1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.3 相反数 Contents 目录 01 学习目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 1.理解相反数的意义和概念； 2.会求一个数的相反数。 01 学习目标 问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。 原点 正方向 单位长度 问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。 右 左 a a 问题2：有理数可以用数轴上的________表示。 点 02 新知导入 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 03 新知讲解 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同。 03 新知讲解 像 3 和－3， 和－ 这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 3 的相反数是－3，－3的相反数是 3；3与－3互为相反数 0的相反数是0 03 新知讲解 一般地，a和－a互为相反数 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1。 思考：设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数 03 新知讲解 想一想：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 新的数就表示原数的相反数 －(+5)=______，－ (-5)=______，－0=______ －5 +5 0 议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 5 03 新知讲解 例1：(1) 分别写出－7和 的相反数； (2) a的相反数是2.4，写出a的值。 解：(1) －7的相反数是7， 的相反数是; (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的值是－2.4. 03 新知讲解 －(－7)＝______； ＋(－7)＝________； －(＋0.68)＝_______； －0＝______； －(－28)＝________； －(－)＝ ________． ＝________； ＝________. 例2：化简下列各数的符号. 7 －7 －0.68 0 28 －3 5 03 新知讲解 （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 多重符号的化简问题，一般有两种方法： 03 新知讲解 【知识技能类作业】必做题： 1．的相反数是（    ） A． B． C．3 D． C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．5和 B．和 C．和 D．和5 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3．化简 ； ； ． 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4．写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5．如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：    (1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少? (2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少? 解：（1）点表示的数是． （2）点表示的数是，点D表示的数是． 04 课堂练习 相反数 多重符号化简的方法 相反数的概念 相反数的表示 数轴上点的位置 05 课堂小结 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，与互为相反数的是（　　） A．2024 B． C． D． A 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 D 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3．填空： （1） ； ． （2） ； ． -2 2 2 -2 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 4．下列说法不正确的是（　　） A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．符号相反的两个数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 C 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    (1)如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； (2)如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数           C -3 3 -1 -6 -5 06 作业布置 $