湖北随州市曾都区第一高级中学2026-2027学年高一上学期数学周考试卷6

曾都一中2026年秋高一上学期数学周考试卷6 时间：2026-10-818：30---20：30 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1,若集合1=-1=0，则下列结论错误的是( A.1∈A B.-1CA C.☑sA D.{-1,1}廷A 2.已知命题P:x>0,x2-3x+220则( A.P是假命题，p:3x>0,x2-3x+2<0 B.p是真命题， p:3x>0,x2-3x+2≤0 C.p是真命题，p:x>0,x-3x+2<0D.P是假命题， p:3x>0,x2+3x-2≤0 3.若a>b,c>d,则() A.ac'>be2 B.a-cb-d C.a-d>b-c D.ac>bd 4.已知集合M={-20,2,N={0,2,下列对应关系f:x→y是从集合M到集合N 的函数是() A.y=x By=冈 C y=4 D.y=x2 5已知1>，那么命题P的一个必要不充分条件为() x-1 1 1 <x<2 .2 <X< A.0<x<1B.2 C.2 3 D.1<x<2 6若0<x<1,则上+，1。的最小值为() x2-2x 3 +22 3 7 A.2 县多5 c2+5 D.2 7.如图，已知二次函数'=ar+r+c(a≠0 的图象顶点在第一象限， 且经过1(1,0)8(0， 两个点.则下列说法正确的是：①abc<0: ②-1<a<0;③0<b<1；④0<a+b+c<2.( ) A.①②B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 8.已知3<a+b<4,1<a-b<2,则2ab的取值范围是( 515 A.(4,18) B.(2,9) C.(5,15) D.2'2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0 分. 9.若集合4=化叫，B=2,4号，且4nB≠2，则”的值可以是（) A.-2 B.-1 C.0 D.2 10.下列说法正确的是() A函数f()=x+1与8()=(x+可是同一个函数 且函=2x+3的定义减为[3U(6+) C函数y=2x+l的值域为(-o,2)U(2,+0) D.若函数f(x)=Va2+c+1的值域为[0，+o）,则实数k的取值范围是[4，+∞） 11.下列说法正确的有() A.当eR时，不等式-+l>0恒成立，则k的取值范国是[0,4) B.”-&+k-1<0在L,2)上恒成立，则实数k的取值范围是 ,+o) C.当x>0时，不等式x2-x+16>0恒成立，则实数a的取值范围是-0，) D.对任意x≥0，不等式(-X2+bx+c)(x-1)≤0恒成立， 则b+c=1且c≥0. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知0<a<1,0<b<1,则ab与a+b-1的大小关系为 13已知集合A=≥-，爵数-+写+2的定义城为集合8， 则C,B= 14,如图，已知点p是反比例函数y->0)图象上一动点， 点A(-1,),则△AOP的面积的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 15.解下列关于x的不等式. 0--8x+920:②22；g》-R-2++2<0 16.设命题P:对任意r∈[0，]，不等式2x-3≥m2-4m恒成立，命题9：存在xeR, 使得不等式x2-2x+m-1≤0成立. (1)若P为真命题，求实数m取值范围； (2)若命题P与命题9一真一假，求实数m的取值范围 17,已知集合4={1<x<3},集合B=2m<x≤1-m. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若命题“x∈B,都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围； (3)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围. 18.如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式： y<y+m(x>y>0,m>0). xx+m ①比较23与24的大小 3435 (2)证明糖水不等式： 1<a+b+<2 (3)已知a,b,c是三角形的三边，求证：b+ca+ca+b 19.已知函数/=产-ar+3 ①若)s0的解集为6.，求实数a0的值； (1 )时，若关于x的不等式f()≥1-x恒成立，求实数a取值范围 3)aeR,解关于x的不等式f)+2x<(a+)r+1 曾都一中2026年秋高一上学期考试卷参考答案6 aacm0g.>a-BL(g网 14.5 15.（1)(-9,1) 4分 x+1-6x+420,即3x-2 2)由22，得x4 5-5xz0, [(x-1)3x-2)≤0 2 等价于3x-2≠0 ,解得x≤，所以原不等式的解集为3儿 9分 (3){-2<x<-1减> 13分 16,解（1)若P为真命题，则(2x3刃m≥m-4n成立， 而xe[0,,有(2x-3)m=-3,所以-3≥m2-4m,1≤m≤3.6分 (2)若9为真命题，即存在x∈R,使得不等式x2-2x+m-1≤0成立， 只需△=4-4(m-)=8-4m≥0，故m≤2. m<1或>3 若p为假命题g为真命题，则m≤2 ，故m<1 1≤m≤3 若g为假命题，p为真命题，则m>2,故2<m≤3综上：m<1或2<m≤3： 15分 17.解(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则A是B的真子集， [2m≤-1 所以1-m≥3，解得m≤-2，所以实数m的取值范围为(-0，-2]· 5分 (2)若命题“x∈B,都有x∈A”是真命题，则B是A的子集. 1 当B=G时，满足B∈A,此时2m≥1-m,得m≥3： 2m<1-m 当 时，若，则 2m之-1，不等式组的解为 B≠☑ B≤A1-m<3 [1 综上，实数m的取值范围为20. 10分 (3)“3r∈A,x∈B”是真命题，则A∩B≠. 1 m<- m< 2m23 3 当 时，若。'则m≥：若 , 1-m≤-1' 解得 A∩B=O B=O 3 B≠0 m∈中 ,1 综上，当AnB=②时，m之3.所以当A0B≠O时， m<3 1 即实数m的取值范围为 -03 15分 2324 y+m yx(y+m)-y(x+m)m(x-y) 18.(1)3435 4分 (2)x+m xx(x+m) x(x+m), m(x-y)>0 n上<y+m 因为x>y>0,m>0,所以x+m>0,x-y>0,所以x(x+m),即xx+m. 10分 (3)因为a,b,c是三角形的三边，所以b+c>a>0, a ata 2a b 2b c 2c 由(1)知b+cb+c+aa+b+c, 同理a+ca+b+c'a+ba+b+c, ab c2a+26+2c=2 a a 所以b+ca+ca+ba+b+c又b+cb+c+a, b、bc a+c a+b+c'a+b a+b+c a+b+c>a+b+c=1 所以b+ca+ca+ba+b+c 所以原不等式成立. 17分 19.(1）由()s0的解集为b,3到可得3是方程2-+3=0的一个实数根， 因此32-3a+3=0,解得a=4;所以x2-4x+3=0的另一实数根为1，可得b=1: 即实数a,b的值为a=4,b=1: 4分 1 (2)由21-r可得2-+321-，即2r+22x:又因为(5，可 得≤2r+ 1 x恒成立： 号当后时.+2x3 1 当，即x=时，等号成立，此时取霜 所以a≤4 10分 (3)不等式f(+2x<a+)r+即为-am+3+2x<a+1)r+1 即为 整理可得r+(a-2)x-2>0 ；当=0时，不等式为2x-2>0,易知其解集为 {x|x<-1} 当a≠0时，不等式可分解为a-2x+>0,其方程对应的两根分5别为-号。 若0=2，不等式等价为2(x+少>0，此时不等式解集为②； x-1<x<2 若a<-2,不等式解集为 ); 12x-1 若-2<a<0,不等式解集为(a J: 若a>0,不等式解集为( 综上可知，当a=0时，不等式解集为{xx<-； 当a=-2时，不等式解集为⑦； 当a<-2时，不等式解集为 x-1<x<2 ; 2<x<-1 当-2<a<0时，不等式解集为(a 2或r< 当a>0时，不等式解集为a 17分