黑龙江省九师联盟2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答題卡上各题的答题区城内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合与常用逻料用语、不等式、函数（约占30%）；导数、三角函数与三角恒等变换、 解三角形、向量、复数（约占70%）。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1当= A.2+2i B.2-2i C.-2+2i D.-2-2i 2.已知cos300°cosa=sin330°sina,则tana= A.1 B③ C.-1 D.-3 3 3 3.已知向量a=(一1,2)，b=(2,7m),若a,b共线，则|b|= A.5 B.2√5 C.5 D.20 4.已知集合A={一2，一1,1,2}，B={x|x2>|x|),则A∩B= A. B.{-2,-1} C.{-2,2} D.{-2,-1,2} 5.已知tana=子，tan(a十)=-2，则tang= A-号 B-名 cs D号 6B知0且1，孟微一{仁一3在段上年调造弹则变实致：的限微阳限是 A(1,2] B(1,2] c[3,+∞) n.[2] 7.某无人机执行巡航任务，其电池能耗率R(单位：W)与飞行高度h(单位：k)、飞行速度o(单位：m/s) 满足关系式：R=600g+502,若该无人机巡航时以4m/s均速飞行，记82=a,183=6, v+1 则当高度由2km提升到5km时，提升前与提升后能耗率的比值为 A.2a+6-1 b-a B.+2b-1 C.2b-a-1 D.+2b+1 2b-2a 3a-b b-a 【高三数学第1页（共4页）】 9/2LN-G 8.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcsin A=(c2-b2)sinC,则cosC的取值范 围为 A(竖) B(o,) c(合 D.(o,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列求导运算正确的是 A.(x2+ln2)'=2x+7 B.(2*+sin x)'=2-In 2+cos x c(mx+2)/=士-2 D.(cos 2x+logax)'--sin 2x+zln 2 10.已知函数f(x)=sin'z十5 isin cos-,且存在a,∈(-吾，）(a<),使得f(x)= f(x)=号，则 A.f(x)的最小正周期为2π Bf(x)在[0，]上的值域为[-合，1] C十-受 D.cos(2a-)-号 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(2十x)十g(1一x)=3,g(x)一f(x一1)=5.若直线x=1 是g(x)图象的一条对称轴，且g(1)=2,则 A.f(x)的图象关于点(2,0)对称 B.g(x)的图象关于点(2,4)对称 C.4是f(x)的一个周期 D答g0=8102 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12已知f心)一中是偶函数，则实数a的值为 13.已知不等式m十x一sinx≥0对Vx∈[0，+o∞)恒成立，则实数m的取值范围是 14.在△ABC中，D为BC边的中点，若BC=AD,则密瓷的最小值为 【高三数学第2页（共4页）】 9/2LN-G 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a:b:c=2:3:4. (1)求cosC,sinC,sin气； C (2)若∠ACB的平分线与AB交于点D,且CD=2,求△ABC的周长. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=cos2x十V3sin2x,将函数f(x)的图象向左平移卺个单位长度，得 图象 (1)求g(x)的单调递减区间； (2)求函数y=2[g(x)]-g(x)在0,2]上的值域 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=}x-(a+1)z+ar-1(a∈R). (1)讨论f(x)的单调性； (2)若a=3,f(x)在(0，m)上既有最小值也有最大值，求实数m的取值范围. 【高三数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x),g(x)的定义域都为R,f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)十g(x)=e. (1)求f(x)与g(x)的解析式； (2)若g(m)=3,求f(3m)的值； (3)若Hx∈(0，+o∞)，2mef(x)≥e十me-1,求实数m的取值范围. 到函数g(x)的 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=合+(m-3)x+mlnx. (1)若m=一1，求函数f(x)的图象在(1，f(1)处的切线方程； (2)若m=号，求f(x)的极值 (3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,证明：f(x1)+f(x2)>一5. 9/2LN-G 【高三数学第4页（共4页）】 9/2LN-G