2026-2027学年浙教版数学九年级上册专题复习：几何中旋转问题

2026-2027年浙教版九上专题复习：几何中旋转问题 【思维导图】 【知识梳理】 一阶学习（基础训练） 1.如图，中，，，，将绕着边中点旋转得到，、分别交于点、，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质．由旋转的性质可得，，由等腰三角形的性质可得，根据三角形外角的性质可得，再利用三角形内角和定理求得即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵将绕点A按逆时针方向旋转得到， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 3.如图，ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（）后得到ADE，点E恰好落在BC上，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】由三角形内角和求出，由旋转的性质可得是等腰三角形，从而可得旋转角大小． 【详解】解：，， ， 将绕点A旋转逆时针旋转度后得到，点恰好落在上， ，， ， ， 故选：A． 4.如图，把以点为中心逆时针旋转得到，且点在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质和三角形外角运用是解题的关键．根据旋转的性质即可解答． 【详解】解：由旋转的性质可得：，，， 无法证明，，故B选项和D选项不符合题意； 由旋转的性质得：， ， ，故A选项不符合题意； 由旋转的性质得：， ，即，故C选项符合题意； 故选：C． 5.如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要围绕四边形中的动点问题展开，解题思路是先通过旋转的性质得到相关线段和角的关系，再利用勾股定理建立线段之间的联系，最后根据点与点之间的位置关系以及几何性质来分别判断各个结论的正确性． 【详解】解：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴，． 又∵，，，， 过点作于点，在上取一点，使得延长交于点，则四边形是矩形， ∴． ∴， ∴（）， ∴ ∴，即点在上运动， ∴四边形和四边形是矩形， ∴，，， ∵，，，， ∴ ∴， ∴最大时，最大， 当点与点重合时，与重合时，最小此时，，故错误，符合题意；故B正确，不符合题意； 作点关于的对称点，连接则，，过作于点，此时当、、三点共线时，最小， ∵ ∴四边形矩形， ∴，， ∴的最小值故正确，不符合题意； 当与重合时， 当与重合时，过作，则四边形矩形，如下图， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∴， 综上，最大值为．故项正确，不符合题意； 故选：． 6.如图，将△ABC绕着点A 逆时针旋转100°得到△AB'C', 若 点B的对应点B'恰好落在BC 的延长线上，则∠B 的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.50° 【答案】C 7.如图，点是正方形的边上一动点，连结，以为旋转中心，将顺时针旋转后，点与点对应，连结，若，则面积的最大值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，二次函数的性质，旋转的性质等知识，过F作于G，并反向延长交于H，证明四边形是矩形，得出，，证明，得出，设，则，根据三角形的面积公式求出，然后根据二次函数的性质求解即可． 【详解】解：过F作于G，并反向延长交于H， ∵正方形中，， ∴，，， ∴， 又， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵旋转， ∴，， 又， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴当时，有最大值为， 故选：D． 8.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到′′，边′′与交于点（′不在上），则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由旋转的性质可得′，′，结合三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转得到′′， ′，′， ′′′． 故选：D． 9.如图，已知中，，，点P、Q分别为、上的点，将线段绕着点P顺时针旋转，点Q的对应点G刚好落在上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】过点P作交于点H，利用等腰直角三角形的性质得出，再由直角三角形两锐角互余及补角的定义得出，证明，得到，，设，则，由等腰直角三角形性质得出，利用勾股定理列方程得到的表达式，此时的表达式是二次函数，当时，有最小值，将开方后即可得出其最小值． 【详解】解：如图，过点P作交于点H， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， 设，则， 在中，， ∴， 在中，由勾股定理得，， ∴， 当时，有最小值， ∴最小值， 故选：D． 10.如图，将绕点顺时针旋转得到，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，掌握知识点是解题的关键． 先推导出，则，即可解答． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转得到， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 11.如图，四边形是的内接四边形，，，，将绕点旋转至，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据得，进而得，由旋转得，则，作，根据等腰三角形的性质及解直角三角形得，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵将绕点旋转至， ∴， ∴， ∴， 作， ∴， ∴． 故选：B． 二阶学习（提升训练） 1.如图将矩形绕着点顺时针旋转得到矩形，点落在的中点上，若，则的长度为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查旋转性质、矩形的性质、锐角三角函数、弧长公式等知识，熟记弧长公式，得到是解答的关键． 先利用矩形的性质得到，，再由旋转性质和中点定义得，，利用特殊角的锐角三角函数求得，则，然后利用弧长公式求解即可． 