3.4 力的合成和分解 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章　相互作用——力 4　力的合成和分解 1 学习任务目标 1．知道合力和分力的概念，知道矢量运算遵从平行四边形定则，标量运算遵从算术法则。(物理观念) 2．能区别矢量和标量；理解平行四边形定则，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。(科学思维) 3．通过力的作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。(科学态度与责任) 2 新课引入 生活中，多个力作用在同一个物体上的情况较为常见。有时候，很多力作用在物体的同一点，有时候却不是。 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 非共点力 F1 F2 F3 非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点 G 我们发现很多时候一个力单独作用的效果与两个或更多力的作用效果相同。 问题式预习 知识点一 合力和分力 1．用如图甲、乙所示的两种方式都可以将同一 桶水提起来，可判断图甲中水桶受到的两个拉 力F1、F2与水桶(含水)的重力G为共点力，理由是______________ _______________________________________________________。F1、F2与图乙中水桶受到的一个拉力F的作用效果相同，F可视为F1、F2的______。 两个拉力F1、F2及水桶(含水)的重力G共面，且三个力的作用线交于一点 合力 4　力的合成和分解 6 2．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种____________的关系，合力单独作用的______与几个分力____________________相同。 [微训练] 根据预习内容判断以下说法的正误。 1．合力与其分力同时作用在物体上。 ( ) 2．合力一定与分力共同作用产生的效果相同。 ( ) 3．合力的大小一定大于分力。 ( ) 4．合力的大小有可能小于任何一个分力。 ( ) 等效替代 效果 共同作用的效果 × √ × √ 4　力的合成和分解 7 知识点二 力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成。 2．力的分解：求一个力的分力的过程叫作力的分解。 3．求下列几种情境中小车受到的合力F或合力F的取值范围。(假设F1>F2) 4　力的合成和分解 8 情境 合力F(或合力F的取值范围) 两个人向相反方向拉车 (1)_______________ 一人推车，一人拉车 (2)______________ 两个人互成角度拉车 (3)_____________________ F＝F1－F2 F＝F1＋F2 F1－F2≤F≤F1＋F2 4　力的合成和分解 4.力的合成和分解均遵从平行四边形定则，即以表示两个分力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的_________就代表合力的大小和方向，如图所示，___表示F1与F2的合力。 邻边 对角线 F 4　力的合成和分解 [微训练] 根据预习内容判断以下说法的正误。 1．合力F的大小可以等于分力F1、F2大小的和。 ( ) 2．合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。 ( ) 3．如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。 ( ) 4．分解一个力时，只能按力的作用效果分解。 ( ) √ √ √ × 4　力的合成和分解 知识点三 矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从_________________的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从___________的物理量。 平行四边形定则 算术法则 4　力的合成和分解 12 3．三角形定则：把两个矢量______相接，从第一个矢量的______指向第二个矢量的______的有向线段就表示_________的大小和方向，表示三个矢量的有向线段正好组成一个闭合的三角形。力合成的三角形如图甲所示，位移合成的三角形如图乙所示。 首尾 始端 末端 合矢量 4　力的合成和分解 [微训练] 根据预习内容判断以下说法的正误。 1．由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。 ( ) 2．矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。 ( ) × √ 4　力的合成和分解 任务式研习 任务一　合力与分力的关系 1．关于两个力F1、F2及它们的合力F的说法，正确的是 (　　) A．合力F与F1、F2共同产生的效果可能不相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 √ 4　力的合成和分解 15 C　解析：两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A错误；两力F1、F2可以是同种性质的力，也可以不是同种性质的力，故B错误；两力F1、F2一定是同一个物体受到的力，作用在不同物体上的力是不能合成的，故C正确；合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果，但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力，故D错误。 4　力的合成和分解 2．质量为m的体操运动员，双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠下，如图所示。当他增大双手间的距离时，下列说法正确的是 (　　) A．每只手臂的拉力都将减小 B. 两只手臂的拉力总是大小相等，方向相反 C. 每只手臂的拉力一定小于mg D. 每只手臂的拉力可能等于mg √ 4　力的合成和分解 D　解析：两只手臂的拉力的合力一定等于运动员的重力，所以当增大双手间的距离时，两手臂间的夹角增大，每只手臂的拉力都将增大，A错误；两只手臂的拉力方向并不相反，B错误；当两只手臂间的夹角为120°时，每只手臂的拉力都等于运动员的重力mg，C错误，D正确。 4　力的合成和分解 3．(多选)两个共点力F1和F2间的夹角为θ，其合力大小为F，现保持θ角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F2′，这时两共点力的合力大小变为F′，则关于F和F′的相对大小，下列说法正确的是 (　　) A．一定有F′>F B. 可能有F′<F C. 可能有F′＝F D. 不可能有F′<F √ √ 4　力的合成和分解 BC　解析：分力与合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则，由于不能确定两个分力间的夹角θ的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所示。 甲　　 　　乙　　　　　丙 由图甲、乙可知，当θ≤90°时，分力F2增大，合力一定增大，即有F′>F；由图丙可知，当θ>90°时，分力F2增大，合力可能先减小后增大，也可能一直增大。故可能有F′<F，F′＝F，F′>F，则B、C正确，A、D错误。 4　力的合成和分解 合力与分力的相关性 4　力的合成和分解 21 1．同时作用在质点O上的三个共点力F1、F2、F3的大小分别为F1＝F2＝2 N，F3＝4 N，它们的方向分别沿着正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于 (　　) A. 6 N B. 8 N C. 10 N D. 12 N 任务二　求合力的方法 A　解析：由几何知识可知，F1、F2的夹角为120°，根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力大小为2 N，方向沿F3的方向，所以F1、F2、F3的合力大小为F＝4 N＋2 N＝6 N。A正确。 √ 4　力的合成和分解 2．如图所示为颈部牵拉器为颈椎病患者作牵拉治疗的示意图。图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉细绳分别沿水平、竖直方向，牵拉物P受到的重力为G，不计小滑轮重，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是 (　　) √ 4　力的合成和分解 4　力的合成和分解 3．(多选)两名同学用如图所示的方法做共点力平衡实验。M、N处分别固定有摩擦不计的定滑轮，O点是轻质细绳OA、OB和OC的结点，桌上有若干相同的钩码，一名同学已经在A点和C点分别挂了3个和4个钩码，为使O点在两滑轮间某位置受力平衡，另一名同学在B点挂的钩码数可能是 (　　) A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 √ √ 4　力的合成和分解 常见求合力的三种特殊情况 4　力的合成和分解 26 4　力的合成和分解 27 任务三　力的效果分解法 如图所示，某同学设计了一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的右端，杆的左端顶在掌心，组成一个“三角支架”。在杆的右端悬挂重物，并保持静止。 4　力的合成和分解 28 (1)实验中，该同学的手会有什么感觉？ 提示：该同学会感到手指被细绳拉紧、掌心被杆压紧。 (2)重物的重力产生了什么效果？ 提示：重物受到的重力产生的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧同学的掌心。 4　力的合成和分解 (3)重物的重力应该怎样分解？ 4　力的合成和分解 利用正交分解法求合力的步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，x轴和y轴的选择原则是使尽量多的力在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx，Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny。 4　力的合成和分解 31 Lavf59.30.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 A.G B. 2G　 C. G　 D. 3G C　解析：对颈部牵拉器动滑轮下方细绳的结点进行受力分析，同一根细绳上的拉力是处处相等的，水平向右的拉力FT1＝G，竖直向上的拉力FT2＝2G，如图所示，那么牵拉器作用在患者头部的合力大小F＝＝G，故选C。 BC　解析：设细绳OM与OC的夹角为θ，由题得90°<θ<180°；根据极值法，当θ＝90°时，nB＝＝5；当θ＝180°时，nB＝4－3＝1。所以有1<nB<5，钩码数大于1小于5，故B、C正确。 类型 图示 合力的计算 两分力相互垂直 大小： F＝； 方向：tan θ＝ 类型 图示 合力的计算 两分力大小相等，夹角为θ 大小：F＝2F1cos ； 方向：F与F1的夹角为； 特例：当θ＝120°时，F＝F1＝F2 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝； 方向：sin θ＝ 提示：重物受到的重力可分解为沿细绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，设上段细绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得F1＝，F2＝G tan θ。 (4)求共点力的合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝。 $