北京市第二十七中学2025-2026学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2025-2026学年七年级上学期第一次月考 数 学 试 题 考生须知: 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 2．答题前，考生先将自己的“姓名”“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 第 Ⅰ 卷 选择题（共30分） 得分 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ）。 A.2 B. -2 C. D. 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 -2与2 B. -2与 C. -2与 D.-2与 2. 下列各数不是有理数的是（ ） A、 -3.14 B、0 C、 D、 4.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式的是( ) A.-6-3+7+2 B.6-3-7-2 C.6-3 +7-2 D.6+3-7-2 5. 若规定收入记为“+”则-20元表示（ ） A、收入20元 B、支出20元 C、支出40元 D、收入40元 6. 如果,下列各式成立的是（ ） A.＞0 B. ＜0 C. ≥0 D.≤0 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列为（ ） A. -b＜-a＜a＜b B. -a＜-b＜a＜b C. -b＜a＜-a＜b D. -b＜b＜-a＜a 8. 下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 9、 若abc>0则a、b、c三个有理数中负因数的个数为（ ） A. A、0个 B、1个 C、2个 D、0个或2个 10. 下列说法中正确的个数有（ ） ①有理数不是正数就是负数:②任何有理数的绝对值都是正数:③几个不是0的数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个:④绝对值等于本身的数是正数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 第 Ⅱ 卷 非选择题（共90分） 得分 二．填空题（每题3分，共计30分） 11. 若a与b互为相反数，则 ． 12. 如果温度上升6℃记作+6℃，那么下降5℃记作 ℃。 13. 比较大小： -1。 14. 化简：= 。 15. 一组数5,2.5，，1.25,1......按规律排列，则第七个数为 16. 数轴上表示数 -2和表示数 -10的两点之间的距离是 。 17. 若定义一种新运算，规定，则 。 18. 若a=2，则-a、、用“＜”号连接起来是 19. 若，，且，那么的值是 20. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简= 20题图示 三、解答题 21. 计算（7分） （1） （2） 22. 若∣x+1∣+∣y-2∣=0，求-2xy的值 （ 7分 ） 23.画一条数轴，并在数轴并表示下列各数，并把这些数由小到大用“＜”连接起来. （8分） 0，，-3，0.5 24.某食品厂从生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：（8分） 与标准重量的差值/克 -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的重量比标准重量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准重量为450克，则抽出样品检测的总重量是多少克？ 25. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天七次行驶记录如下。（单位：km）-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2 （10分） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第 次记录时距离A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 26.在教材中,我们曾经学习过绝对值的概念:在数轴上,表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,记做。（10分） 实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离可记做;数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记做，也就是说在数轴上,如果A点表示的数记为a,B点表示的数记为b，那么A,B两点间的距离就可记做。 回答下列问题: （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离可记做 ,数轴上表示-1和3的两点之间的距离可记做 ; （2）数轴上表示x与1的两点A和B之间的距离可记做 ； 如果这两点之间的距离为2,那么x为 。 （3）找出所有符合条件的整数x,使得,这样的整数是 。 27. 已知=0，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b；（本题10分） (1)求a= 、b= (2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，求几秒后点P与点B的距离是3个单位长度； (3)在（2）的条件下，动点Q以每秒2个单位长度的速度，从点B出发向数轴负方向运动，求几秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $