第01讲 磁场的基本性质讲义（思维导图+知识要点+解题策略+题型归纳）-2027届高考物理磁场专题（全国通用）

第01讲 磁场的基本性质 目 录 思维导图 2 高考分析 2 学习目标 2 知识要点 3 解题策略 14 题型归纳 15 题型01：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线 15 题型02：安培定则的应用 22 题型03：磁场的叠加 28 题型04：安培力的方向大小 32 题型05：通电导线有效长度问题 34 题型06：安培力下的受力分析 36 题型07：安培力作用下导体运动情况的判断 37 巩固提升 42 1.题型与难度：主要以选择题的形式出现，是高考的必考内容。难度基础→中档，是电磁学的重要基础。 2.命题规律： 高频考查：安培定则的应用（判断磁场方向）、安培力的大小计算与方向判断（左手定则）、两平行通电直导线间的相互作用、安培力作用下的平衡与运动问题、磁感应强度的叠加与计算。 常规考法：给出两根或多根通电直导线的空间分布，求某点合磁感应强度；给出一端固定的通电导体在磁场中的静止状态，求磁场方向、电流大小等。 创新考法： 常与力学（受力分析、共点力平衡、牛顿第二定律）高度综合。 结合新情境（如电磁弹射、电磁炮、电流天平、安培力秤、磁吸式手机支架等）命题。 在立体空间（如三根互相垂直的导线）中考查磁感应强度的矢量合成。 3. 考查方向：侧重磁感应强度B的叠加计算（矢量性）、安培力方向的准确判断（左手定则与右手定则的区分）、通电导体在磁场中受力的宏观表现（平衡/运动）。 1.知识目标： 能说出磁感应强度B的定义式、单位、矢量性，并能区分其与电场强度E的异同。 能熟练运用安培定则（右手螺旋定则）判断通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁场方向。 能写出安培力公式F=BIL·sinθ，并准确理解θ的含义。 能说出左手定则的使用方法，并正确判断安培力方向。 能说出地磁场的分布特点（南北极与地理南北极的关系）。 2.能力目标： 磁场矢量叠加计算能力：能根据空间几何关系，将多个磁感应强度分解到坐标轴上，再利用平行四边形定则求合磁感应强度。 受力分析与平衡能力：能在受力分析时加入安培力（作为场力的一种），并能结合共点力平衡或牛顿第二定律求解相关物理量。 运动判断能力：能根据安培力与重力、弹力、摩擦力的合力，判断通电导体的运动状态（加速、减速、平衡等）。 模型迁移能力：能将磁电式电流表的转动原理（安培力矩）与简谐运动、电磁驱动等模型进行比较与区分。 知识点一：磁场的基本概念和性质 一．磁场 1. 定义：磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。 2. 性质 （1）基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的。 （2）客观存在性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质。存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围。 （3）方向性：人类规定，磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向。 3. 概念理解： （1）磁性：物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。 （2）磁体：具有磁性的物体，如磁铁。 （3）磁极：磁体上磁性最强的区域。任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N极），另一个叫南极（S极）。并且，任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。【注意】同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引 （4）磁场的产生：永磁体周围；电流的周围；运动电荷的周围。 【注意】电流是由于电荷做定向移动形成的，因此运动电荷周围不但有电场，同时也产生磁场 二．磁感应强度B 1. 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。B＝，单位是特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/（A·m）。 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 （2）大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。 （3）方向：小磁针静止时N极的指向。 ①小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。 ②磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 （4）单位：特斯拉（T）。 【注意】磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关 2. 性质：磁感应强度是矢量。遵守矢量分解、合成的平行四边形定则。磁感应强度的大小：B＝（导体与磁场垂直），方向：小磁针静止时N极所指的方向。 3. 对磁感应强度定义式：B＝的理解 (1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成立。 (2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 磁感应强度与电场强度的比较 磁感应强度B 电场强度E 意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定义式 相同 都是用比值的形式下定义 特点 E＝反映电场的性质，由电场本身决定，与F、q无关（q为试探电荷） B＝反映磁场的性质，由磁场本身决定，与F、IL无关，B⊥L时，F最大（IL为试探电流元） 方向 相同 矢量 不同 小磁针N极的受力方向，表示磁场方向 放入该点正电荷的受力方向，表示电场方向 场的叠加 相同 都遵从矢量合成法则 不同 B合等于磁场的B的矢量和 E合等于各个电场的场强的矢量和 单位 1 T＝1 N/（A·m） 1 V/m＝1 N/C 知识点二：磁感线 1. 定义：为了形象描述磁场，在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向亦即该点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，用其疏密表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。 2. 特点： （1）为了形象描述磁场而引入的假想曲线，实际上并不存在。 （2）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向. （3）磁感线布满磁体周围的整个空间，是立体的。 （4）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。 （5）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 3.匀强磁场 （1）定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。 （2）特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 4.地磁场 （1）地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 （2）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，且方向水平向北。 （3）地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 磁感线与电场线的比较 比较项目 磁感线 电场线 相同点 意义 为了形象地描述磁场的方向和强弱而假想的线 为了形象地描述电场的方向和强弱而假想的线 方向 线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 线上各点的切线方向就是该点的电场方向 疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱 特点 在空间不相交、不相切、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断 不同点 闭合曲线 始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处。不闭合的曲线 几种特殊的磁感线形状 分布图 分布规律 条形磁铁 关于条形磁铁对称 蹄形磁铁 关于磁铁的中轴线对称 同名磁极间 关于两磁极的连线及连线的中垂线对称 异名磁极间 关于两磁极连线及连线的中垂线对称 地磁场 地磁场与条形磁铁的磁场相似，。地磁南极（S极）在地理北极附近，地磁北极（N极）在地理南极附近，二者并不重合 匀强磁场 磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线 三种常见的电流的磁感线形状 项目 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁体的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 立体图 横截 面图 纵截 面图 重力场、电场、磁场三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 电场 大小：F＝qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关W＝qU 电场力做功改变电势能 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 知识点三：磁通量 1. 定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。Φ＝BS。国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 2. 性质：磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 3.匀强磁场中磁通量的计算： (1)B与S垂直时：Φ＝BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积． (2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。 (3)磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁通量为负。 (4)过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通) 磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 知识点四：安培力 1. 定 义：通电导线在磁场中受到的力叫安培力。 2. 方向判断（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （1）伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。 （2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流方向。 （3） 拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 如图，①表示 电流　的方向，②表示磁场的方向，③表示安培力的方向。 3.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： （1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。 （2）当磁场与电流平行时，安培力等于零。 左手定则与安培定则的比较 定则 安培定则 左手定则 作用 判断电流产生的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 因果关系 “电流”是“因”，“磁场”是“果” “磁场”和“电流”都是“因”，“受力”是“果” 内容 作用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 用手情况 右手弯曲 左手伸直 具体操作 拇指所指方向为电流方向 四指弯曲的方向指向电流的环绕方向 拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；磁感线穿过掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指所指的方向表示轴线上的磁感线方向 拇指所指的方向表示电流所受安培力的方向 4.两平行通电导线间的作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 5.对公式F＝BILsinθ的理解 （1）F＝BILsinθ中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响；θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB； （2）L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度判断如下： ①弯曲通电导线的有效长度l等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。 ②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为0，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为0。 （3）当B与I垂直时，F最大，F＝ILB； 当B与I平行时，F＝0。 公式中的B与L垂直；匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同。 6.磁电式电流表的工作原理 磁电式电流表的原理图如图所示。 （1）磁场特点 ①方向：沿 半径方向　均匀辐射地分布，如图所示； ②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小 相等　。 （2）安培力的特点 ①方向：安培力的方向与线圈平面 垂直　； ②大小：安培力的大小与通过的电流成 正比　。 知识点五：磁场的叠加和安培定则的应用 1．磁场叠加问题的分析思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图2所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 2．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 磁场 原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电 螺线管的磁场 四指 大拇指 知识点六：安培力的分析和计算 1．大小计算 (1)有效长度：公式F＝IlB中的l是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度。相应的电流沿l由始端流向末端，如图所示。 (2)电流元法：将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按直线电流判断和计算。 2.合安培力的两种分析思路 思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsin θ，求合安培力的大小。 思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。 3．安培力作用下导体运动的分析思路 判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置磁感线的分布情况，及导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势。 4．安培力作用下导体运动的判定方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 1. 安培定则（右手螺旋）分两类记忆 ①直线电流：右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指环绕方向=磁感线方向。 ②环形电流/螺线管：四指沿电流方向，大拇指指向螺线管内部磁场N极方向。 注意：磁场方向是磁感线切线方向，小磁针N极指向为磁场方向；小磁针N极受力沿B方向，S极相反。 2. 磁感应强度概念辨析 B＝(是定义式，B由磁场本身决定，和F、I、L无关；L必须垂直磁场。矢量，叠加遵循平行四边形定则。 3. 磁通量 Φ＝BS⊥=BScosθ θ是磁场方向与平面法线的夹角。 ①B与S垂直时：Φ＝BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积． ②B与S不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。 ③磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁通量为负。 ④过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通) 4. 磁场叠加解题步骤 ① 分别画出各个磁场在该点磁感应强度的方向； ② 标出每个B大小； ③ 矢量平行四边形合成，求合磁场。 5. 地磁场要点 地球内部磁场由南→北；地表外部由北→南；地磁南极靠近地理北极。 高频易错点 1. 磁感线是假想曲线，不相交、不中断； 2. 通电导线不受安培力，不一定无磁场，可能导线平行磁场放置； 3. 磁通量为0，不代表磁感应强度B=0； 4. 区分：安培定则（判断磁场），左手定则（安培力/洛伦兹力，后面才用），不要左右手混用。 题型01：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线 【典型例题1】电工师傅能够用螺丝刀将狭小空间内的小螺丝吸引上来，关于该现象的解释正确的是(　　) A．是因为螺丝刀带电把小螺丝吸引上来的 B．是因为螺丝带电和螺丝刀相互吸引发生的 C．是因为螺丝刀带有磁性，把小螺丝吸引上来的 D．是因为小螺丝带有磁性，去吸引螺丝刀的 【典型例题2】如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　 ) A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 【典型例题3】（多选）关于磁感线，下列说法中正确的是（    ） A．磁感线的疏密程度反映磁场的强弱 B．磁感线是磁场中实际存在的线 C．两条磁感线不可能相交 D．