甘肃省武威市部分校2026-2027学年高二上学期第一阶段考试数学试题

2026~2027学年度第一学期第一阶段考试 高二数学 答题卡 准考证号 学 校 0I00I0I000□00 姓 名 □1□口1D1□1□1□1四1□ 2222222四22 33333333]3 4D4口44I44四4口44 班级 5I55I5I5I555 5] 666666666 777777777 考 场 8888888]88 9199I9I99I9]9]9] 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规 注 定的位置，核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完 全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置。 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑 事 色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 贴条形码区域 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题 项 区域范围书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 填涂样例 正确填涂： 错误填涂：中Xp口 缺考标记：☐ 单选题（每小题5分，共40分） 1 A]B][C]D] 5 [ABC D 2 [A B][C]D 6ABI☑D 3A□BICD 7A□BD 4A]B]CD] 8A▣B☐D 多选题（每小题6分，共18分） 9ABCD 10AB☐CD 11A▣B☐CD 填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) ,'D 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ B ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ B20262027学年度第一学期第一阶段考试 高二数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章一第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.经过A(一3，一6)，B(一3,5)两点的直线的倾斜角是 A.90° B.609 C.-30° D.120 2.已知a=(1,一2,4)，则下列向量中与a垂直的是 A.(1,1,1) B.(-2,5,3) C.(2,-3,5) D.(-2,-3,5) 3.以点A(1,2)为圆心，两平行线x一y+1=0与2.x一2y+7=0之间的距离为半径的圆的方 程为 A.+1+(0+2y=号 B.(x-1)2+(y-2)2=25 8 C.(x+1)2+(y+2)2=25 D.(x-1)2+(y-2)2=9 4.已知直线l1:x一2y十1=0，l2:2x十ay一1=0，若11⊥l2,则实数a的值为 A.1 B. c.- D.-2 5.已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M,A,B,C共面 的是 A.OV-20A+30B-00 B.OM=3OA-2Oi-2O元 C.OM-70A+108+300 n.0i=号0i+号o成-}0心 6.已知圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)十(y-1)2=16(a>0)有4条公切线，则实数a的取 值范围是 A.(0,22) B.(22,+∞) C.(0,2√6) D.(2√6，+∞) 【高二数学第1页（共4页）】 B 7.已知从点（一1,5）发出的一束光线，经过直线2x一y十2=0反射，反射光线恰好过点(2,7)， 则反射光线所在的直线方程为 A.2x+y-11=0 B.4x-y-1=0 C.4.x+y-15=0 D.x+y-9=0 8.在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则 QR2=QC·QD.如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1,0)，点P是圆 O:x2+y=4上的任意一点，过点B(1,0)作直线BT垂直AP于点T,则2PA+3PT的 最小值是 A.6√2 B.8√2 o C.4V2 D.22 图1 图2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A.任何一条直线都有倾斜角，不是所有的直线都有斜率 B.若一条直线的斜率为tana,则该直线的倾斜角为a C.y二业=k不能表示过点(，y)且斜率为飞的直线方程 D.设A(一1,3)，B(1,1),若直线1：ax+y十1=0与线段AB有交点，则a的取值范围是 (-∞，-4]U[2,+∞) 10.已知直线l:x一y+5=0与圆C:x2+(y-1)2=16相交于A,B两点，D是圆C上一动点，则 A.圆C的圆心坐标为(1,0) B.AB=4√2 C.点D到直线I的最大距离为4+22 D.∠ACB=1209 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD1中，点E,F分别为棱B,C,CC的中点，点 P是线段A1D上的一动点，则下列说法正确的是 A.三棱锥E-APF的体积为定值 B.存在点P,使得PB,⊥PC C.△PEF的周长的最小值为2√5+√2 D.直线PC与平面ADDA,所成角的正弦值的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 13.已知向量a=(3,-2,3),b=(-1,3,一2)，c=(7,0,入)，若a,b,c共面，则入= 14.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=4的图象在第四象限，直线4：ax十by+3=0,l2:bx-ay十4=0. 若I上存在点P,过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B,使得△APB为等边三角 形，则2被圆C截得的弦长的最大值为 【高二数学第2页（共4页）】 B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.（本小题满分13分) 已知△ABC的顶点坐标是A(2,0),B(4,2),C(一2,3)，M为AB的中点. (1)求中线CM的方程； (2)求经过点B且与直线AC平行的直线与坐标轴围成的三角形的面积. 16.(本小题满分15分) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，F为B1C的中点. (1)求证：EF∥平面ABCD; D (2)求直线DE与BF所成角的余弦值. 17.(本小题满分15分) 已知点(1,3)，(3,1)在圆C上，直线2x+y一3=0平分圆C. (1)求圆C的标准方程； (2)求过点B(一1,0)且与圆C相切的直线方程. 【高二数学第3页（共4页）】 B 18.(本小题满分17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB=2√2，BC=2,平面PAC⊥平面 ABCD,且PA=PC,点E,F分别是棱AB,PC的中点. (1)求证：DE⊥平面PAC: (2)若直线PA与平面PBD所成的角的正弦值为 ①求PA的长； ②求平面PDE与平面FDB的夹角的余弦值. 19.(本小题满分17分) 已知圆O:x2+y2=4,过点P(2,4)的直线1与圆O交于A,B两点. (1)若直线1的斜率为专，求△OAB的面积； (2)若0A·O=-2,求直线1的斜率： (3)若M(2,0),记直线MA,MB的斜率分别为1，k2,求k1十k2的值. 【高二数学第4页（共4页）】 B