【详解】解：∵四边形矩形， ∴，， 由旋转性质得， ∵点落在的中点上， ∴， 在中，， ∴，则， ∴． 故答案为：． 2.如图，在平行四边形中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列），，，，，P是边上的一动点，点C绕点P按逆时针方向旋转得点，则______．若点落在射线上时，则______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及分类讨论等知识，先根据勾股定理求出，过作交延长线于点，先证，得，设则，再证，得，即可解决问题． 【详解】解：在平行四边形，，， ∴，， ∵， ， ∴在中，由勾股定理得：， 如图，过作交延长线于点， ​ 则， ∴， ∵， ∴， 由旋转的性质得：， ∴， ∴， 设则， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， 即的长为； 故答案为：3，． 3.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好落在边上，且，则________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，三角形内角和、外角定理，等腰三角形的性质，由旋转的性质可得，由等腰三角形的性质可得，，再由三角形内角和定理可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵将绕点A按逆时针方向旋转得到， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 4.如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则_______________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 先根据平行线的性质求得，再根据旋转的性质得到，，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 根据旋转的性质可得：，， ∴是等腰三角形， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 5.如图，点是半径为2的圆上一点，内接于该圆，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，直线与圆的另一个交点记为，连接，，则线段的取值范围为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性质．利用勾股定理的逆定理求得，根据瓜豆原理求得点的轨迹是一个圆，将线段绕点逆时针旋转得到线段，则点就是点运动轨迹的圆心，半径为的长，当点在直径的延长线上时，线段有最大值，当点在直径上时，线段有最小值，据此求解即可． 【详解】解：连接，，则， ∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形，且， ∵点在上，将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴点的轨迹是一个圆，则点的轨迹是一个圆，将线段绕点逆时针旋转得到线段，则点就是点运动轨迹的圆心，半径为的长， ∵， ∴， ∴点在同一直线上，且为的直径， ∴， ∴， 当点在直径的延长线上时，线段有最大值，最大值为， 当点在直径上时，线段有最小值，最小值为， ∴线段的取值范围为， 故答案为：． 6.如图，AB是的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为      . 【答案】  【解析】解：连接OE，OC，BC， 由旋转知，， ，， ， ， ， 即为等腰直角三角形， ， ， ， 故答案为： 7.如图，已知矩形中，，点E，F是边上的三等分点，连接，将绕点E旋转得到，使点落在的延长线上，连接，交于点G，若恰好经过点F，则线段的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】通过辅助线构造，然后在中由勾股定理求出，再根据，建立关于的方程，解方程即可求出答案． 【详解】解：延长交于点P，过点作的垂线，H为垂足． 根据旋转的性质，，， ， 在和中， ， ， 设，， 则 由可得： 在中，由可得： 根据轴对称的性质，， ，， ， ， ，即， 整理得：， ， 易知，当时，， 解得，； 当时，，则，不合题意． 故答案为： 三阶学习（培优训练） 1.如图，在中，点B的坐标是，点A的坐标是． （1）画出将向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的； （2）画出将绕点O逆时针旋转后的； （3）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）6 【解析】 【分析】（1）根据题意作出平移后的，即可； （2）根据题意作出旋转后的，即可； （3）利用公式计算即可． 【小问1详解】 解：如图，即所求； 【小问2详解】 解：如图，即所求； 【小问3详解】 由图可知， ∴． 2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B在小正方形的顶点上，将绕着点O顺时针方向旋转，得到． （1）在网格中画出； （2）连接，求的外接圆的半径的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】题考查作图-旋转变换，三角形的外接圆与外心，解题的关键是掌握旋转变换的性质． （1）利用旋转变换的性质分别作出A，B的对应点即可； （2）判断出，是等腰直角三角形可得结论． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 1 【小问2详解】 观察图形可知，是等腰直角三角形， 的外接圆的直径是线段， ， 的外接圆的半径的长． 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1，0）． 【解析】 【分析】（1）根据图中的网格结构分别找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可； （3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可． 【详解】解：（1）△A1B1C如图所示； （2）△A2B2C2如图所示； （3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）． 4. 