天津市宝坻区第八中学2026-2027学年度上学期第一次质量检测九年级数学

2026-2027学年度第一次质量监测九年级数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.+1 B.=1 C.ax2+bx+c=0 D.x2=3x-1 2.方程5x2-6x=1化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（) A.5,6,-1,B.5,6,1 C.1,6,1D.1,6,-1 3.用配方法将x2+6x+10化为(x+m)2+n的形式，结果正确的是() A.(x-3)2+1B.(x+3)2+1C.(x+3)2-1D.(x+6)2-26 4.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+2-4=0的一个根为0，则k的值为（). A.-2B.2 C.2或-2·D.-1或2 5.若关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则整数k的 《-送水归 最大值是(·. 的女饰三多冷 A.1 B.2 C.0 D.-1 6:若一元二次方程22-4红-5=0的两个根是X灶，x2,则45j%的值是7宣) A.-5 B.-12C.8 ·D16邓日：出是对言常四爱态合 7.对于二次函数y=-2(x-3)}2+1,下列说法中正确的是（) A.图象的开口向上 B.函数的最小值为1 C.当x<3时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线x=3 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x-1+3的图象向左平移2个单位，再向下 平移2个单位，所得函数表达式为() A.y=(x+1)2+1 B.y=(x-3)2+5 C.y=x2+3 D.·y=x2+1 九年级数学第3页（供8页）灯{女中 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.己知4(-3，)，B(-2,2),C(2,y)三点均在抛物线y=-x2-2x+c上，则h,为，为果时 的大小关系为() 装 A.片>2>为B.之>出胞C为y>水，D:无法判断 10.某班同学毕业时互赠纪念卡，每名同学都向班上其他每名同学各赠送一张纪念卡，4， 全班共送出纪念卡72张.设全班有x名同学，)则可列方程为（空）上，口 A.xX+1)=72 B.x(x-1)=72 心发滋 C.2x(x-1)=72 D:(x-1)=144 ,8 11.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人云~： 传染了x人，则可得到方程() A.x+(1+x)=36 B.2(1+x)=361 c.1+x+x+=36=(1+x} D.1+x+x=36 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10cm,BC=20cm.动点P从点A开始以 1cmls的速度沿AB边向点B运动；动点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边 向点C运动.如果B,Q两点分别从A,B:两点同时出发， 设运动时间为t秒. ①当t=3时，△BPQ的面积为21cm ()京t ②t有两个不同的值，都使△BPQ的面积为16cm2 声州入.A容 ③四边形AP0C的面积可以等于75cm2 m暖以空会度悬解文己原戊装桌顶 其中，正确结论的个数是（) 货成· A)0 B)1 (C)2 (D)3 二、填空题（每题3分，共18分） 九年级数学第3页（供8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.,如果函数y=(k-3)x“-7+4x+1是关于x的二次函数，则k=· 14.抛物线y=-3(z-1)2+5的顶点坐标为 15.若抛物线y=2x2+bx+1的对称轴为直线x=-1,则b= 16.若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，则c的值为 17.已知二次函数图象与x轴的交点是(1,0)，(3,0)，与y轴交于(0,3).则该抛物线 的解析式为 18.等腰三角形边长分别为a,b,2;且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n+2=0 的两个根，则n的值为 三、解答题(7道大题，共66分) 19.解方程（每题4分，共12分)： (1)2(x-3)2=8 (2)x2-6x+4=0 (3)(x+1)=3x+3 20.(6分)已知抛物线y=-x2与直线y=3x+h都经过点(1，k). (1)求h,k的值： (2)如果一条过原点且对称轴是y轴的抛物线恰好经过点(h,k),请确定此抛物线的解 析式 九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.（8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个实数根和x. (1)求实数k的取值范围： (2)若两个实数根x和x满足x+x2-xx2<4,求k的取值范围. 22.（10分)已知二次函数y=x2-4x+3. (1)该二次函数的图像与x轴的交点坐标是 顶点坐标 是 (2)在平面直角坐标系x0y中，画出二次函数y=x2-4x+3的图象；（不用列表，要 求至少描出5个格点) (3)当1<x<4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围 3 -5-4 九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 凝3亿人都在用的日A9 23.（10分)习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧肩发，让 人滋养浩然之气，某校开展师生阅读活动，打造书香校园。据统计，全校学生第一 周参与阅读250人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到360人次. (1)求阅读人次的周平均增长率： (2)如果保持增长率不变，继续开展阅读活动，则第四周参与阅读将达到多少人 次？ 24.(10分)某农户准备用长为31m的篱笆围一个一面靠墙的长方形菜园（墙长15m), 菜园与墙垂直的一边留一个宽1m的门（门不使用篱笆，如图).若菜园的面积为 120m2,则菜园的长和宽分别为多少m? 院墙 九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点 c(0,3),顶点为D. (1)求抛物线解析式及对称轴： (2)求四边形ABCD的面积： (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PBC的周长最小，若存在，求点P 的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由. 九年级数学第3页（共8页） 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App