1.2.4 绝对值（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册数学 1.2.4 绝对值 专项练习 ## 知识点梳理 1. **绝对值定义**：数轴上表示数$a$的点与原点的距离叫做数$a$的绝对值\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)记作$|a|$。距离不可能为负数\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)所以绝对值一定是非负数。 2. **绝对值法则** - 一个正数的绝对值是它本身；若$\(a>\(\boldsymbol{0}\)\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$|a|=a$ - 一个负数的绝对值是它的相反数；若$\(a\(\boldsymbol{<}\)\(\boldsymbol{0}\)\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$|a|=-a$ - $\(\boldsymbol{0}\)$的绝对值是$\(\boldsymbol{0}\)$；若$\(\(a=\)\(\boldsymbol{0}\)\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$|a|=\(\boldsymbol{0}\)$ 3. **重要性质** ① $|a|\ge\(\boldsymbol{0}\)$（绝对值具有非负性） ② 若$|a|=|b|$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$\(\(a=\)b\)$或$\(a=\)-b$ 4. **有理数大小比较** 正数大于\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)\(\boldsymbol{0}\)大于负数\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)正数大于负数；两个负数比较大小\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)绝对值大的反而小。 ## 一、选择题 1. $|-6|$的值是（） A.$-6$ B.$6$ C.$\dfrac16$ D.$-\dfrac16$ 2. 下列说法正确的是（） A.绝对值一定是正数 B.负数的绝对值是它本身 C.绝对值等于它本身的数是正数和\(\boldsymbol{0}\) D.绝对值相等的两个数一定相等 3. 若$|x|=4$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$x$的值为（） A.$4$ B.$-4$ C.$4$或$-4$ D.$2$ 4. 比较大小：$-2.3$和$-2.4$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)结果正确的是（） A.$-2.3>-2.4$ B.$-2.3\(\boldsymbol{<}\)-2.4$ C.$-2.3=-2.4$ D.无法比较 5. 已知$|a-2|=\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$\(a=\)$（） A.$2$ B.$-2$ C.$\(\boldsymbol{0}\)$ D.$\pm2$ ## 二、填空题 1. $|+\(\boldsymbol{3.5}\)|=$____；$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=$____。 2. 绝对值等于7的数是________。 3. 比较大小：$-5$____$-3$（填＞、＜、＝）。 4. 若$|m|=-m$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则$m$____\(\boldsymbol{0}\)（填＞、＜、＝或\(\boldsymbol{\le}\)）。 5. 绝对值最小的有理数是________。 ## 三、解答题 1. 求下列各数的绝对值：$-8\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)+4.7\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)-\dfrac{3}{7}$。 2. 化简： （1）$|-9|$ （2）$-|-1.5|$ （3）$\left|-\left(-\dfrac14\right)\right|$ 3. 比较下列各组数的大小\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)写出简要过程： (1)$-\dfrac13$与$-\dfrac12$ (2)$-| -2 |$ 和 $-(-2)$ 4. 已知$|x-1|+|y+2|=\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)求$\(x+y\)$的值。 ## 参考答案与解析 ### 一、选择题 1. **B** 解析：负数的绝对值是它的相反数\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)$|-6|=6$。 2. **C** 解析：A错误\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)\(\boldsymbol{0}\)绝对值是\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)不是正数；B错误\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)负数绝对值是相反数；D错误\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)如$|3|=|-3|$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)但$3≠-3$。 3. **C** 解析：到原点距离为4的点有两个：$4$和$-4$。 4. **A** 解析：$|-2.3|=2.3\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)|-2.4|=2.4$；$\(2.3\(\boldsymbol{<}\)2.4\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)两个负数\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)绝对值小的数更大\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)所以$-2.3>-2.4$。 5. **A** 解析：$|a-2|=\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)说明$a-2=\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)$\(a=\)2$。 ### 二、填空题 1. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{3.5}\)}$；$\boldsymbol{\dfrac{2}{5}}$ 2. $\boldsymbol{\pm7}$ 3. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{<}\)}$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)解析：$|-5|=5>|-3|=3$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)负数绝对值大的更小。 4. $\boldsymbol{\le}$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)解析：负数和\(\boldsymbol{0}\)的绝对值等于它的相反数。 5. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$ ### 三、解答题 1. 解： $|-8|=8\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)|\(\boldsymbol{0}\)|=\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)|+4.7|=4.7\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)\left|-\dfrac{3}{7}\right|=\dfrac{3}{7}$ 2. 解： （1）$|-9|=9$ （2）$-|-1.5|=-1.5$ （3）$\left|-\left(-\dfrac14\right)\right|=\left|\dfrac14\right|=\dfrac14$ 3. 解： (1) $\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)$\dfrac13\(\boldsymbol{<}\)\dfrac12$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)$\therefore -\dfrac13>-\dfrac12$ (2)$-|-2|=-2\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)-(-2)=2$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)负数小于正数\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)$\therefore -|-2|\(\boldsymbol{<}\)-(-2)$ 4. 解： $\because |x-1|\ge\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)|y+2|\ge\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)两个非负数相加等于\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)则各自为\(\boldsymbol{0}\)。 $\therefore x-1=\(\boldsymbol{0}\)\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)y+2=\(\boldsymbol{0}\)$\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)得$x=1\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)y=-2$ $\(x+y\)=1+(-2)=-1$ --- 下一节：**1.3.1有理数的加法**专项练习\(|-2.3|=2.3\(\left|-\dfrac13\right|=\dfrac13\(-|-2|=-2\(\because |x-1|\ge0\(\therefore x-1=0\(x=1，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)-(-2)=2\)\left|-\dfrac12\right|=\dfrac12\)|-2.4|=2.4\)需要继续吗？ 1. 理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法. 2. 通过应用绝对值解决实际问题. 重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 素养目标 问题1：一般地，a 和_____互为相反数．特别地，0 的相反数是___．/这里，a 表示任意一个数，可以是_____、_____，也可以是___． 问题2：多重符号化简的两种方法： （1）根据相反数的求法，__________逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为_____；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为_____． －a 0 正数 负数 0 由内向外 “－” “＋” 问题3：互为相反数的两数（0除外）对应的点在原点的______，且到原点的距离______． 两侧 相等 情境导入 问题1：互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同。这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 到原点的距离 问题2：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是多少呢？ 点A，B与原点的距离都是10 探究新知 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值。 记作 | a | ，读作：a的绝对值。 表示10和-10的点与原点的距离都是10， 所以10和-10的绝对值都是10， 即|10|=10，|-10|=10 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 显然|0|=0 探究新知 探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试看能不能发现规律。 （1）|＋2|＝______， |－| ＝ ______ ，|＋5.2|＝______； （2）| 0 | ＝______； （3）|－3|＝______，|－1.5|＝______，|－5.2|＝______． 2 5.2 0 3 1.5 5.2 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 －6 6 ＋2 ＋5.2 0 －3 －1.5 －5.2 探究新知 知识点1 绝对值的定义 1. 若，则 的值为 ( ) B A. B. 或 C. D. 基础提优题 7 2. 数，，， 在数轴上对应点的位置如 图所示，这四个数中绝对值最小的是( ) B A. B. C. D. 基础提优题 8 一个正数的绝对值是它本身． 如果 a＞0，那么|a|＝a． 一个负数的绝对值是它的相反数． 如果 a＜0，那么|a|＝－a． 0 的绝对值是 0． 如果 a＝0，那么|a|＝0．　 我们可以得到绝对值的性质如下： 探究新知 任何一个有理数的绝对值总是正数或0．即对任意有理数 a，总有| a | ≥0． 绝对值的非负性 我们可以得到绝对值的性质如下： 如果 a＞0，那么|a|＝a． 如果 a＜0，那么|a|＝－a． 如果 a＝0，那么|a|＝0．　 | a |≥0 探究新知 例1：写出1，-0.5，的绝对值。 解：| 1 |=1; |-0.5|=0.5; ||= 求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解． 方法2：根据绝对值的几何意义进行求解． 探究新知 例2：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小。 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。 探究新知 例3：已知 a＝－5，|a|＝|b|，则 b 等于（ ）． A．＋5 B．－5 C．0 D．±5 解：因为 a＝－5，所以|a|＝5． 又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5， 所以 b＝±5． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数． D 探究新知 例4： 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？ 解：因为 |a－3|＋|b－2|＝0， |a－3|≥0，|b－2|≥0， 所以 a－3＝0，b－2＝0． 所以 a＝3，b＝2． 所以 a＋b＝3＋2＝5． 分析：根据等式和绝对值的非负性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值． 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1．的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2．下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若，则a与 b一定互为相反数 D．若，则是非正数 D 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3．写出下列各数的绝对值． (1)；(2)；(3)；(4)；(5) 解：（1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4．已知，则 ． 2 当堂检测 【综合拓展类作业】 5．如果，，且a，b异号，求a、b的值． 解：∵，， ∴，， 又∵a，b异号， ∴或． 当堂检测 知识点2 绝对值的性质 3. 给出下面四种说法： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能不相等； ②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若，则 ； ④如果，那么 . 其中正确的是( ) A A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 基础提优题 20 4. 表示有理数，，， 的点在数轴上的位置如图所示， 若，则，，， 四个有理数中，绝对值最大的 是___. 基础提优题 21 5. 已知 为整数. （1）能取最____（填“大”或“小”）值,是___,此时 ___; （2） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此时 ___; （3） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此 时 ___. 小 0 0 小 2 0 大 2 1 基础提优题 22 6. 计算: （1） ; 【解】原式 . （2） . 原式 . 基础提优题 23 7. 已知,求 的值. 基础提优题 24 【解】因为 , , 所以, , , 所以,, , 所以 . 利用绝对值的非负性，得出各个含有字母的式子为 0，进而求出各字母的值，再代入求值. . . . . 基础提优题 25 绝对值 绝对值的性质 绝对值的定义 求绝对值的方法 绝对值与相反数 绝对值的非负性 课堂小结 谢谢观看 THANKS $