已知：如图，在中，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P和点Q，过P，Q两点作直线分别交于点D，E． （1）根据作图过程判断：直线是线段的______． （2）当时，将绕点C旋转，使与重合得到，的对应边交于点F，补全图形，并求的度数． 【答案】（1）垂直平分线 （2）见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，线段垂直平分线的性质，等边对等角，三角形外角的性质，熟知线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质是解题的关键． （1）根据作图方法可得答案； （2）根据等边对等角得到的度数，由线段垂直平分线的性质得到，根据等边对等角和三角形外角的定义求出的度数，由旋转的性质得到的度数，据此由三角形外角的性质可得答案． 【小问1详解】 解：由作图方法可知直线是线段的垂直平分线； 【小问2详解】 解：补全图形如下： ∵， ∴， ∵直线是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， 由旋转的性质可得， ∴． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）①点关于原点中心对称点的坐标为（ ， ）； ②将绕点顺时针旋转后得到，画出； （2）若点为轴上一动点，则的最小值等于 ． 【答案】（1）①；②见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了中心对称，图形旋转，利用对称求最短路径等知识，掌握相关知识是解题关键． （1）①根据关于原点对称的点的坐标特征求解即可； ②根据图形绕原点顺时针旋转的坐标变化规律求解即可； （2）作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，连接， 此时的值最小，根据勾股定理求值即可． 【小问1详解】 解：①点的坐标为， 点关于原点的对称点的坐标为． 故答案为：． ②如图，即为所求． 【小问2详解】 解：作点关于轴对称点，连接，交轴于点，连接， 此时的值最小， 最小值即为的长，由勾股定理得，， 故答案为：． 6.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）画出绕点C逆时针旋转后的； （2）求点A的运动路径长．（结果保留） 【答案】（1）作图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了作图-旋转变换及弧长公式的应用，熟练掌握旋转的性质，找出关键点是解题的关键． （1）利用网格特点找出点A，B绕点C逆时针旋转后的点D，E，再顺次连接即可得到答案； （2）利用勾股定理先求得的长作为扇形的半径，再根据弧长公式求得结果． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 解：由网格图可知，， ∴点A的运动路径长， 即点A的运动路径长为． 7.如图1，将矩形绕点逆时针方向旋转得到矩形，连接． （1）若，求的度数； （2）如图2，当点落在边上时，连接与交于点．求证：是的中点． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查旋转，矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握知识点是解题的关键． （1）先推导出，，得到， 推导出，即可解答； （2）过点作，垂足为点，推导出，，得到，则，进而证明，得到，则是的中点，即可解答． 【小问1详解】 解：矩形旋转得到矩形， ，， ， 在矩形中，， 【小问2详解】 证明：如图，过点作，垂足为点， 同（1）得，． ． ， ． ， ∵， ∴， ∵矩形绕点逆时针方向旋转得到矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的中点． 8.如图，菱形纸片中，，将菱形沿剪开，不动，绕点A逆时针旋转度（）得到，其中点C与点对应． （1）如图1，当时，、的延长线交于点E． ①用α表示的度数； ②如图2，当时，求证：四边形是菱形； （2）如图3，连接、，当______时，． 【答案】（1）①；②证明见解析 （2）140 【解析】 【分析】（1）①由菱形的性质可得是等腰三角形，结合，可得，从而得到，同理．由四边形的内角和为，可得； ②由可得，同理，从而证明四边形是平行四边形，结合，进一步证明四边形是菱形； （2）由，可以证明四边形是平行四边形，则．结合，可以计算出，结合三角形内角和定理，计算出，从而得到的值． 小问1详解】 解：①∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 由旋转的性质可得，，，， ∴， ∵， ∴； ②证明：由①可得，， ∵， ∴， ∴， 同理可得，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解：由旋转的性质可得，， 在菱形中，， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027年浙教版九上专题复习：几何中旋转问题 【思维导图】 【知识梳理】 一阶学习（基础训练） 1.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,将△ABC绕着AC边中点O旋转得到△DEF, EF、ED分别交AB于点M、N,若AB∥DF,则MN的长为() M D 12 18 24 32 A.5 B.5 c.5 D.5 2.如图，在△ABC中，∠BAC=138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B恰好 落在BC边上，且AB=CB',则∠C的度数为() B 4.160 8150 c 140 0130 3.如图，△ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转C度(0<a<180)后得到△ ADE,点E恰好落在BC上，则C=() A.30° B.35° C.40° D.不能确定 4.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,且点E在BC的延长线上，连接BD,则下列 结论一定正确的是() A.∠ACE=∠ADE B.AB=AE C.∠CAE=∠BAD D.CE=BD 5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=4,BC=3,AD=1,点E为边AB上的动 点.将线段DE绕点D逆时针旋转9O°得到线段DF,连接FB,FC,EC,则下列结论错误的是( C E AEC-ED的最大值是25 B.FB的最小值是Vi0 C.EC+ED的最小值是4W5 D.FC的最大值是⑤ 2 6.如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转100°得到△ABC'，若点B的对应点B恰好落在BC的延长 线上，则∠B的度数为() A30 B.35 C.40° D.50° 7.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一动点，连结BE,以B为旋转中心，将BE顺时针旋转9O°后， 点E与点F对应，连结 C,若AB-2,则△EC E,F 面积的最大值为() B A.5 1 B.1 C.2 D.2 8.如图，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB',边A'B'与OB交于 点C(A'不在OB上)，则∠A'CO的度数为() B 22° 52° A. B. c600 82° D. 9.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,点P、Q分别为AC、BC上的点，将线段P绕 着点P顺时针旋转45°，点Q的对应点6刚好落在AB上，则P№的最小值为() C O D G B 2 2W3 B.5 C.2 D.3 10.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△AB'C',己知∠BAC=70°，则∠BAC'的度数为( B B A.50 8400 c300 0200 11如图，四边形1BCD是⊙0 BC=CDAC=2∠BAD=60° 是 的内接四边形， ，将4ABC C 旋转至△EDC,则AE的长度为() A 6 D C A⑤ 8,2V5 c.2 0.2V2 二阶学习（提升训练) 1.如图将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转得到矩形BEFG,点G落在CD的中点上，若AB=4,则AG 的长度为 4 G B 2.如图，在平行四边形ABCD中（顶点A,B,C,D按逆时针方向排列），AB⊥CH,AB=6, AD=5 CH=4 P是边AB 90°，CBH= 上的一动点，点C绕点P按逆时针方向旋转得点，则 若点C落在射线CA上时，则BP=一一. D &H 3.如图，在△ABC中，∠C=34°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△ABC'.若点B'恰好落 在BC边上，且AB=CB,则∠B'AB= 4,如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得 CC∥AB ∠BAB'= 则 5 B 5如图，点4是半径为2的圆上一点，△1BC内接于该圆，8C=2V5,将线段4C绕点A递时针旋转 90° D,直线4D与圆的另一个交点记为E,连接CD, A CD BD BD 得到线段 ,则线段 的取值范围为 D E 6.如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30得到AD,此时点C的对应点D落在AB上，延 长CD,交⊙O于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为一 0 D 7如图，己知矩形ABCD中，BC=3,点E,F是AD边上的三等分点，连接CE,将△EDC绕点E旋 转得到△ED'C',使点D落在CE的延长线上，连接BC',交ED'于点G,若BC'恰好经过点F,则线段 CE 的长为 D E 6 三阶学习（培优训练） 1,如图，在△0AB中，点8的坐标是(0,4)，点A的坐标是(3，) B 2 543-2-10 12 -3 (1)画出将△OAB向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的 OA,B (2)画出将△OAB绕点0逆时针旋转90°后 △OAB2 (3) △0OA,B2的面积。 2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B在小正方形的顶点上，将△ABO绕着 点0顺时针方向旋转90° ，得到44B0 △AB,O (1)在网格中画 BB BOB, (2)连接 ,求 的外接圆的半径的长. 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△AB1C: (2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(-5，-2)，画出平移后的△A2BC2: (3)若将△A2BG绕某一点旋转可以得到△ABC,请直接写出旋转中心的坐标. y B A C 0 1 AC 4.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，分别以点A,C为圆心，大于2长为半径画弧，两弧相 交于点P和点Q,过P,Q两点作直线分别交AC,AB于点D,E. (1)根据作图过程判断：直线DE是线段AC的—一 (2)当CE=CB时，将△1CE绕点C旋转，使C5与CB 重合得到△1CB,4C的对应边1C 交 AB ∠EFC 于点F,补全图形，并求 的度数. 5如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是4(，，B(4,),C(3,3) 2 B -5-4-3-2-10 (1)①点B关于原点O中心对称点的坐标为（一，一）； ②将△1BC绕点0顺时针旋转90°后得到△4BG,画出△4BC。 (2)若点P为y轴上一动点，则PA+PC的最小值等于一 6如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点分别是1(0,3)，B(4,4),C(2,) 9 (1)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△DEC: (2)求点A的运动路径长.（结果保留π） 7.如图1，将矩 ABCD(AB>AD）绕点A逆时针方向旋转a得到矩形AEFG,连接BE. D E C D A B 图1 图2 (1)若a=20°，求∠EBC的度数： (2)如图2，当点E落在边CD上时，连接BG与AE交于点P,求证：P是BG的中点. 10 8.如图，菱形纸片ABCD中，∠B=40°，将菱形沿AC剪开，△ABC不动，△ACD绕点A逆时针旋转 0°<<180°，△AC'D' C 度( )得到 ,其中点C与点对应， D (图1) (图2) (图3) (1)如图1，当0<90° 时，BCDC 的延长线交于点E. ①用a表示∠CEC'的度数； 11 ②如图2，当《=70°时，求证：四边形4CEC是菱形： (2)如图3，连接BD'、CC,当a=°时，BD'=CC'. 12