磁感线总是不闭合的 【典型例题4】如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是(　　) 【典型例题5】以下说法中，正确的是（ ） A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D、磁场和电场是同一种物质 【典型例题6】托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 【典型例题7】奥斯特实验说明了（     ） A．磁场的存在 B．磁场的方向性 C．电流可以产生磁场 D．磁体间有相互作用 【典型例题8】（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（   ） A．地表电荷为负电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相同 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【典型例题9】指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，关于指南针能指示南北方向是由于(　　) A．指南针的两个磁极相互吸引 B．指南针的两个磁极相互排斥 C．指南针能吸引铁、铝、镍等物质 D．地磁场对指南针的作用 【典型例题10】关于磁通量，下列说法正确的是（     ） A．在匀强磁场中，穿过某一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．磁通量是矢量，其正负表示方向 C．磁通量是形象描述穿过某一个面的磁感线条数的物理量 D．磁通量越大，磁通量的变化就越快 【变式训练1-1】天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课图甲。宋代科学家沈括在梦溪笔谈中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（　　） A．图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是奥斯特预言并通过实验验证存在的 B．将中国古代的四大发明之一司南置于赤道，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指向北方 C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外 D．丁图中，放在通电螺线管内部的小磁针，静止时N极水平向左 【变式训练1-2】在物理学发展的过程中观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起了重要作用，下列叙述符合史实的是（　　） A．法拉第在对理论和实验资料进行分析后总结出法拉第电磁感应定律 B．洛伦兹根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 C．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 D．楞次认为磁场变化时会在空间激发出一种电场，叫感生电场 【变式训练1-3】关于月球上的物理现象和规律，同学们提出了很多问题和猜想，有关月球有无磁场，同学们提出了自己的猜想和检验猜想的实验方案： (1)取一小磁针用细线悬挂在月球表面附近，如果它静止时指向某一方向，则可表明月球周围存在磁场． (2)小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁”的北极． 你认为这个实验方案中有没有需要改进或改正的地方，如有请改进或改正． 【变式训练1-4】如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成的．棋子不会掉落是因为(　　) A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到棋盘对它向上的摩擦力 C．棋盘对它的吸引力与重力平衡 D．它一方面受到棋盘的吸引，另一方面受到空气的浮力 【变式训练1-5】如图所示，a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性，则这一根可能是(　　) A．a B．b C．c D．都有可能 【变式训练1-6】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图结合上述材料，下列说法不正确的是(　　) A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 【变式训练1-7】磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　） A．a处磁场比b处磁场强 B．b处磁场和a处磁场强度一样 C．小磁针N极在a处受力比b处受力大 D．小磁针N极在a处受力比b处受力小 【变式训练1-8】某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【变式训练1-9】下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A．地磁场是匀强磁场 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．地磁场的北极在地理的北极附近 D．地磁场的磁感线平行地球表面指向北 【变式训练1-10】包头市某高中教室墙上有一扇朝南的钢窗，当把钢窗向内拉开90°的过程中（不考虑地磁偏角），下列说法正确的是（　　） A．穿过钢窗的地磁场的磁通量变大 B．穿过钢窗的地磁场的磁通量不变 C．从开窗人的角度看，钢窗中的感应电流方向是逆时针 D．从开窗人的角度看，钢窗中的感应电流方向是顺时针 【变式训练1-11】如图所示，假如将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将(　　) A．指北 B．指南 C．竖直向上 D．竖直向下 【变式训练1-12】物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是(　　) A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 【变式5-3】指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是(　　) A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流 【变式训练1-13】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 【变式训练1-14】我国北宋科学家沈括是杭州钱塘县人，在梦溪笔谈中描述：“方家以磁石磨针锋，则能指南；然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善”。关于磁场、磁感线，下列说法正确的是( ) A.条形磁铁的磁感线是闭合曲线 B.某点的磁场方向与放在该点的小磁针极所受磁场力方向一致 C.磁场是为研究问题假设存在的一种物质 D.根据可知，磁场中某处的磁感应强度大小与通电导线所受的磁场力成正比，与电流强度和导线长度的乘积成反比 【变式训练1-15】关于磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量，下列说法正确的是（　　） A．磁通量是标量，不能反映磁场的强弱和方向 B．由磁感应强度定义式可知，B与F成正比、与IL成反比 C．磁感线在磁场中是客观存在的，总是从磁体的N极指向S极 D．磁场是由磁感线组成的，实际不存在而是人们假想出来的一种物质 【变式训练1-16】磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后，就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（　　） A、磁体的吸铁性 B、磁极间相互作用的规律 C、电荷作用间的相互作用规律 D、磁场对电流的作用原理 【变式训练1-17】实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是(　　) A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁 B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝 C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多 D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引 【变式训练1-18】一个地质工作者在野外进行地质考察时，发现在某一山脚附近随身携带的指南针指向发生异常，他经过改换位置，指南针仍然出现异常，由此他断定该山峰处存在铁矿藏．你认为他是根据什么下的结论？ 【变式训练1-19】磁带、磁盘、存折、信用卡等都是利用磁性材料制成的生活用具，为了保护这些用具上的信息，你认为应该怎样做？ 题型02：安培定则的应用 【典型例题1】给如图所示直导线ab通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是（　　）    A．导线下方产生了水平向右的磁场 B．导线下方产生了垂直纸面向外的磁场 C．导线中的电流方向从a到b D．导线中的电流方向从b到a 【典型例题2】如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(灰色一端)指示磁场方向正确的是(　 ) A．a B．b C．c D．d 【典型例题3】如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　) A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 【典型例题4】如图所示，两根平行固定放置的长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为3F，则此时b受到的磁场力大小为(　　) A．F B．2F C．3F D．4F 【典型例题5】如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，其中导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出。点为两导线连线的中点，、d两点关于点对称，、两点关于点对称，已知点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直向下。则下列说法正确的是（　　） A．中的电流方向垂直纸面向外、中的电流方向垂直纸面向里 B． C．点的磁感应强度方向垂直cd向下 D．、两点的磁感应强度不相同 【典型例题6】有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流I，则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是(　　) A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．M点和N点的磁感应强度大小不等，方向相反 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 【典型例题7】如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】如图所示、一带正电的金属环绕轴OO′以角速度匀速旋转、方向如图所示，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）    A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 【变式训练2-2】如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　) A.I2＜I1，方向垂直纸面向外 B.I2＞I1，方向垂直纸面向外 C.I2＜I1，方向垂直纸面向里 D.I2＞I1，方向垂直纸面向里 【变式训练2-3】如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 答案　　 【变式训练2-4】电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（　　） A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外 【变式训练2-5】冷原子实验室中的一种科研装置如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现在两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则(　　) A.两线圈间为匀强磁场 B.O点的磁感应强度为零 C.a、c两点的磁感应强度相同 D.b、d两点的磁感应强度相同 【变式训练2-6】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 【变式训练2-7】A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图所示，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是(　　) A．大小为零 B．方向竖直向上 C．方向竖直向下 D．方向水平向左 【变式训练2-8】如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【变式训练2-9】如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C．B2﹣B1 D．B1﹣B2 【变式训练2-10】一正方形的中心O和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中中心长直导线所受安培力最大的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-11】如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，O点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为的电流时，O点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　） A．仅给a处直导线通电时，O、b、e点的磁感应强度大小相同 B．仅给a、b处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度大小为B0 C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，O点的磁感应强度方向一定平行de连线 D．给任意四根直导线通电时，O点的磁感应强度大小均为B0 题型03：磁场的叠加 【典型例题1】两通电直导线平行放置，电流分别为、，方向如图。在与导线垂直的平面上有、、、四点，其中、在导线横截面连线的延长线上，、在导线横截面连线的垂直平分线上。这四点的磁感应强度可能为零的是（　　） A．a和b B．b和c C．c和d D．a和 【典型例题2】《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外，A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．B、C输电线缆相互排斥 B．输电线缆A所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C D．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向由A指向O 【典型例题3】如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 【变式训练3-1】如图所示，水平架设的三根绝缘直流输电线彼此平行，输电线上的P点、Q点、M点在同一竖直平面内，△PQM恰好为等边三角形，O点为△PQM的中心，C点为PM的中点。P、M处电流方向垂直于纸面向里，Q处电流方向垂直于纸面向外，P、Q、M处的电流均为，此时C点的磁感应强度大小为。已知通电长直导线周围的磁感应强度（I为长直导线中的电流，r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数），则O点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-2】如图所示，三根长直导线通有大小相同的电流，分别放在正方形ABCD的三个顶点，其中A、B处导线电流方向垂直纸面向外，C处导线电流方向垂直纸面向里，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为。若将C处的导线撤去，则O点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-3】如图所示，四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，在正方形中心O点的磁感应强度大小都是B。则四根通电导线同时存在时，O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．B，方向向右 B．B，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 【变式训练3-4】如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l，纸面内的a点与两导线距离均为l。已知导线P通电流I、导线Q不通电流时a点的磁感应强度大小为B。现在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I，则下列关于a点处磁感应强度的说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度为0 B．a点的磁感应强度的大小为B C．a点的磁感应强度垂直PQ的连线向上 D．a点的磁感应强度平行PQ的连线向右 【变式训练3-5】如图所示，无限长直导线A、B和以点p为圆心的圆形导线C、D固定在xy平面内。导线C、D有强度相同的恒定电流，导线B中有强度为I0、方向为+x的电流。导线C在p点产生的磁感应强度B0。当导线A中的电流改变时，导线A~D的电流在p点产生的磁感应强度大小如下表，下列叙述正确的是（　　） 导线A的电流 导线A~D的电流在p点产生的磁感应强度大小 强度 方向 0 无 0 I0 +y ？ I0 -y B0 A．表格中的“?”应填入2B0 B．导线B中电流在p点产生的磁感应强度大小为B0 C．导线D中电流在p点产生的磁感应强度比导线B产生的要小 D．导线C中电流在p点产生的磁感应强度方向是垂直xy平面向内 【变式训练3-6】已知足够长的通电直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。现将两根通电长直导线分别固定在绝缘正方体的、边上，电流大小相等、方向如图中箭头所示，则顶点、两处的磁感应强度大小之比为() A. B. C. D. 【变式训练3-7】某同学在赤道附近做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当通入恒定电流时，发现小磁针静止时的极指向为北偏西，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强度为，则通电导线产生的磁场在小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为() A.，由南向北 B.，由北向南 C.，由南向北 D.，由北向南 【变式训练3-8】如图所示，半径为的圆形线圈共有匝，其中心位置半径为的虚线圆内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁感线方向垂直线圈平面，下列说法正确的是（） A.穿过线圈的磁通量是 B.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 C.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 D.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 【变式训练3-9】（多选）正三角形的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线，并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小相等，三角形中心点的磁感应强度大小为，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，则下列说法正确的是() A.点处的磁感应强度方向竖直向下 B.、处两导线电流在点产生的合磁场方向水平向左 C.处电流在点处产生的磁场的磁感应强度大小为 D.将处电流大小减半，则点处的磁场的磁感应强度大小为 题型04：安培力的方向大小 【典型例题1】如图所示，直角三角形中，，，点为边上的点，。在、、处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，为使处的电流所受安培力为，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为 A.平行于向左 B.平行于斜向上 C.平行于向下 D.平行于斜向上 【典型例题2】电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，、处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为() A. B. C. D. 【变式训练4-1】如图所示，水平面上有三根平行通电直导线甲、乙、丙垂直纸面放置，足够长的甲、丙通以垂直纸面向里的电流，长度为的乙通以垂直纸面向外的电流，甲、乙的间距为，乙、丙的间距为，已知通电直导线在周围产生磁场的磁感应强度为已知常数，为距导线的距离，下列说法正确的是() A.导线乙受到的安培力向上 B.导线乙受到的安培力向下 C.导线乙受到的安培力大小为 D.导线乙受到的安培力大小为 【变式训练4-2】一个各边电阻相同、边长均为的正六边形金属框放置在磁感应强度大小为、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从、两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为，则关于金属框受到的安培力的判断正确的是() A.大小为，方向垂直边向左 B.大小为，方向垂直边向右 C.大小为，方向垂直边向左 D.大小为，方向垂直边向右 【变式训练4-3】如图所示，有一个边长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是() A.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 题型05：通电导线有效长度问题 【典型例题1】将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 【典型例题2】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正方形abcd，在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，则接通后整个正方形所受安培力大小为（　　） A．2F B． C．3F D． 【变式训练5-1】如图所示，边长为L的正方形金属线框abed放置在绝缘水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，将大小为I的恒定电流从线框a端流入、b端流出，此时线框整体受安培力大小为，将线框绕ab边转过60°静止不动，此时线框整体受安培力大小为，则（　　） A． B． C． D． 【变式训练5-2】如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导线围成边长为l的闭合正方形导线框abcd，固定在垂直于线框平面、磁感应强度为B的匀强磁场中。a、b两端点接在输出电压恒定的电源上，线框受到的安培力大小为F。现将电源改接在a、c两点，线框所受安培力（　　） A．F B． C． D． 【变式训练5-3】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形abcde，在a、e两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。已知。若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为（    ） A． B． C． D． 【变式训练5-4】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形abcde，在a、e两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。已知。若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为（    ） A． B． C． D． 题型06：安培力下的受力分析 【典型例题1】如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【变式训练6-1】如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【变式训练6-2】如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 题型07：安培力作用下导体运动情况的判断 【典型例题1】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，导线的运动情况是从上往下看() A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升 【典型例题2】用一节电池、一块强磁铁和铜导线可以做成如下的“简易电动机”，其中干电池负极吸附在一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，铜导线组成的线框就能转动起来。关于此装置说法正确的是() A.如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框逆时针转动 B.如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框逆时针转动 C.线框转动是由于受到洛伦兹力作用 D.不管强磁铁极向上或者向下放置，从上往下看线框总是做顺时针运动 【典型例题3】一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 【典型例题4】水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力(　　) A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力 B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力 C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力 D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力 【变式训练7-1】如图所示，把扁平状强磁铁的极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为，电路总电阻为，则下列判断正确的是() A.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 B.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 C.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 D.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 【变式训练7-2】如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是从上往下看() A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升 【变式训练7-3】通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心，下列说法正确的是（　　） A．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点在纸面内逆时针方向转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 【变式训练7-4】如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 【变式训练7-5】如图所示，将一个蹄形磁铁从中部用细线悬挂起来，在磁铁的正下方有一条水平固定放置的长直导线，当导线通以方向自左向右的电流时，磁铁的运动情况将是（　　） A．保持静止 B．向右摆动 C．向纸外摆动 D．竖直向下看逆时针转动 【变式训练7-6】如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 【变式训练7-7】如图所示，水平空心光滑绝缘管上套一线圈，虚线为线圈的中心轴线。线圈外侧放有一小磁针，通电稳定时，小磁针的N极指向右侧，P点为中心轴线上的一点。忽略地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．通电瞬间，线圈沿着轴线方向有收缩趋势 B．电流自b端流入，从a端流出 C．P处磁场方向沿轴线向右 D．一电子自左侧沿中心轴线进入绝缘管后，将做匀减速直线运动 【变式训练7-8】如图所示，水平长直软导线两端固定，小磁针在软导线下方与导线平行，给软导线通入从到的恒定电流，看到的现象是（　　） A．软导线最终向上弯曲 B．软导线沿水平方向向纸面外弯曲 C．小磁铁保持静止不动 D．俯视看，小磁针沿顺时针方向转动一定角度 【变式训练7-8】若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 【变式训练7-9】下列关于各幅图中通电导线在不同磁场中的运动描述正确的是（　　） A．甲图中，条形磁体沿线圈的中轴线水平放置在其附近，线圈中通以图示电流，线圈将保持静止不动 B．乙图中，螺线管正上方平行于其轴线放置一根可以自由转动的直导线，通如图所示的电流，则导线ab将逆时针转动（从上向下看）并远离螺线管 C．丙图中，在条形磁铁中央正上方适当位置，竖直放置一根可自由移动的直导线，通电流方向如图所示，则导线将水平向右平动 D．丁图中，原来静止的圆线圈（可自由移动或转动），在直径上靠近点处垂直线圈平面固定放置一根直导线，在线圈和直导线中通以如图所示的电流，则圆线圈将会边旋转、边向左移动 【变式训练7-10】如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其他电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（    ）    A．电源电动势 B．棒消耗的焦耳热 C．从左向右运动时，最大摆角小于 D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等 1.相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是点，、两点和、两点分别关于点对称。则() A.磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B.点和点的磁感应强度方向相同 C.点和点的磁感应强度不同 D.从到，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 2.关于电场强度和磁感应强度，下列说法中不正确的是() A.电场强度的定义式适用于任何静电场 B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同 C.磁感应强度公式说明磁场中任一点的磁感应强度与放入的通电导线所受安培力的大小成正比，与通电导线中的电流和导线长度的乘积成反比 D.磁感应强度公式说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向垂直 3.如图是几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列说法正确的是() A.图甲中构成等边三角形，处磁场方向平行导线连线向右 B.图乙中地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向下，北半球竖直向上 C.图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 D.图丁中金属框在同一平面内沿平行于直导线方向运动，线框中无感应电流 4.被人们誉为“天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为、，则() A.、、三者大小关系满足 B.穿过“眼眶”的磁通量大小为 C.在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 D.在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 5.来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场如图所示的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不会到达地面。下列说法中正确的是() A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用与宇宙射线射向地球的纬度及速度方向无关 B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱 C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强 D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 6.如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是() A. B. C. D. 7.下列图中，通有电流大小为的导体所受安培力的大小正确的是() A.B. C.D. 8.边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为() A. B. C. D. 9.如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（） A．0 B．B C．2B D．3B 10.如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 11.汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（） A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 12.（多选）如图所示，、、、是四根平行等长且固定的金属导线，四根导线中的电流大小相等，方向如图所示。、、构成一个正三角形，是正三角形的中心，若已知导线给导线的磁场力大小为，则下列说法正确的是 A.导线所受其他导线的合力为零 B.导线对导线的磁场力为斥力，大小也为 C.导线受到其他导线的合力方向沿指向 D.导线受到导线的磁场力为斥力，大小也为 13.（多选）如图所示是一个磁悬浮花盆和它的原理图，上方的花盆内有一个强永磁体，底座内有一个线圈，给线圈通电后，花盆就可以悬浮起来。下列说法正确的是() A.线圈中通的是交流电 B.图乙中接线柱接的是电源负极 C.若仅增大线圈中的电流，花盆悬浮得更高 D.若仅增加线圈的匝数，再次悬浮稳定后的花盆受到的磁力增大 14.（多选）如图甲所示，一长直导线沿南北方向水平放置，在导线下方有一静止的灵敏小磁针，小磁针最初静止于图甲所示方位。现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，测得小磁针偏离南北方向的角度的正切值与小磁针离导线的距离之间的关系如图乙所示。若该处地磁场的水平分量为，则下列判断中正确的是() A.通电后，小磁针的极向纸面内偏转 B.通电后，小磁针静止时极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向 C.电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 D.处合磁场的磁感应强度大小为 15.（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（） A．地表电荷为负电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相同 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 16.（多选）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 磁场的基本性质 目 录 思维导图 2 高考分析 2 学习目标 2 知识要点 3 解题策略 14 题型归纳 15 题型01：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线 15 题型02：安培定则的应用 26 题型03：磁场的叠加 35 题型04：安培力的方向大小 45 题型05：通电导线有效长度问题 48 题型06：安培力下的受力分析 54 题型07：安培力作用下导体运动情况的判断 56 巩固提升 66 1.题型与难度：主要以选择题的形式出现，是高考的必考内容。难度基础→中档，是电磁学的重要基础。 2.命题规律： 高频考查：安培定则的应用（判断磁场方向）、安培力的大小计算与方向判断（左手定则）、两平行通电直导线间的相互作用、安培力作用下的平衡与运动问题、磁感应强度的叠加与计算。 常规考法：给出两根或多根通电直导线的空间分布，求某点合磁感应强度；给出一端固定的通电导体在磁场中的静止状态，求磁场方向、电流大小等。 创新考法： 常与力学（受力分析、共点力平衡、牛顿第二定律）高度综合。 结合新情境（如电磁弹射、电磁炮、电流天平、安培力秤、磁吸式手机支架等）命题。 在立体空间（如三根互相垂直的导线）中考查磁感应强度的矢量合成。 3. 考查方向：侧重磁感应强度B的叠加计算（矢量性）、安培力方向的准确判断（左手定则与右手定则的区分）、通电导体在磁场中受力的宏观表现（平衡/运动）。 1.知识目标： 能说出磁感应强度B的定义式、单位、矢量性，并能区分其与电场强度E的异同。 能熟练运用安培定则（右手螺旋定则）判断通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁场方向。 能写出安培力公式F=BIL·sinθ，并准确理解θ的含义。 能说出左手定则的使用方法，并正确判断安培力方向。 能说出地磁场的分布特点（南北极与地理南北极的关系）。 2.能力目标： 磁场矢量叠加计算能力：能根据空间几何关系，将多个磁感应强度分解到坐标轴上，再利用平行四边形定则求合磁感应强度。 受力分析与平衡能力：能在受力分析时加入安培力（作为场力的一种），并能结合共点力平衡或牛顿第二定律求解相关物理量。 运动判断能力：能根据安培力与重力、弹力、摩擦力的合力，判断通电导体的运动状态（加速、减速、平衡等）。 模型迁移能力：能将磁电式电流表的转动原理（安培力矩）与简谐运动、电磁驱动等模型进行比较与区分。 知识点一：磁场的基本概念和性质 一．磁场 1. 定义：磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。 2. 性质 （1）基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的。 （2）客观存在性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质。存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围。 （3）方向性：人类规定，磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向。 3. 概念理解： （1）磁性：物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。 （2）磁体：具有磁性的物体，如磁铁。 （3）磁极：磁体上磁性最强的区域。任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N极），另一个叫南极（S极）。并且，任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。【注意】同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引 （4）磁场的产生：永磁体周围；电流的周围；运动电荷的周围。 【注意】电流是由于电荷做定向移动形成的，因此运动电荷周围不但有电场，同时也产生磁场 二．磁感应强度B 1. 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。B＝，单位是特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/（A·m）。 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 （2）大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。 （3）方向：小磁针静止时N极的指向。 ①小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。 ②磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 （4）单位：特斯拉（T）。 【注意】磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关 2. 性质：磁感应强度是矢量。遵守矢量分解、合成的平行四边形定则。磁感应强度的大小：B＝（导体与磁场垂直），方向：小磁针静止时N极所指的方向。 3. 对磁感应强度定义式：B＝的理解 (1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成立。 (2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 磁感应强度与电场强度的比较 磁感应强度B 电场强度E 意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定义式 相同 都是用比值的形式下定义 特点 E＝反映电场的性质，由电场本身决定，与F、q无关（q为试探电荷） B＝反映磁场的性质，由磁场本身决定，与F、IL无关，B⊥L时，F最大（IL为试探电流元） 方向 相同 矢量 不同 小磁针N极的受力方向，表示磁场方向 放入该点正电荷的受力方向，表示电场方向 场的叠加 相同 都遵从矢量合成法则 不同 B合等于磁场的B的矢量和 E合等于各个电场的场强的矢量和 单位 1 T＝1 N/（A·m） 1 V/m＝1 N/C 知识点二：磁感线 1. 定义：为了形象描述磁场，在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向亦即该点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，用其疏密表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。 2. 特点： （1）为了形象描述磁场而引入的假想曲线，实际上并不存在。 （2）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向. （3）磁感线布满磁体周围的整个空间，是立体的。 （4）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。 （5）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 3.匀强磁场 （1）定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。 （2）特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 4.地磁场 （1）地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 （2）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，且方向水平向北。 （3）地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 磁感线与电场线的比较 比较项目 磁感线 电场线 相同点 意义 为了形象地描述磁场的方向和强弱而假想的线 为了形象地描述电场的方向和强弱而假想的线 方向 线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 线上各点的切线方向就是该点的电场方向 疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱 特点 在空间不相交、不相切、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断 不同点 闭合曲线 始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处。不闭合的曲线 几种特殊的磁感线形状 分布图 分布规律 条形磁铁 关于条形磁铁对称 蹄形磁铁 关于磁铁的中轴线对称 同名磁极间 关于两磁极的连线及连线的中垂线对称 异名磁极间 关于两磁极连线及连线的中垂线对称 地磁场 地磁场与条形磁铁的磁场相似，。地磁南极（S极）在地理北极附近，地磁北极（N极）在地理南极附近，二者并不重合 匀强磁场 磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线 三种常见的电流的磁感线形状 项目 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁体的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 立体图 横截 面图 纵截 面图 重力场、电场、磁场三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 电场 大小：F＝qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关W＝qU 电场力做功改变电势能 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 知识点三：磁通量 1. 定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。Φ＝BS。国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 2. 性质：磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 3.匀强磁场中磁通量的计算： (1)B与S垂直时：Φ＝BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积． (2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。 (3)磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁通量为负。 (4)过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通) 磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 知识点四：安培力 1. 定 义：通电导线在磁场中受到的力叫安培力。 2. 方向判断（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （1）伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。 （2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流方向。 （3） 拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 如图，①表示 电流　的方向，②表示磁场的方向，③表示安培力的方向。 3.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： （1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。 （2）当磁场与电流平行时，安培力等于零。 左手定则与安培定则的比较 定则 安培定则 左手定则 作用 判断电流产生的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 因果关系 “电流”是“因”，“磁场”是“果” “磁场”和“电流”都是“因”，“受力”是“果” 内容 作用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 用手情况 右手弯曲 左手伸直 具体操作 拇指所指方向为电流方向 四指弯曲的方向指向电流的环绕方向 拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；磁感线穿过掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指所指的方向表示轴线上的磁感线方向 拇指所指的方向表示电流所受安培力的方向 4.两平行通电导线间的作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 5.对公式F＝BILsinθ的理解 （1）F＝BILsinθ中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响；θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB； （2）L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度判断如下： ①弯曲通电导线的有效长度l等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。 ②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为0，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为0。 （3）当B与I垂直时，F最大，F＝ILB； 当B与I平行时，F＝0。 公式中的B与L垂直；匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同。 6.磁电式电流表的工作原理 磁电式电流表的原理图如图所示。 （1）磁场特点 ①方向：沿 半径方向　均匀辐射地分布，如图所示； ②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小 相等　。 （2）安培力的特点 ①方向：安培力的方向与线圈平面 垂直　； ②大小：安培力的大小与通过的电流成 正比　。 知识点五：磁场的叠加和安培定则的应用 1．磁场叠加问题的分析思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图2所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 2．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 磁场 原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电 螺线管的磁场 四指 大拇指 知识点六：安培力的分析和计算 1．大小计算 (1)有效长度：公式F＝IlB中的l是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度。相应的电流沿l由始端流向末端，如图所示。 (2)电流元法：将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按直线电流判断和计算。 2.合安培力的两种分析思路 思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsin θ，求合安培力的大小。 思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。 3．安培力作用下导体运动的分析思路 判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置磁感线的分布情况，及导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势。 4．安培力作用下导体运动的判定方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 1. 安培定则（右手螺旋）分两类记忆 ①直线电流：右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指环绕方向=磁感线方向。 ②环形电流/螺线管：四指沿电流方向，大拇指指向螺线管内部磁场N极方向。 注意：磁场方向是磁感线切线方向，小磁针N极指向为磁场方向；小磁针N极受力沿B方向，S极相反。 2. 磁感应强度概念辨析 B＝(是定义式，B由磁场本身决定，和F、I、L无关；L必须垂直磁场。矢量，叠加遵循平行四边形定则。 3. 磁通量 Φ＝BS⊥=BScosθ θ是磁场方向与平面法线的夹角。 ①B与S垂直时：Φ＝BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积． ②B与S不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。 ③磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁通量为负。 ④过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通) 4. 磁场叠加解题步骤 ① 分别画出各个磁场在该点磁感应强度的方向； ② 标出每个B大小； ③ 矢量平行四边形合成，求合磁场。 5. 地磁场要点 地球内部磁场由南→北；地表外部由北→南；地磁南极靠近地理北极。 高频易错点 1. 磁感线是假想曲线，不相交、不中断； 2. 通电导线不受安培力，不一定无磁场，可能导线平行磁场放置； 3. 磁通量为0，不代表磁感应强度B=0； 4. 区分：安培定则（判断磁场），左手定则（安培力/洛伦兹力，后面才用），不要左右手混用。 题型01：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线 【典型例题1】电工师傅能够用螺丝刀将狭小空间内的小螺丝吸引上来，关于该现象的解释正确的是(　　) A．是因为螺丝刀带电把小螺丝吸引上来的 B．是因为螺丝带电和螺丝刀相互吸引发生的 C．是因为螺丝刀带有磁性，把小螺丝吸引上来的 D．是因为小螺丝带有磁性，去吸引螺丝刀的 答案：C 解析：电工师傅的螺丝刀有了磁性，当靠近小螺丝时会把它吸引过来，C对，A、B、D错． 【典型例题2】如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　 ) A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 解析：选B　通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此选项A、C、D错误，B正确。 【典型例题3】（多选）关于磁感线，下列说法中正确的是（    ） A．磁感线的疏密程度反映磁场的强弱 B．磁感线是磁场中实际存在的线 C．两条磁感线不可能相交 D．磁感线总是不闭合的 【答案】AC 【详解】A．磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，故A正确； B．磁感线是磁场中不存在的线，是假设出来描述磁场的，故B错误； C．如果两条磁感线相交，那么交点的磁场就有两个方向，不符合实际，所以两条磁感线不可能相交，故C正确； D．磁感线总是闭合的，故D错误。 故选AC。 【典型例题4】如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是(　　) 答案：C 解析：牛顿是经典力学的奠基人，爱因斯坦创立了狭义和广义相对论，居里夫人在天然放射性的研究领域有杰出的贡献，奥斯特首先发现了电流的磁效应，正确答案为C. 【典型例题5】以下说法中，正确的是（ ） A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D、磁场和电场是同一种物质 答案：A 【典型例题6】托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 【答案】A 【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据安培定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。 故选A。 【典型例题7】奥斯特实验说明了（     ） A．磁场的存在 B．磁场的方向性 C．电流可以产生磁场 D．磁体间有相互作用 【答案】C 【详解】奥斯特实验的核心现象是：放置在通电导线下方的小磁针发生偏转，说明通电导体周围存在磁场，揭示了电流的磁效应。 故选C。 【典型例题8】（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（   ） A．地表电荷为负电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相同 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【答案】AC 【详解】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确； B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误； C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。 故选AC。 【典型例题9】指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，关于指南针能指示南北方向是由于(　　) A．指南针的两个磁极相互吸引 B．指南针的两个磁极相互排斥 C．指南针能吸引铁、铝、镍等物质 D．地磁场对指南针的作用 答案：D 解析：用指南针指示方向，是由于地球本身是一个大磁体，地球的磁场对磁体产生力的作用，地球的南极是地磁的N极，地球的北极是地磁的S极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，故指南针指示南北方向，因此选项D正确，A、B、C错误． 【典型例题10】关于磁通量，下列说法正确的是（     ） A．在匀强磁场中，穿过某一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．磁通量是矢量，其正负表示方向 C．磁通量是形象描述穿过某一个面的磁感线条数的物理量 D．磁通量越大，磁通量的变化就越快 【答案】C 【详解】A．匀强磁场中磁通量的表达式为，其中为磁感应强度方向与面的法线方向的夹角，仅当平面与磁场垂直时，选项未说明平面与磁场垂直的前提，故A错误； B．磁通量是标量，其正负仅表示磁感线穿过该面的朝向（正向或反向穿过），不代表矢量的方向，故B错误； C．磁通量的物理意义就是形象描述穿过某一平面的磁感线条数的物理量，故C正确； D．磁通量的变化快慢为磁通量的变化率，其大小与磁通量本身的大小无直接关联，若磁通量很大但保持不变，变化率为0，故D错误。 故选C。 【变式训练1-1】天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课图甲。宋代科学家沈括在梦溪笔谈中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示。以下关于磁场的说法正确的是（　　） A．图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是奥斯特预言并通过实验验证存在的 B．将中国古代的四大发明之一司南置于赤道，据乙图可知，磁勺尾（S极）静止时指向北方 C．环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外 D．丁图中，放在通电螺线管内部的小磁针，静止时N极水平向左 【答案】C 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故A错误； B．地球地理的南北极和地磁的南北极相反，磁勺尾（S极）静止时指向地磁的北极即地理的南方，故 B错误； C．根据安培定则可知导线环内部磁场方向垂直纸面向外，小磁针静止时N极指向与磁场方向一致，所以小磁针最后静止时N极指向为垂直于纸面向外，故C正确； D．根据安培定则可知，通电螺线管内部的磁场方向向右，小磁针静止时N极水平向右，故D错误。 故选C。 【变式训练1-2】在物理学发展的过程中观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起了重要作用，下列叙述符合史实的是（　　） A．法拉第在对理论和实验资料进行分析后总结出法拉第电磁感应定律 B．洛伦兹根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 C．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 D．楞次认为磁场变化时会在空间激发出一种电场，叫感生电场 【答案】C 【详解】A．法拉第电磁感应定律是由纽曼和韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出的，并非法拉第本人总结，故A错误； B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，而不是洛伦兹，故B错误； C．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系，符合史实，故C正确； D．麦克斯韦认为磁场变化时会在空间激发出一种电场，叫感生电场，而不是楞次，故D错误。 故选C。 【变式训练1-3】关于月球上的物理现象和规律，同学们提出了很多问题和猜想，有关月球有无磁场，同学们提出了自己的猜想和检验猜想的实验方案： (1)取一小磁针用细线悬挂在月球表面附近，如果它静止时指向某一方向，则可表明月球周围存在磁场． (2)小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁”的北极． 你认为这个实验方案中有没有需要改进或改正的地方，如有请改进或改正． 【答案】有需改进或改正的地方．(1)应做多次实验，观察小磁针是否总是指向某一个方向．(2)小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁”的南极 【变式训练1-4】如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成的．棋子不会掉落是因为(　　) A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到棋盘对它向上的摩擦力 C．棋盘对它的吸引力与重力平衡 D．它一方面受到棋盘的吸引，另一方面受到空气的浮力 【答案】B 解析：棋子受力如图所示，磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力．重力使得棋子有向下滑动的趋势，因此棋子受到棋盘向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使得棋子不会滑下来，由于空气浮力远小于重力，故可以忽略不计． 【变式训练1-5】如图所示，a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性，则这一根可能是(　　) A．a B．b C．c D．都有可能 【答案】A 解析：b、c相互排斥，说明都是磁体． 【变式训练1-6】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图结合上述材料，下列说法不正确的是(　　) A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 【答案】　C 解析　地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故只有C项说法不正确． 【变式训练1-7】磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　） A．a处磁场比b处磁场强 B．b处磁场和a处磁场强度一样 C．小磁针N极在a处受力比b处受力大 D．小磁针N极在a处受力比b处受力小 【答案】D 【详解】AB．根据磁感线越密的地方，磁感应强度越大，所以a处的磁感应强度小于b处的磁感应强度，故A B错误； CD．小磁针在磁感应强度大的地方受到的力大，所以小磁针N极在a处受力比b处受力小，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练1-8】某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。 故选B。 【变式训练1-9】下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A．地磁场是匀强磁场 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．地磁场的北极在地理的北极附近 D．地磁场的磁感线平行地球表面指向北 【答案】B 【详解】A．匀强磁场要求磁感应强度的大小和方向处处相同，地磁场在地球不同位置的强弱、方向均存在差异，不属于匀强磁场，故A错误； B．地磁场的北极位于地理南极附近，地磁场的南极位于地理北极附近，二者并不重合，存在磁偏角，故B正确； C．结合地磁场磁极与地理磁极的对应关系可知，地磁场北极在地理南极附近，故C错误； D．地磁场的磁感线仅在赤道附近近似平行于地球表面指向北，北半球磁感线存在竖直向下的分量，南半球磁感线存在竖直向上的分量，并非所有位置都平行于地球表面，故D错误。 故选B。 【变式训练1-10】包头市某高中教室墙上有一扇朝南的钢窗，当把钢窗向内拉开90°的过程中（不考虑地磁偏角），下列说法正确的是（　　） A．穿过钢窗的地磁场的磁通量变大 B．穿过钢窗的地磁场的磁通量不变 C．从开窗人的角度看，钢窗中的感应电流方向是逆时针 D．从开窗人的角度看，钢窗中的感应电流方向是顺时针 【答案】C 【详解】AB．根据 其中为把钢窗向内拉开过程中钢窗初、末位置的夹角，即增大，穿过钢窗的地磁场的磁通量变小，故AB错误； CD．因地球等效于条形磁铁，其南北极与地理的南北极相反，故地磁场方向是进来的，当增大，Φ减小，根据楞次定律的增反减同，感应电流的磁场方向也是进来的，再据右手螺旋定则知从开窗人的角度看，钢窗中的感应电流方向是逆时针，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1-11】如图所示，假如将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将(　　) A．指北 B．指南 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】D 【变式训练1-12】物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是(　　) A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 【答案】D 解析：小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确． 【变式5-3】指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是(　　) A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流 【答案】C　解析：若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。 【变式训练1-13】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 【变式训练1-14】我国北宋科学家沈括是杭州钱塘县人，在梦溪笔谈中描述：“方家以磁石磨针锋，则能指南；然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善”。关于磁场、磁感线，下列说法正确的是( ) A.条形磁铁的磁感线是闭合曲线 B.某点的磁场方向与放在该点的小磁针极所受磁场力方向一致 C.磁场是为研究问题假设存在的一种物质 D.根据可知，磁场中某处的磁感应强度大小与通电导线所受的磁场力成正比，与电流强度和导线长度的乘积成反比 【答案】A 【解析】A.磁感线是闭合曲线，在磁体外部总是从极出发回到极，在磁体内部总是从极出发回到极，故A正确； B.某点的磁场方向与放在该点的小磁针极所受磁场力方向一致，或与小磁针静止时极所指方向一致，故B错误； C.磁场是客观存在的一种物质，磁感线是假想的，故C错误； D.磁场的磁感应强度与通电导线的电流和所受的磁场力无关，而由本身的性质决定，故D错误。 【变式训练1-15】关于磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量，下列说法正确的是（　　） A．磁通量是标量，不能反映磁场的强弱和方向 B．由磁感应强度定义式可知，B与F成正比、与IL成反比 C．磁感线在磁场中是客观存在的，总是从磁体的N极指向S极 D．磁场是由磁感线组成的，实际不存在而是人们假想出来的一种物质 【答案】A 【详解】A．磁通量是标量，其大小为，其中θ为磁场方向与线圈平面法线方向的夹角，不能直接反映磁场强弱和方向，故A正确； B．磁感应强度B由磁场本身决定，该式为磁感应强度的定义式，采用比值定义法，B与F不成正比、与IL也不成反比，故B错误； C．磁感线是人为假想的曲线，用于形象直观描述磁场强弱及方向，并非客观存在；其方向在磁体外部从N极指向S极，但在内部从S极指向N极，故C错误； D．磁场是客观存在的物质，磁感线仅是假想的描述工具，磁场并非由磁感线组成，故D错误。 故选A。 【变式训练1-16】磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后，就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（　　） A、磁体的吸铁性 B、磁极间相互作用的规律 C、电荷作用间的相互作用规律 D、磁场对电流的作用原理 【答案】B 【变式训练1-17】实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是(　　) A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁 B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝 C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多 D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引 【答案】D 解析：一元硬币为钢芯镀镍，钢和镍都是磁性材料，放在磁体的磁场中能够被磁化获得磁性，因而能够被磁体吸引． 【变式训练1-18】一个地质工作者在野外进行地质考察时，发现在某一山脚附近随身携带的指南针指向发生异常，他经过改换位置，指南针仍然出现异常，由此他断定该山峰处存在铁矿藏．你认为他是根据什么下的结论？ 【答案】铁矿石中的磁铁矿(主要成分Fe3O4)具有磁性，而该山附近指南针指向异常，说明磁场发生了异常，这一异常很可能是由磁铁矿引起的，由此可判定附近有铁矿藏． 【变式训练1-19】磁带、磁盘、存折、信用卡等都是利用磁性材料制成的生活用具，为了保护这些用具上的信息，你认为应该怎样做？ 【答案】磁带、磁卡等是利用对其上面的磁性材料磁化的强弱或方向的不同来记录信息的，如果将它们与磁性物体放在一起，则它上面的磁性材料会被重新磁化，使其原有信息消失，因此磁带、磁卡等应放在远离磁铁等磁性物体的地方．另外各种银行卡、交费卡、电话卡最好也不要长时间地放在一起，以免它们互相磁化而丢失信息． 题型02：安培定则的应用 【典型例题1】给如图所示直导线ab通电后，发现正下方小磁针的N极向纸内转动。下列说法正确的是（　　）    A．导线下方产生了水平向右的磁场 B．导线下方产生了垂直纸面向外的磁场 C．导线中的电流方向从a到b D．导线中的电流方向从b到a 【答案】C 【解析】发现正下方小磁针的N极向纸内转动，可知导线下方产生了垂直纸面向里的磁场；根据右手螺旋定则可知，导线中的电流方向从a到b。故选C。 【典型例题2】如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(灰色一端)指示磁场方向正确的是(　 ) A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解析】　根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极所指的方向为磁场的方向可知C正确。 【典型例题3】如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　) A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 【答案】B解析：　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。 【典型例题4】如图所示，两根平行固定放置的长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为3F，则此时b受到的磁场力大小为(　　) A．F B．2F C．3F D．4F 【答案】　A 【解析】　根据安培定则和左手定则可知a导线受到的F水平向右，由牛顿第三定律可知b受到a施加的磁场力也为F，方向水平向左。加匀强磁场后a受到的磁场力大小为3F，方向水平向右，则匀强磁场施加给a的力方向水平向右，大小为2F，施加给同向电流b的力方向也水平向右，则b受到的合力大小为2F－F＝F，所以A正确，B、C、D错误。 【典型例题5】如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，其中导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出。点为两导线连线的中点，、d两点关于点对称，、两点关于点对称，已知点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直向下。则下列说法正确的是（　　） A．中的电流方向垂直纸面向外、中的电流方向垂直纸面向里 B． C．点的磁感应强度方向垂直cd向下 D．、两点的磁感应强度不相同 【答案】AD 【解析】B．由题意点的磁感应强度为零，则说明导线、在点产生的磁场大小相等、方向相反，即两导线中的电流方向相反，又点距离导线较近，则导线中的电流较小，即 故B错误； A．由B分析可知，导线在d点产生的磁场强，d点的磁感应强度方向垂直向下，由安培定则可知中的电流方向向外、则中的电流方向向里。故A正确； C．由安培定则可知，导线、在点产生的磁场方向均垂直cd连线向上。故C错误； D．由于，分别做出两电流在、两点的磁感应强度大小和方向，如图所示 根据磁场的矢量合成可知、两点的磁感应强度大小相等、方向不同。故D正确。 故选AD。 【典型例题6】有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流I，则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是(　　) A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．M点和N点的磁感应强度大小不等，方向相反 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 答案　D 解析　根据安培定则判断可知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，M、N关于O点对称，两根通电导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成可得，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场方向向下，N点磁场方向向上，故A、B错误．只有当两根通电导线在某一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度才为零，分析可知只有O点的磁感应强度为零，故C错误，D正确． 【典型例题7】如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，根据右手螺旋定则，b电流产生的磁场垂直于ba偏向右下方，c电流产生的磁场垂直于ca偏向右上方，根据平行四边形定则，则合场强的方向水平向右，与bc边平行，故选B。 【变式训练2-1】如图所示、一带正电的金属环绕轴OO′以角速度匀速旋转、方向如图所示，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）    A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 【答案】D 【解析】转动带电环可以等效为环形电流，根据右手螺旋定则，圆环左侧磁场方向向右，故最后小磁针N极沿轴线向右。 故选D。 【变式训练2-2】如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　) A.I2＜I1，方向垂直纸面向外 B.I2＞I1，方向垂直纸面向外 C.I2＜I1，方向垂直纸面向里 D.I2＞I1，方向垂直纸面向里 【答案】　B 【解析】小磁针静止时N极指向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处产生的磁场方向向上，则I2在该处产生的磁场方向向下，且大于I1在该处产生的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外，且I2＞I1。 【变式训练2-3】如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 答案　　 【变式训练2-4】电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心处的磁场方向（　　） A．向上 B．垂直纸面向里 C．向下 D．垂直纸面向外 【答案】C 【解析】对于左、右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场极，下方均为磁场极，所以环心处的磁场方向向下。故选C。 【变式训练2-5】冷原子实验室中的一种科研装置如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现在两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则(　　) A.两线圈间为匀强磁场 B.O点的磁感应强度为零 C.a、c两点的磁感应强度相同 D.b、d两点的磁感应强度相同 【答案】　B 【解析】根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向向右，右侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性结合磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即b、d两点的磁感应强度不相同，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确，D错误； 根据上述O点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，A错误； 根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜向右上方，右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加可知，两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即a、c两点的磁感应强度不相同，C错误。 【变式训练2-6】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 【答案】C 【解析】根据安培定则可知：两直导线中的电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，则O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误． 【变式训练2-7】A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图所示，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是(　　) A．大小为零 B．方向竖直向上 C．方向竖直向下 D．方向水平向左 【答案】　A 【解析】　由安培定则、对称性与磁感应强度的叠加原理，可知A、B通电直导线在导线C处的合磁场方向总是水平向右，所以导线C所受磁场力大小为零，则A正确，B、C、D错误。 【变式训练2-8】如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图中几何关系结合安培定则，可知两相互平行导线在P点产生的磁感应强度方向的夹角为，如图所示 则两相互平行导线在P点产生的合磁感应强度大小为 方向竖直向上；则正方形导线在P点的磁感应强度大小为 故选D。 【变式训练2-9】如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A． B． C．B2﹣B1 D．B1﹣B2 【答案】B 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 【变式训练2-10】一正方形的中心O和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中中心长直导线所受安培力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力均为F，则分析如图所示，A受合力为0，B和C受到2F的力，D受到的力； 故选D。 【变式训练2-11】如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，O点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为的电流时，O点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则（　　） A．仅给a处直导线通电时，O、b、e点的磁感应强度大小相同 B．仅给a、b处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度大小为B0 C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，O点的磁感应强度方向一定平行de连线 D．给任意四根直导线通电时，O点的磁感应强度大小均为B0 【答案】C 【解析】A．由几何关系可知a点与O、b、e三点的距离关系为 ab=ae≠aO 根据通电直导线产生的磁场的特点，可知b、e点的磁感应强度大小相同，O点的磁感应强度大小与b、e点的磁感应强度大小不相等。故A错误； B．仅给a、b处直导线通同向电流（电流方向均垂直纸面向里或向外，不会影响结果的磁感应强度大小），通电直导线a、b（假设电流方向均垂直纸面向里）分别产生的磁场在O点的磁感应强度以及它们的合磁感应强度B1如图1所示。 由几何关系可知 则 故B错误； C．仅给a、b、c处直导线通同方向电流时（假设电流方向均垂直纸面向里），通电直导线a、b、c分别产生的磁场在O点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小相等均为B0，方向如图2所示。 通电直导线b产生的磁场在O点的磁感应强度Bb的方向平行de连线，通电直导线a、c产生的磁场在O点的磁感应强度Ba、Bc在Bb的两侧，与Bb的夹角均等于，根据平行四边形定则，Ba、Bc的合磁感应强度与Bb同向，O点的磁感应强度方向一定平行de连线。若电流方向均垂直纸面向外，只是磁感应强度方向相反，但还是平行de连线的。故C正确； D．给任意四根直导线通电时，假设直导线a、b的电流方向均垂直纸面向里，直导线c、d的电流方向均垂直纸面向外，同样的作出直导线a、b、c、d产生的磁场在O点的磁场叠加如图3所示， 将Ba与Bc合成为Bac，Bb与Bd合成为Bbd，再将Bac与Bbd合成最终的B合，Ba、Bc、Bb、Bd的大小均等于B0，显然B合大于B0，由此可见O点磁感应强度与四根直导线的电流方向有关。故D错误。 故选C。 题型03：磁场的叠加 【典型例题1】两通电直导线平行放置，电流分别为、，方向如图。在与导线垂直的平面上有、、、四点，其中、在导线横截面连线的延长线上，、在导线横截面连线的垂直平分线上。这四点的磁感应强度可能为零的是（　　） A．a和b B．b和c C．c和d D．a和 【答案】A 【详解】根据安培定则可知两电流在a点磁感应强度的方向相反，若由于a离I1近，故在a点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度，则a点磁感应强度可能为0； 根据安培定则可知两电流在b点的磁感应强度的方向相反，若，由于I2离b点近，则b点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度，故b点磁感应强度可为0； 根据安培定则可知两电流在c点的磁感应强度的方向分别向右上方和左上方，故合成后c点的磁感应强度不可能为0； 同理两电流在d点的B的方向分别向左上方和右上方，故合成后d点的磁感应强度不可能为0。 故选A。 【典型例题2】《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外，A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．B、C输电线缆相互排斥 B．输电线缆A所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C D．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向由A指向O 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则和左手定则可知，由于B、C输电线缆通入的电流方向相同，所以二者相互吸引，故A错误； B．根据右手螺旋定则和左手定则可知，由于A、C输电线缆通入的电流方向相反，A、B输电线缆通入的电流方向也相反，所以A、C间和A、B间都为斥力，根据平行四边形定则可知，输电线缆A所受安培力方向背离O点，故B错误； C．根据右手螺旋定则可知，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向相互抵消，而A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向沿BC方向，则该点的合磁感应强度方向由B指向C，故C正确； D．A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向左下方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向右下方，C输电线缆在O点的磁感应强度方向水平向左根据叠加原理可知正三角形中心O处的磁感应强度方向指向左下方，故D错误。 故选C。 【典型例题3】如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小（方向如图所示），电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为。下列说法正确的是（　　） A．通电导线和通电导线相互吸引 B．通电导线和通电导线相互吸引 C．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 D．正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为 【答案】AD 【详解】AB．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，通电导线和通电导线相互吸引，通电导线和通电导线相互排斥，故A正确，B错误。 CD．由对称性可知，四根通电导线在体中心处产生的磁感应强度大小相等，即 从右往左看得到如下的截面图（如图所示），结合安培定则作出体中心处各磁场的方向，由矢量叠加原理可知，体中心处的合磁感应强度大小为 根据题意电流在正方体中心处产生的磁感应强度大小为，即 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由几何关系得 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 电流在上表面中心处产生的磁感应强度为 由矢量叠加原理可知，上表面中心处的合磁感应强度大小为 所以 故D正确，C错误。 故选AD。 【变式训练3-1】如图所示，水平架设的三根绝缘直流输电线彼此平行，输电线上的P点、Q点、M点在同一竖直平面内，△PQM恰好为等边三角形，O点为△PQM的中心，C点为PM的中点。P、M处电流方向垂直于纸面向里，Q处电流方向垂直于纸面向外，P、Q、M处的电流均为，此时C点的磁感应强度大小为。已知通电长直导线周围的磁感应强度（I为长直导线中的电流，r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数），则O点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据右手定则，PM两点的电流在C点的磁场等大反向，则C点的磁感应强度等于Q点的电流在C点的磁感应强度，设三角形边长为L，可知 根据右手定则，三个导线在O点的磁感应强度方向如图，三个磁感应强度大小相等，其中和成120°角，在其角平分线上，大小均为 则O点的合磁感应强度 故选D。 【变式训练3-2】如图所示，三根长直导线通有大小相同的电流，分别放在正方形ABCD的三个顶点，其中A、B处导线电流方向垂直纸面向外，C处导线电流方向垂直纸面向里，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为。若将C处的导线撤去，则O点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每根通电导线单独在点产生的磁感应强度大小为，A点导线在O点产生的磁感应强度的方向为从O指向D，B点导线在O点产生的磁感应强度的方向为从O指向A，C点导线在O点产生的磁感应强度的方向为从O指向D，由平行四边形定则可得 解得 将点处的导线撤去后，点处的磁感应强度大小为 故选A。 【变式训练3-3】如图所示，四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，在正方形中心O点的磁感应强度大小都是B。则四根通电导线同时存在时，O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．B，方向向右 B．B，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 【答案】D 【详解】根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：a导线产生的磁感应强度方向为Od方向；c导线产生的磁感应强度方向为Od方向；同理，b导线产生的方向为Oa方向，d导线产生的方向为Oa方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为 方向水平向左。. 故选D。 【变式训练3-4】如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l，纸面内的a点与两导线距离均为l。已知导线P通电流I、导线Q不通电流时a点的磁感应强度大小为B。现在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I，则下列关于a点处磁感应强度的说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度为0 B．a点的磁感应强度的大小为B C．a点的磁感应强度垂直PQ的连线向上 D．a点的磁感应强度平行PQ的连线向右 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，导线P在a点产生的磁感应强度方向垂直于Pa的连线右向下，导线Q在a点产生的磁感应强度方向垂直于Qa的连线右向上，如图所示。由数学知识，导线P、Q在a点产生的合磁感应强度则有 方向：平行PQ的连线向右。 故选D。 【变式训练3-5】如图所示，无限长直导线A、B和以点p为圆心的圆形导线C、D固定在xy平面内。导线C、D有强度相同的恒定电流，导线B中有强度为I0、方向为+x的电流。导线C在p点产生的磁感应强度B0。当导线A中的电流改变时，导线A~D的电流在p点产生的磁感应强度大小如下表，下列叙述正确的是（　　） 导线A的电流 导线A~D的电流在p点产生的磁感应强度大小 强度 方向 0 无 0 I0 +y ？ I0 -y B0 A．表格中的“?”应填入2B0 B．导线B中电流在p点产生的磁感应强度大小为B0 C．导线D中电流在p点产生的磁感应强度比导线B产生的要小 D．导线C中电流在p点产生的磁感应强度方向是垂直xy平面向内 【答案】B 【详解】A．根据题意，当导线A中的电流为0时，p点的合磁感应强度为零，即B、C、D三条导线产生的合磁场为零，当A中的电流为-I0时，p点的合磁感应强度为B0，方向应垂直纸面向外，所以当A中的电流为I0时，p点的合磁感应强度仍为B0，方向应垂直纸面向里，故A错误； B．由于A、B导线到p点距离相等，所以B中电流在p点产生的磁感应强度大小为B0，故B正确； CD．B、C的磁感应强度均为B0，D的磁感应强度大于B0，所以一定是B+C的磁感应强度大小等于D的磁感应强度大小（为2B0），则C的磁感应强度方向和B一致，均向外，故CD错误； 故选B。 【变式训练3-6】已知足够长的通电直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。现将两根通电长直导线分别固定在绝缘正方体的、边上，电流大小相等、方向如图中箭头所示，则顶点、两处的磁感应强度大小之比为() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意设磁感应强度为 若正方体的边长为，和的电流在点产生的磁感应强度方向垂直、大小均为 点的磁感应强度为 和的电流在点产生的磁感应强度方向成，大小分别为， 根据矢量合成规则，点的磁感应强度为 则有： 故A正确，BCD错误。 【变式训练3-7】某同学在赤道附近做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当通入恒定电流时，发现小磁针静止时的极指向为北偏西，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强度为，则通电导线产生的磁场在小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为() A.，由南向北 B.，由北向南 C.，由南向北 D.，由北向南 【答案】C 【解析】发现小磁针的极指向为北偏西，则电流在小磁针处的磁场方向向西，大小是，由安培定则可知，电流的方向由南向北，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式训练3-8】如图所示，半径为的圆形线圈共有匝，其中心位置半径为的虚线圆内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁感线方向垂直线圈平面，下列说法正确的是（） A.穿过线圈的磁通量是 B.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 C.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 D.若线圈绕直径翻转则线圈磁通量的变化量大小是 【答案】D 【解析】A.磁通量与线圈匝数无关，中的为磁场垂直穿过线圈的有效面积，是虚线圆的面积，故，，故A错误 B.将线圈绕某直径转过，磁感线穿过线圈的方向反向，故线圈转过后，穿过线圈的磁通量变为， 磁通量变化量为，故B错误 ．若线圈绕直径翻转，磁感线穿过线圈的方向变化，穿过线圈的磁通量变为，则线圈磁通量的变化量大小是，故D正确，C错误。 【变式训练3-9】（多选）正三角形的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线，并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小相等，三角形中心点的磁感应强度大小为，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，则下列说法正确的是() A.点处的磁感应强度方向竖直向下 B.、处两导线电流在点产生的合磁场方向水平向左 C.处电流在点处产生的磁场的磁感应强度大小为 D.将处电流大小减半，则点处的磁场的磁感应强度大小为 【答案】BCD 【解析】设处电流在点产生的磁场的磁感应强度大小为，处电流在点产生的磁场的磁感应强度为，处电流在点产生的磁场的磁感应强度为，由安培定则可知，它们的方向分别如图所示。 由于三条长直导线中的电流大小相等，且距点的距离相等，则它们在点处产生的磁感应强度的大小相等，设为，根据平行四边形定则可知，点处的合磁场的大小，磁感应强度方向水平向左，进而可解得处电流在点处产生的磁场的磁感应强度大小为，故A错误，C正确； B.根据平行四边形定则可知，B、处两电流在点产生的合磁场方向水平向左，故B正确； D.将处电流大小减半，根据通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比可得，处电流在点产生的磁场的磁感应强度大小变为，根据平行四边形定则可知，点处的磁场的磁感应强度大小变为，故D正确。 故选BCD。 题型04：安培力的方向大小 【典型例题1】如图所示，直角三角形中，，，点为边上的点，。在、、处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，为使处的电流所受安培力为，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为 A.平行于向左 B.平行于斜向上 C.平行于向下 D.平行于斜向上 【答案】A 【解析】A、处电流对处电流的安培力如图 ， 由几何关系可知，故， 、的合力平行于向上，故匀强磁场对该电流的安培力平行向下，匀强磁场的方向平行于向左，故BCD错误，A正确。 【典型例题2】电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，、处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】线框中的总电流为，根据已知条件可得 而之间有效长度为的直径 所以线框受到的安培力大小为，故A正确。 故选A。 【变式训练4-1】如图所示，水平面上有三根平行通电直导线甲、乙、丙垂直纸面放置，足够长的甲、丙通以垂直纸面向里的电流，长度为的乙通以垂直纸面向外的电流，甲、乙的间距为，乙、丙的间距为，已知通电直导线在周围产生磁场的磁感应强度为已知常数，为距导线的距离，下列说法正确的是() A.导线乙受到的安培力向上 B.导线乙受到的安培力向下 C.导线乙受到的安培力大小为 D.导线乙受到的安培力大小为 【答案】D 【解析】由安培定则可知导线甲在导线乙的位置产生磁感应强度，方向向下，导线丙在导线乙的位置产生磁感应强度，方向向上，导线乙处的合磁感应强度，方向向下，由左手定则可知导线乙受到的安培力水平向右，、B错误； 导线乙受到的安培力大小，C错误，D正确。 故选D。 【变式训练4-2】一个各边电阻相同、边长均为的正六边形金属框放置在磁感应强度大小为、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从、两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为，则关于金属框受到的安培力的判断正确的是() A.大小为，方向垂直边向左 B.大小为，方向垂直边向右 C.大小为，方向垂直边向左 D.大小为，方向垂直边向右 【答案】A 【解析】解：设通过支路的电流为，通过支路的电流为，其中支路在磁场中所受安培力的有效长度为、两端点间的长度，所以金属框受到的安培力的合力大小为 根据左手定则可知安培力的方向垂直边向左，故A正确。 故选A。 【变式训练4-3】如图所示，有一个边长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是() A.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D.若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 【答案】B 【解析】若磁场沿指向的方向，在平面中对磁感应强度沿和与垂直的方向分解， 则与电流垂直的磁感应强度分量，安培力大小，故A项错误，项正确 、若磁场沿指向的方向，对磁场沿平行、垂直于面的方向分解，分量，则在面中，安培力大小， 分量同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于，故C、项错误。 故选B。 题型05：通电导线有效长度问题 【典型例题1】将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，由左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．根据题意可知，间折线是直线长度的2倍，且并联接入电路中，则通过直线电流是折线的倍，即通过直线的电流为，通过折线的电流为，三角形线框安培力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 【典型例题2】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正方形abcd，在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，则接通后整个正方形所受安培力大小为（　　） A．2F B． C．3F D． 【答案】D 【详解】在 a、d两点用导线与恒压电源相连接，导线与导线并联，接通电源后ab边所受的安培力大小为，设磁感应强度为，通过边的电流为，ab边的长度为，边的电阻为，则的电阻为，则 电源电压 若重新在 a、c两点用导线与该恒压电源连接，导线与导线并联，且其电阻均为，通过两导线的电流相等，均为 通过两导线的电流方向相同，且两导线的等效长度相同，均为 根据左手定则，两导线产生同向的安培力，整个正方形所受安培力大小为 故选D。 【变式训练5-1】如图所示，边长为L的正方形金属线框abed放置在绝缘水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，将大小为I的恒定电流从线框a端流入、b端流出，此时线框整体受安培力大小为，将线框绕ab边转过60°静止不动，此时线框整体受安培力大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】线框转过时，线框在磁场中的有效长度不变，仍为，因此有 故选A。 【变式训练5-2】如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导线围成边长为l的闭合正方形导线框abcd，固定在垂直于线框平面、磁感应强度为B的匀强磁场中。a、b两端点接在输出电压恒定的电源上，线框受到的安培力大小为F。现将电源改接在a、c两点，线框所受安培力（　　） A．F B． C． D． 【答案】B 【详解】设每一条边的电阻为，电源的输出电压为，则a、b两端点接在输出电压恒定的电源上，线框受到的安培力大小为 现将电源改接在a、c两点，线框所受安培力大小为 联立可得 故选B。 【变式训练5-3】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形abcde，在a、e两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。已知。若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设恒压电源电压为U，磁感应强度为B，边长为L，每个边的电阻为R。在两点用导线与恒压电源相连接时，ab边电流为 则 若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则abcd电流为 aed电流为 由几何关系，三角形acd为顶角的等腰三角形，由正弦定理 得 则aed、abcd的有效长度均为 则正五边形所受安培力大小为 联立求得 A正确。 故选A。 【变式训练5-4】如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形abcde，在a、e两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后ab边所受的安培力大小为F。已知。若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设恒压电源电压为U，磁感应强度为B，边长为L，每个边的电阻为R。在两点用导线与恒压电源相连接时，ab边电流为 则 若在a、d两点用导线与该恒压电源连接，则abcd电流为 aed电流为 由几何关系，三角形acd为顶角的等腰三角形，由正弦定理 得 则aed、abcd的有效长度均为 则正五边形所受安培力大小为 联立求得 A正确。 故选A。 题型06：安培力下的受力分析 【典型例题1】如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 【变式训练6-1】如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（   ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【答案】B 【详解】A. 塑料棒带负电，则等效电流的方向与v方向相反，A错误；     B. 等效电流的大小，B正确； C. 棒中几乎没有自由电子，磁通量不发生变化，不产生感应电动势，C错误； D. 棒所受安培力的大小，D错误。 故选B。 【变式训练6-2】如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 【答案】C 【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 题型07：安培力作用下导体运动情况的判断 【典型例题1】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，导线的运动情况是从上往下看() A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升 【答案】A 【解析】如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为点，选择在点左侧极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动。分析导线转过时的情形，如图乙所示。导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力。由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动。选项A正确。 【典型例题2】用一节电池、一块强磁铁和铜导线可以做成如下的“简易电动机”，其中干电池负极吸附在一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，铜导线组成的线框就能转动起来。关于此装置说法正确的是() A.如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框逆时针转动 B.如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框逆时针转动 C.线框转动是由于受到洛伦兹力作用 D.不管强磁铁极向上或者向下放置，从上往下看线框总是做顺时针运动 【答案】B 【解析】干电池负极吸附有一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，形成电流回路。磁场方向由强磁铁的极性决定，电流方向由电池的正负极决定，左手定则指出，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。根据这个定则，可以判断线框的转动方向，如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框应顺时针转动；如果强磁铁上表面是极，那么从上往下看，线框应逆时针转动，故A错误，B正确； C.线框转动是由于受到安培力作用，故C错误； D.因为线框的转动方向取决于强磁铁的极性，不是总是顺时针运动，故D错误。 故选B。 【典型例题3】一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 【答案】　B 【解析】　方法一(电流元法)　把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动． 方法二(等效法)　把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动． 方法三(结论法)　环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动． 【典型例题4】水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力(　　) A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力 B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力 C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力 D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力 【答案】　C 【解析】　如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力； 如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确． 【变式训练7-1】如图所示，把扁平状强磁铁的极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为，电路总电阻为，则下列判断正确的是() A.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 B.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 C.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 D.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 【答案】B 【解析】从上往下看，螺丝钉处于竖直向上的磁场中，且有自螺丝钉中心向四周的电流，根据左手定则可知，螺丝钉会顺时针转动，本装置相当于一个小电动机，所以不是纯电阻电路，则回路中电流。 故选B。 【变式训练7-2】如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是从上往下看() A.顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上升 【答案】C 【解析】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为逆时针转动、同时下降。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练7-3】通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心，下列说法正确的是（　　） A．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点在纸面内逆时针方向转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 【答案】B 【详解】条形磁体产生的磁场在导线位置的磁场方向水平向右，沿导线向上磁感应强度逐渐减小，即导线O点下侧所受安培力大一些，导线的运动由下侧安培力决定，垂直于纸面向里，则根据左手定则可知，安培力方向绕O点上端向外，下端向里转动。 故选B。 【变式训练7-4】如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 【答案】D 【详解】A．当长直导线O中通以垂直纸面方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为顺时针方向，故A错误； B．