1.2.5 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 Contents 目录 01 学习目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 掌握比较有理数大小的方法。 01 学习目标 问题1：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作____．这里的数a可以是正数、______和____． 距离 |a| 负数 0 问题2：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即 （1）如果a＞0，那么_______； （2）如果a＝0，那么_______； （3）如果a＜0，那么_________． 它本身 它的相反数 0 |a|＝a |a|＝－a |a|＝0 02 新知导入 我们已经知道两个正数（或0）是怎样比较大小的，例如 引入负数后，任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 0＜1，1＜2，2＜3，…． 03 新知讲解 思考：如图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温－4℃ 最高气温9℃ 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为 －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2 03 新知讲解 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2. 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的。你能把这些数在数轴上表示出来吗？ 数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 从左到右 03 新知讲解 由这个规定可知： -6 < -5，-5 < -4，-4 < -3，-2 < 0，-1< 1，…. 数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 想一想：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？ 符合 03 新知讲解 利用数轴比较有理数的大小： 小 大 画数轴，从左到右，越来越大 03 新知讲解 思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 越来越大 0 正数 负数 ＜ ＜ 越来越小 两个负数，绝对值大的反而小。 03 新知讲解 例1：比较下列各组数的大小： (1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2) ；(4)-(-0.5)和|-1.5| 解：(1)因为正数大于负数， 所以5>-2. (2)先求绝对值， |-3|=3，|-7|=7. 因为3<7, 即|-3|<|-7|， 所以-3>-7. (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数， 所以1>-2, 即-(-1)>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5, 所以-(-0.5)<|-1.5| 03 新知讲解 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 03 新知讲解 例2：将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。 -4，+3，+5，0，-6，-2.5 解：把数-4，+3，+5，0，-6，-2.5标在数轴上，如图所示． 所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5 03 新知讲解 在对多个数进行大小比较时，运用数轴比较法比较合适． 03 新知讲解 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，最小的数是（     ） A．3 B．0 C． D． D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2．比较和的大小，结果正确的是（     ） A． B． C． D．无法确定 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3．比较下列各对数的大小： (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． 解：（1） （2） ， ， （3），， ； （4）， 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4．比较大小：（填“”或“”）． （1） ， （2） ； （3） ． 04 课堂练习 5．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列； （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列． 【综合拓展类作业】 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 解：（1）各城市的平均气温从高到低排列为：、、、、； （2）在地图上，由北到南依次为哈尔滨、北京、西安、上海、广州． 04 课堂练习 有理数大小的比较 绝对值比较法 数轴比较法 正负比较法 正数＞0＞负数 左边的数小于右边的数 两个负数，绝对值大的反而小 05 课堂小结 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，最小的数是（     ） A． B． C．0 D．1 B 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2．不是与之间的数是（     ） A． B． C． D． C 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3．比较下列数的大小． (1)和；(2)和；(3)和． 解：（1），，， ； （2），，， ； （3），， ． 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 4．某一天，北京、杭州、哈尔滨、温州四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是 （　　） A． B． C． D． C 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5．（1）设，，且，用“”号把、、、连接起来为 ； （2）设，，且，用“”号把、、、连接起来为 ； （3）设，，且，用“”号把、、、连接起来为 ． 06 作业布置 $