1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 七上数学 RJ 1.2.4 绝对值 1.2 有理数 1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 学习目标 问题1 什么是相反数？ 只有符号不同的两个数，互为相反数. 比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0. 课堂导入 乙 +10 -10 －10 10 0 O B A 绝对值的概念及求法 知识点 1 甲 探究新知 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 思 考 ？ －10 10 0 O B A 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 例如，下图所示： 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0. 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 绝对值 性质 一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 绝对值的性质 知识点 2 绝对值 性质 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 求下列各数的绝对值． (1)＋ ；(2)－7.2；(3)0. 练习 解：(1)|＋ |= (2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2 (3)|0|＝0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 素养考点 1 绝对值的意义 求下列各数的绝对值：-5，+3，0，-2.5. 分析：求一个数的绝对值，先判断它是正数、负数还是0，再根据绝对值的意义写出结果。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 求下列各数的绝对值：-7，+4.5，0，-1.5. 解:根据绝对值的意义 |-7|=7，|+4.5|=4.5， |0|=0，|-1.5|=1.5. 1.7.2013 ‹#› (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 填一填： 已知绝对值求原数 素养考点 2 易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值. 分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0. 解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值. 已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值. 解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-6| = 0，|y-3| = 0， x=6, y=3, 巩固练习 归 纳 求一个数的绝对值的方法： 求一个数的绝对值 正数 0 负数 等于它本身 等于它的相反数 知识点 绝对值 基础过关全练 1.计算:|-17|= (　    ) A.17　　　    B.-17　　　    C. 　　　    D.-  解析　|-17|=17.故选A. A 2.(2023黑龙江哈尔滨中考)- 的绝对值是(　    ) A. 　　　    B.10　　　    C.- 　　　    D.-10 解析     = ,故选A. A 3.(易错题)(2024浙江温州龙湾期中)已知|-x|=4,则x的值是  (　    ) A.4　　　     B.-4　　　     C.±4　　　    D.不存在 解析　因为|-x|=4,所以-x=±4,所以x=±4.故选C. 易错警示　绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数. C 4.(2023河南新乡原阳月考)如图,数轴的单位长度为1,如果点 A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 (　    )   A.-4　　　    B.-2　　　    C.0　　　    D.4 解析　因为A,B两点之间的距离是4,点A,B表示的数的绝对值 相等,即点A,点B到原点的距离相同,所以点A表示的数的绝对 值=点B表示的数的绝对值=2,因为A在B的左边,所以点A表示 的数是-2. B 5.计算:(1)|-18|+|-6|; (2)|-36|-|-24|; (3) × ; (4)|-(-2)|+|-3|×2+|+7|÷|-7|. 解析    (1)原式=18+6=24. (2)原式=36-24=12. (3)原式= × = . (4)原式=2+3×2+7÷7=2+6+1=9. 6.(情境题·劳动生产)(2023浙江金华金东月考)已知某种零件的标准直径是100 mm,超过标准直径的长度记作正数,不足标准直径的长度记作负数,检验员某次抽查了五件样品,检查结果如表: 序号 1 2 3 4 5 与标准直径 的差值(mm) +0.04 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的大小最符合要求; (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是正品,误差的 绝对值在0.18~0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次 品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么这五件样品分 别属于哪类产品? 解析    (1)因为|+0.04|<|-0.05|<|-0.15|<|+0.2|<|+0.25|, 所以1号样品的大小最符合要求. (2)因为|+0.04|<0.18,|-0.15|<0.18,|-0.05|<0.18, 所以1号、2号、4号样品是正品, 因为0.18<|+0.2|<0.22,所以3号样品是次品, 因为|+0.25|>0.22,所以5号样品是废品. 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $