河北泊头市第三中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段学情分析数学试题

九年级数学学情分析(J) 夕 ·九上23~24章 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 1718192021222324 得分 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若方程口+2x=1是关于x的一元二次方程，则“口”可以是（） A.-3x B.2x2 C.32 D.v 2.将一元二次方程x(x-1)=3化为一般形式，正确的是（) A.x-x=3 B.x-x+3=0C.x2-x-3=0 D.X+3x-3=0 3.五个数据0，-2,5,2，m的唯一众数为-2，则m的值为() A.5 B.-2 c.0 D.2 4,若关于x的一元二次方程(x-4)?=k+6可以用直接开平方法求解，则k的取值范围是() A.k>0 B.k20 C.k>-6 D.k2-6 5,技术人员分别从甲、乙两块地块中随机抽取500株麦苗，统计每一株麦苗的高度，下列关于两 地块麦苗高度的平均数和方差的描述中，能说明甲地块的麦苗高度较整齐的是() A.I<Iz B.Xm>Xz C.s<st D.saxst 6.若a是-元二次方程x2-3x-20=0的解，则2a2-6a=（) A.40 B.-40 C.20 D.-20 7.新橱2026年河北省第十七届运动会吉祥物为凤娃和凰宝（如图），某 商店连续八天销售这款吉样物的数量（单位：套）分别为33,44,40， 34,46,48,44,53,这组数据的第一四分位数为（) A.42 B.37 C.40 D.47 8.若关于x的一元二次方程xX2+4x+c=0配方后得到方程(x+2)=c,则c的值为( A.-2 B.0 C.2 D.4 九年级数学()第1页（共8页） 9.嘉嘉根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是（) A.最小值为47 B.中位数为73 C平均数无法确定 D.第一四分位数为83 4758738398 IO.受人工智能存储需求激增的影响，长鑫存储作为国内DRAM存储芯片的龙头企业，近几年营 收实现了高速增长.已知2023年该公司营收为90.87亿元，到2025年营收达617.99亿元.设这 两年间的年平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.90.87(1+2x)=617.99 B.90.871+x)=617.99 C.90.87(1+x)2=617.99 D.90.87(1+2x)2=617.99 1l.在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长是方程x2-6x+8=0的两个根，则与菱形ABCD的面积 相等的正方形的边长为（) A.√2 B.2 C.2√2 D.4 o89 图2 第1山题图 图1 第12题图 12.新售裙图1是我国古代传说中的洛书，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填人3×3 的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，图2是一个不完整的 三阶幻方，根据幻方的规则，由已知数据求出x的值应为() A.-1或-4 B.1或-4 C.-1或4 D.1或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.若一组数据4,5,6，a,b的平均数为5，则a+b= 14.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 15.某校为了解九年级女生的体重指数(BM)分布情况，随机抽取了50名九年级女生，测得她们 的BMI数据（单位：kgm),并根据九年级女生体质健康标准整理如下： 等级低体重正常超重肥辟 BA≤15.9 16.0-22.622.7-25.1252 人：3 35 10 2 根据以上信息，估计全校10O0名九年级女生中BMI等级为正常的人数为 九年级数学（①）第2页（共8页） 16.2026年是红军长征胜利90周年，某校在纪念活动中，校管乐团表演队伍先排成3行4列 的长方形阵列，后来又加人了30人，使阵列增加的行数和列数相同，则现在该阵列共有 列. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或放算步骤） 17.(本小题满分7分) 解下列方程： (1)2x2-3x=2: (2)x2-6x+3=0. 18.(本小题满分8分) (1)某同学的数学成绩较稳定，近10次测验成绩（单位：分）分别为80,83,82,87,90， 88,86,85,85,84,求该同学10次测验成绩的中位数； (2)在一次知识与能力竞赛中，某小组10名学生的平均成绩是75分.若把成绩最低的1名学 生的成绩去掉，则余下学生的平均成绩是80分，求该小组的最低成绩. 九年级数学()第3页（共8页） 19.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0有两个不相等的实数根，其中的一个根是x=2. (1)求m的值； (2)在求该方程的另一个根时，若设该方程的两个根分别为x,和，嘉嘉和淇淇用了不同的 解题思路，请补全下面的表格. 嘉嘉的思路： 淇洪的思路： 利用(1)的结果，可得该方程为 由x2-5x+m=0可得 x2-5x+ =0, x1+x3= 解该一元二次方程得， 设x1=2, x=2,x= 20.跨学西（本小题满分8分） 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以v(单位：s)的速度竖直向上向空中发射，经过 1(单位：s)时，物体距离地面的高度h=W-方gr(单位：m,其中g=9.8(单位：ms). 根据这个规律，若发射的速度v=98ms时，问： (1)当物体距离地面的高度是490m时，求！的值； (2)求物体落回地面所需要的时间. 九年级数学（①）第4页（共8页） 21.(本小题满分9分) 为传承中华优秀传统文化，某校开展国学文化宣讲使者选拔活动.评委从宣讲的内容、表达、 效果三个方面为选手打分（各项满分均为100分).现从进入决赛的甲、乙两名选手中确定一 人胜出，胜出者定为本校的国学文化宣讲使者，两人最终的单项成绩如下： 选手内容表达效果 甲9884 88 乙888597 (1)若以两名选手的三项的平均成绩作为最终成绩，能否以此确定两人的名次？说明理由； (2)若评委将“内容”“表达”“效果”按4：3：3计算两名选手的平均成绩，通过计算说明 哪一名选手会胜出 九年级数学()第5页（共8页） 22.(本小题满分9分) 已知关于x的一元二次方程x2-26++3k+5=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围 (2)记该方程的两个实数根为，名，若代数式(x,+2(x+2)的值为-3，求k的值； (3)若A=x,2+x2,B=xx-36,比较A与B的大小. 九年级数学（①）第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 【概念理解】 箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条线段构成，如图1，箱 …平均数 体中部的“×”的交点表示平均数：整个箱体的长度为第三四分 位数减去第一四分位数的差，称为四分位距 图1 [情境应用】 为了备考体育中考，某校九年级A、B两个班各随机抽选10位同学进行“四分钟跳绳”模拟 测试.满分标准为405个，所有结果均为整数（单位：个）. 体育老师已对A班小组同学的跳绳个数进行统计和录人，形成了箱线图如图2所示： B班小组同学的跳绳个数如下：425,427,430,404,399,415,442,405,390,335. (1)根据A班小组同学的箱线图，A班小组同学跳绳个数的平均数是 ,四分位 距是 (2)根据B班小组同学的跳绳个数，请在图2中补全B班小组同学跳绳个数的箱线图，并标出B 班小组同学跳绳个数的平均数，第一四分位数m,中位数m,第三四分位数m,及两端极值点 (3)已知A班小组同学的跳绳个数从大到小为：435,418,415,405,404，。-，b, c,397,396,缺失了其中的三个数据，根据箱线图，通过计算将缺失的数据补全. (4)请结合A、B两班小组同学跳绳测试的箱线图及数据特征，写出你能从中获得的结论 (建议贴合数据特征，结合实际情境说明，答一点即可) 个数 450 430 435 410 4072 390 370 350 330 A班 图2B班 九年级数学（①）第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 嘉淇的爸爸开设了一家工厂，该工厂采购蓝莓并加工成蓝莓蜜饯进行销售，嘉淇结合具体的 营销数据设计了一项综合暑期实践活动，下面是其整理的项目活动报告· 主题 蓝莓工厂生产销售的数据分析 采购成本 该工厂一年最多能生产蓝每蜜伐200吨，据调查，蓝每的采购成本价y(万元/吨) 与蓝每的采购量x()成一次函数关系，其中几组数据如下麦 每吨原材料（蓝蓦）的加工费为1万元，减重岸为50%，蓝莓蜜伐销售价格会随 加工成本季节、市场供需等波动，从一年中随机抽取若干单交易作为样本进行统计，并 绘制了下图所示的条形统计图。 十质量（吨） ·装 数据分析 25 x(吨)50100150200 统计图表 .15 y以万元吨)191.8171.6 8101214平均销售价 (万元吨) 工丁目标根据样本中蓝莓蜜饯的平均销售价， 一年获得780万元的销售利润 蓝率从新鲜状态到制成蓝莓蜜伐后质量减轻，衡量这一变化的指标通常叫“该重率”，其计 备注 算公式：减重率-原始质量-终质量×10O%. 原始质量 请你帮嘉淇结合上述调查结果完成下列数据分析内容. 订 (1)求y与x的函数关系式（不必写自变量的取值范国）： (2)求样本中蓝莓蜜饯的平均销售价： (3)结合上述数据，判断该工厂的目标能否实现。若能，请求出需要采购蓝莓原材料的质量； 若不能，请说明理由. 九年级效学（①）第8页（共8页）