河北省衡水市枣强县河北枣强中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

河北10月高三数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.逃择題用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；宇体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A=(x|-1≤x≤4)，B=(x∈Z|x2-2x≥3}，则A∩B= A.(-1) B.(3,4) C.{-1,4) D.(-1,3,4) 2.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在射线y=3x(x≤0)上，则sia= A.-30 B-细 c细 D.30 10 10 3.已知命题p:Vx∈[1，十∞)，x2+3x-4≥0，则命题p的否定为 A.3x∈[1，+o∞)，x2+3x-4≥0 B.3x∈(-∞，1)，x2+3x-4≥0 C.3x∈[1，+∞)，x2+3x-4<0 D.]x∈(-∞，1)，x2+3x-4<0 4.已知cos(a-若)=号，则cos(2+)- A一芳 B c-居 D号 5.函数f(x)=亚的最大值为 4x+9 A B司 c D x十3-6a,x<0 6.已知函数f(x)= -x2+2a,x≥0 若对任意的x1,x2∈R,x1≠x2,都有 (x1一x2)[f(x1)一f(x2)]<0,则实数a的取值范围为 Aala≥引 B{ala≤} C.{ala<1） D.{ala≤g 【高三数学第1页（共4页）】 HB CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知函数f(x)=2.x2一ae2:在区间(1,2)单调递增，则实数a的取值范围是 A(-o,] B(-o,] c[a+) D.[&,+∞) 8.在锐角△ABC中，D为边BC的中点，点E在线段AD上，若A它=ED,E范·EC=0,则cosA 的取值范围是 A[号 B(匹，) c[,) D.(,] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设a,b均为正数，且a十b=2,则 A.0<ab≤1 B+>3 C.log2√a+log1b≤0 D.2+2≥4 10.已知函数f(x)=Asin(ax十p)(A>0,w>0,一受<p<受)的部分图象如图所示，则 A.w=2 B.p=哥 C.(x)在区间（π，买）上单调递减 D,当x,x2为方程f(x)=的两个不同的解时，x一x的最小值为于 11.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，对任意x∈R,均满足f(x+1)=f(x)十1， f(x)+f(1-x)=1,则 A.f(0)=1 B.对任意m∈z,均有f(受)=受 C.对任意正整数n,均有2/(）-” D.对任意正整数n,均有之kf(会)>n十) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.在△ABC中，AB·AC=2,△ABC的面积为1，则A= 13.设非空集合A=(x|2a-1≤x≤a+3),B=(x|x2-3x-4≤0)，若“x∈A”是“x∈B”的充分 条件，则实数a的取值范围是 【高三数学第2页（共4页）】 HB CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP xlnx-x,x≥l 14.已知函数f(x)= 记P(x1,∫(x1),Q(x2,∫(x2),其中0<x2<1≤x1 3-3,0<x<1 设曲线y=f(x)在点P,Q处的切线分别为l,l2,且L,2分别交y轴于M,N两点.则当 h/时，的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.（本小题满分13分) 已知函数f(x)=cos(2x十p)(0<p<π)的图象关于直线x=石对称. (1)求p (2)设函数g(x)=f(x一石)+f(x十石)，求函数g(x)的单调递增区间. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x3十ax2十bx十2在x=0和x=2处取得极值. (1)求a,b的值，并求函数f(x)的极值； (2)若函数g(x)=f(x)十3x2一3mx有三个零点，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinB=2√5(2c-b),B+C=2A. (1)求tanB; (2)若△ABC的面积为10√3，求BC边上的中线长 【高三数学第3页（共4页）】 HB CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.（本小题满分17分) 已知函数∫(x)=logx十q,其中p>0且p≠1，曲线y=∫(x)经过P(1,2),Q(2,3)两点. (1)求p,q的值； (2)求函数y=[/x)-f()-2在区间[}，4]上的值域； (3)设g(x)=f(x)·[f(x)-2],若|g(a)|=|g(b)1=|g(c)l=|g(d)l,且a<b<c<d,求 ad(b+c)的取值范围， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=lnz-2(x-1) x+1 (1)求函数f(x)的单调区间及零点； (②)若对任意>1，都有)≤式，求实数力的取值范围； (3)设S,=la(a+1)-2名zk中7证明：数列S.)单调递增，且0<S,<1-2十- 【高三数学第4页（共4页）】 HB CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP