1，±0.5，±0.75； 例题与练习 (2)画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000； (3)画一条数轴，并表示出到原点的距离小于3的整数； 例题与练习 (4)画一条数轴，并表示出－5和＋5之间的所有整数． 一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？ 分析： 左移3个 右移6个 左移6个 右移3个 逆 向 思 维 -2 -1 画出数轴并表示下列有理数： 1.5， -2, 2， -2.5， ， ，0. 1.5 -2 2 -2.5 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ 巩固练习 19 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . -3 2 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . 解析：如图， 左移2个 右移5个 . B 有理数 数轴 原 点 单位长度 数与点 的转化 三要素 正方向 课堂小结 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 随堂即练 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3. 3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● ● 25 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $