15.2 画轴对称的图形 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.1-15.2阶段小卷 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 班级：__________ 姓名：____________ 第1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则点关于轴的对称点在第（      ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知点与点关于x轴对称，则a＋b的值为（      ） A． B． C．1 D．3 4．剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于对称轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点的横坐标乘，纵坐标不变，得到点，则与的关系是（      ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．将点向轴负方向平移两个单位长度 D．将点向轴负方向平移一个单位长度 6．如图，把一个正方形按如图所示的方式对折三次后沿虚线剪开，则展开后所得的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________． 8．如图，有一个英语单词（只画出了部分），四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的中文是 _____ ． 9．已知点与点关于轴对称，则________． 10．已知，则关于y轴的 对称点的坐标是__________． 11．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，且点在第三象限，则的取值范围是________． 12．若点关于x轴对称的点B在第二象限，且a为整数，则点A的坐标为_________． 13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点B的坐标是（﹣5，2），则经过第2025次变换后，点B的对应点的坐标为　 　 ． 三、解答题 14．如图，已知△ABC，按下列要求画图（不用写画法）：画出△ABC关于直线l的对称图形． 15．如图，以直线为对称轴画出图形的另一半． 16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)请画出关于轴对称的； (2)直接写出，，三点的坐标：（____，____），（______，______）， （______，______）． 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，， (1)画出先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后得到的图形，并写出的坐标； (2)画出关于轴的对称图形，并写出的坐标． 18．已知点． (1)若点关于轴对称，试求的值； (2)若点关于轴对称，试求． 答案与解析 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求解即可． 【详解】解：点关于x轴的对称点坐标是． 2．A 【分析】利用非负数的和为0的性质求出x，y的值，再求关于y轴的对称点坐标，判断所在象限． 【详解】解：∵，，且， ∴，，解得，， ∴点的坐标为，其关于轴的对称点坐标为，在第一象限． 3．A 【分析】根据“关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标互为相反数”解答即可． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴ 则． 4．C 【分析】根据轴对称的性质可知，剪纸的对称轴为y轴，然后根据关于轴对称的点的纵坐标不变，横坐标取相反数，即可解答． 【详解】解：根据题意得，剪纸的对称轴为y轴，则点关于对称轴对称的点的坐标为． 5．B 【详解】解：∵点的横坐标乘，纵坐标不变， ∴点的坐标为， ∵与的纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∴两点关于轴对称． 6．解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项C． 故选：C． 7． 【分析】关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据该规律即可得结果． 【详解】解：∵ 关于轴对称的点满足横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴ 点的横坐标保持不变，纵坐标变为的相反数， ∴所求对称点的坐标为． 解：如图： 8． 这个单词是BOOK． 故答案为：书． 9． 【分析】根据关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，先求解，的值，再代入计算代数式的值即可． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， 解得：，， ∴． 10． 【分析】根据非负数的性质列方程组求解得到点坐标，再利用关于轴对称点的坐标规律计算对称点坐标． 【详解】解∶  ∵，，且 ∴，解得， ∴点的坐标为， ∵关于轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变， ∴关于轴的对称点坐标是． 11． 【分析】根据关于轴对称的点的坐标特征得到点的坐标，再结合第三象限内点的坐标符号特征列出不等式，求解得到的取值范围． 【详解】解：点与点关于轴对称， 点的坐标为， 点在第三象限， ，解得． 12． 【分析】根据关于轴对称的点的坐标规律得到点B的坐标，再结合第二象限点的坐标特征列不等式组，求出整数的值，代入计算得到点的坐标． 【详解】解：∵点关于轴对称的点B坐标为，且点B在第二象限，第二象限点横坐标小于，纵坐标大于， ∴， 解不等式得， 解不等式得， ∴， ∵为整数， ∴， 将代入点的坐标，得横坐标，纵坐标， 因此点的坐标为． 13．解：点B第一次关于x轴对称后在第三象限，点B第二次关于y轴对称后在第四象限，点B第三次关于x轴对称后在第一象限，点B第四次关于y轴对称后在第二象限， 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ∵2024÷4＝506余1， ∴经过第2025次变换后所得的B点与第一次变换的位置相同，坐标为（﹣5，﹣2）． 故答案为：（﹣5，﹣2）． 14．解： 如图所示，△AB″C″即为所求． 15． 解：如下图即为所求， 【分析】分别作出特殊点关于直线的对称点，顺次连接对应点得到的图形即为所求． 【详解】略 16．(1)如图，即为所求， (2)，；，；1，2 【分析】（1）先确定点的位置，然后顺次连接即可； （2）根据图形写出，，三点的坐标即可． 【详解】（1）略； （2）解：由图可得：，，． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据点坐标的平移，先画出，，三点的位置，再顺次连接即可得，最后根据点在网格中的位置可得它的坐标． （2）先根据点的对称性，画出，，三点的位置，再顺次连接即可得，最后根据点在网格中的位置可得它的坐标． 18．(1) (2)1 【分析】本题考查了点坐标与轴对称“在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相等、纵坐标互为相反数；关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数、纵坐标相等”，熟练掌握点坐标与轴对称变换规律是解题关键． （1）在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相等、纵坐标互为相反数建立方程组，解方程组即可得； （2）在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数、纵坐标相等建立方程组，解方程组求出m，n的值，然后再代入代数式求解即可． 【详解】（1）解：点关于轴对称， ∴， 解得． （2）解：点关于y轴对称， ∴， 解得， ∴ $