长直导线O产生磁场的磁感线是以O为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，故B错误； CD．由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里，直导线GH所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练7-5】如图所示，将一个蹄形磁铁从中部用细线悬挂起来，在磁铁的正下方有一条水平固定放置的长直导线，当导线通以方向自左向右的电流时，磁铁的运动情况将是（　　） A．保持静止 B．向右摆动 C．向纸外摆动 D．竖直向下看逆时针转动 【答案】D 【详解】导线处磁场分布如图所示 导线中的电流从左向右，根据安培定则可知导线左段受到的安培力垂直纸面向纸里，右段导线受到的安培力垂直纸面向纸外，根据牛顿第三定律可知磁铁受力与导线受力方向相反，竖直向下看磁铁逆时针转动。 故选D。 【变式训练7-6】如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 【答案】D 【详解】直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示 圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以为轴转动，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，线圈同时向左移。 故选D。 【变式训练7-7】如图所示，水平空心光滑绝缘管上套一线圈，虚线为线圈的中心轴线。线圈外侧放有一小磁针，通电稳定时，小磁针的N极指向右侧，P点为中心轴线上的一点。忽略地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．通电瞬间，线圈沿着轴线方向有收缩趋势 B．电流自b端流入，从a端流出 C．P处磁场方向沿轴线向右 D．一电子自左侧沿中心轴线进入绝缘管后，将做匀减速直线运动 【答案】A 【详解】A．通电瞬间，相邻的线圈间有同向电流，它们彼此之间有相互吸引的安培力，则线圈沿着轴线方向有收缩趋势，故A正确； C．小磁针的N极指向右侧表示通电螺旋管上方的磁场方向向右，螺旋管内部的磁场方向向左，即P处磁场方向沿轴线向左，故C错误； B．通电螺旋管左侧相当于磁铁的N极，由安培定则可知电流自a端流入，从b端流出，故B错误； D．通电螺旋管内部的磁感应强度方向水平向左，电子自左侧沿中心轴线进入，因速度的方向与磁感应强度方向平行，则电子不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 【变式训练7-8】如图所示，水平长直软导线两端固定，小磁针在软导线下方与导线平行，给软导线通入从到的恒定电流，看到的现象是（　　） A．软导线最终向上弯曲 B．软导线沿水平方向向纸面外弯曲 C．小磁铁保持静止不动 D．俯视看，小磁针沿顺时针方向转动一定角度 【答案】D 【详解】CD．导线通电后，根据安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直于纸面向里，因此俯视看，小磁针将沿顺时针方向转动一定角度，故C错误，D正确； AB．根据小磁针产生磁场的分布规律，可以确定该磁场在导线所在位置的磁场方向，根据左手定则可知，小磁针的磁场对直导线的安培力先是左侧向外，右侧向内，最终向下，因此软导线先是左侧向外弯曲、右侧向里弯曲，最终向下弯曲，故AB错误。 故选D。 【变式训练7-8】若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 【答案】C 【详解】AB．直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，故AB错误； CD．由上分析可知，磁铁会逆时针（从上向下看）转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练7-9】下列关于各幅图中通电导线在不同磁场中的运动描述正确的是（　　） A．甲图中，条形磁体沿线圈的中轴线水平放置在其附近，线圈中通以图示电流，线圈将保持静止不动 B．乙图中，螺线管正上方平行于其轴线放置一根可以自由转动的直导线，通如图所示的电流，则导线ab将逆时针转动（从上向下看）并远离螺线管 C．丙图中，在条形磁铁中央正上方适当位置，竖直放置一根可自由移动的直导线，通电流方向如图所示，则导线将水平向右平动 D．丁图中，原来静止的圆线圈（可自由移动或转动），在直径上靠近点处垂直线圈平面固定放置一根直导线，在线圈和直导线中通以如图所示的电流，则圆线圈将会边旋转、边向左移动 【答案】D 【详解】A．甲图中，条形磁体沿线圈的中轴线水平放置在其附近，线圈中通以图示电流，根据右手定则可知线圈的左侧相当于磁铁的S极，所以线圈将向左运动，故A错误； B．如图所示 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管，故B错误； C．条形磁铁正上方磁场方向水平向右，根据左手定则，通电导线受到垂直纸面向里的安培力，导线将垂直纸面向里运动，故C错误； D．直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示 圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以MN为轴转动，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，线圈同时向左移，故D正确。 故选D。 【变式训练7-10】如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其他电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（    ）    A．电源电动势 B．棒消耗的焦耳热 C．从左向右运动时，最大摆角小于 D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等 【答案】C 【详解】A．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示    根据几何关系可得 解得 根据欧姆定律 解得 故A错误； 根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失 B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为 根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热 故B错误； C．根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于，故C正确； D．根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据 可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。 故选C。 1.相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是点，、两点和、两点分别关于点对称。则() A.磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B.点和点的磁感应强度方向相同 C.点和点的磁感应强度不同 D.从到，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 【答案】C 【解析】磁铁外部、内部均存在磁场，A错误 点和点的磁感应强度方向相反，B错误 点和点的磁感应强度大小相等，方向相反，C正确 点的磁感应强度为零，从到，连线上各点的磁感应强度并不是逐渐减小，D错误。 2.关于电场强度和磁感应强度，下列说法中不正确的是() A.电场强度的定义式适用于任何静电场 B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同 C.磁感应强度公式说明磁场中任一点的磁感应强度与放入的通电导线所受安培力的大小成正比，与通电导线中的电流和导线长度的乘积成反比 D.磁感应强度公式说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向垂直 【答案】C 【解析】A.电场强度的定义式适用于任何静电场，故A正确，不符合题意； B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故B正确，不符合题意； C.磁感应强度由磁场自身决定，与放入其中的通电导线无关，故C错误，符合题意； D.由左手定则知，通电导线所受安培力的方向与磁场方向垂直，故D正确，不符合题意。 故选C。 3.如图是几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列说法正确的是() A.图甲中构成等边三角形，处磁场方向平行导线连线向右 B.图乙中地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向下，北半球竖直向上 C.图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 D.图丁中金属框在同一平面内沿平行于直导线方向运动，线框中无感应电流 【答案】D 【解析】A.根据安培定则可知，、在处产生磁场的磁感应强度方向之间的夹角为，如图所示 的电流是的电流的倍，所以在点产生的磁感应强度是在点产生磁感应强度的倍，根据矢量叠加可知，处磁场的合磁感应强度方向指向右上方，故A错误； B.根据地磁场的分布规律可知，地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直向下，故B错误； C.条形磁体内部磁场方向与外部磁场方向相反，穿过线圈的磁通量整体方向向上，大小为内部磁场与外部磁场磁通量的差，可知，图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为，故C错误； D.根据通电直导线磁场的分布特征可知，当金属线框沿平行于直导线方向运动时，穿过线框的磁通量没有发生变化，线框中没有产生感应电流，故D正确。 故选D。 4.被人们誉为“天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为、，则() A.、、三者大小关系满足 B.穿过“眼眶”的磁通量大小为 C.在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 D.在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 【答案】C 【解析】A.、、三者大小关系满足，A错误； B.地磁场的磁感应强度大小为，与“眼眶”平面垂直的分量大小为，穿过“眼眶”的磁通量大小为，B错误； 在地球自转、的过程中，“眼眶”相对地磁场静止，穿过“眼眶”磁通量的变化量为，故C正确，D错误。 故选： 5.来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场如图所示的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不会到达地面。下列说法中正确的是() A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用与宇宙射线射向地球的纬度及速度方向无关 B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱 C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强 D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 【答案】C 【解析】A、因为地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，所以地磁场的磁感线外部从地球地理南极出发回到地球地理北极，内部从地球地理北极出发回到地球地理南极，故A错误； 、根据左手定则判定可知，粒子垂直射向地球纬度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到的洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，阻挡作用弱；在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，根据洛伦兹力的公式可知，受到的洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，阻挡作用强，故B错误，C正确； D、根据左手定则判断可知，沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，故D错误。 故选：。 6.如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据安培定则，导线在点产生的磁感应强度方向垂直于连线指向右下方，导线在点产生的磁感应强度方向垂直于连线指向右上方。按照平行四边形定则合成这两个磁感应强度，合磁感应强度方向水平向右， 故选：。 7.下列图中，通有电流大小为的导体所受安培力的大小正确的是() A.B. C.D. 【答案】A 【解析】A.导体所受安培力的大小为，故A正确； B.导体所受安培力的大小为，故B错误； C.导体所受安培力的大小为，故C错误； D.导体所受安培力的大小为，故D错误。 故选A。 8.边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意知，当通电时，受向上的安培力： 与串联后再与并联，则： 则与边所受安培力均为： 由于物体对地面恰好无压力可知： 解得 故B正确、ACD错误。 故选：。 9.如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【解析】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 10.如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 11.汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（） A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【解析】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 12.（多选）如图所示，、、、是四根平行等长且固定的金属导线，四根导线中的电流大小相等，方向如图所示。、、构成一个正三角形，是正三角形的中心，若已知导线给导线的磁场力大小为，则下列说法正确的是 A.导线所受其他导线的合力为零 B.导线对导线的磁场力为斥力，大小也为 C.导线受到其他导线的合力方向沿指向 D.导线受到导线的磁场力为斥力，大小也为 【答案】CD 【解析】、根据安培定则和左手定则，导线受到导线的吸引力和导线、的排斥力，合力不为且方向指向导线，选项A错误、C正确 B、导线、中的电流同向，相互吸引，且距离大于、间的距离，则导线对导线的磁场力为引力且小于，选项B错误 D、根据对称性可知，导线、之间的作用力大小为，且电流异向，故导线、之间的作用力为斥力，选项D正确。 13.（多选）如图所示是一个磁悬浮花盆和它的原理图，上方的花盆内有一个强永磁体，底座内有一个线圈，给线圈通电后，花盆就可以悬浮起来。下列说法正确的是() A.线圈中通的是交流电 B.图乙中接线柱接的是电源负极 C.若仅增大线圈中的电流，花盆悬浮得更高 D.若仅增加线圈的匝数，再次悬浮稳定后的花盆受到的磁力增大 【答案】BC 【解析】A.磁悬浮花盆根据同名磁极相互排斥的原理工作，改变电流方向，则磁体磁极颠倒，和线圈的作用力从斥力变为吸引力的作用，不能继续保持悬浮，则线圈中通的是直流电，故A错误； B.线圈端接负极时，根据安培定则，可知螺线管上面极和永磁体下端磁极相同，会相互排斥，花盆会悬浮，故B正确； C.若仅增大线圈中的电流，磁场增大，稳定后花盆悬浮得更高，但稳定后花盆受到的磁力仍与重力大小相等，故C正确； D.若仅增加线圈的匝数，磁场增大，稳定后花盆悬浮得更高，但稳定后花盆受到的磁力仍与重力大小相等，故D错误。 故选BC。 14.（多选）如图甲所示，一长直导线沿南北方向水平放置，在导线下方有一静止的灵敏小磁针，小磁针最初静止于图甲所示方位。现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，测得小磁针偏离南北方向的角度的正切值与小磁针离导线的距离之间的关系如图乙所示。若该处地磁场的水平分量为，则下列判断中正确的是() A.通电后，小磁针的极向纸面内偏转 B.通电后，小磁针静止时极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向 C.电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 D.处合磁场的磁感应强度大小为 【答案】ACD 【解析】A.根据安培定则可知，通电后，小磁针的极向纸面内偏转，故A正确； B.磁场的磁感应强度是矢量，通电后，小磁针静止时极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场与地磁场的合磁场的方向，故B错误； C.电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为，则：，所以，故C正确； D.由矢量的合成可知，处合磁场的磁感应强度大小为，故D正确。 故选ACD。 15.（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（） A．地表电荷为负电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相同 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【答案】AC 【解析】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确； B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误； C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。 故选AC。 16.（多选）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】AC 【解析】根据安培定则，流经的电流在a、b两点产生的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小相等，记为。流经的电流在点产生的磁场方向垂直纸面向里，在点产生的磁场方向垂直纸面向外，但流经的电流在a、b两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，记为。根据磁感应强度的矢量叠加原理可得 联立解得， 故选AC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $