1.6.1有理数的加法法则 教学设计-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.6.1 有理数的加法法则 教学设计

（2026-2027学年 华东师大版数学七年级上册）

 

一、教材分析

本节课是华东师大版七年级上册第一章《有理数》的第六节第一课时，是在学生学习了有理数的意义、数轴、相反数和绝对值的基础上，学习有理数加法的法则。有理数的加法是有理数运算的基础，也是整个中学数学运算的基础。

教材通过小明在跑道上行走的实际问题，分四种情况探索有理数加法的规律，再归纳出加法法则。本节课充分体现了从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，以及数形结合的数学思想。

二、学情分析

学生已经学习了正数和负数、数轴、相反数和绝对值的概念，能够用正负数表示相反意义的量，会求一个数的绝对值。学生在小学已经掌握了正数的加法运算。

但学生首次接触负数参与的加法运算，对于异号两数相加的法则容易混淆，特别是和的符号确定和绝对值的计算，需要通过大量实例帮助理解。教学中要借助数轴直观和实际模型，帮助学生从具体情境中抽象出法则。

三、素养目标

1. 数感与运算能力：理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能正确进行有理数的加法运算，发展运算能力。

2. 抽象能力与逻辑推理：通过从实际问题中抽象出有理数加法法则的过程，体会分类讨论和数形结合思想；通过法则的归纳过程，培养从特殊到一般的归纳推理能力。

3. 应用意识与情感态度：通过有理数加法在实际生活中的应用，体会数学与生活的密切联系；通过法则的探索过程，培养勇于探索的精神和严谨的学习态度。

四、教学重难点

教学重点：有理数的加法法则，能正确进行有理数的加法运算。

教学难点：异号两数相加的法则，和的符号的确定。

五、教学准备

多媒体课件、数轴模型。

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课（约5分钟）

【教师活动】问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？追问：为什么不能确定？（因为行走方向不确定）

【学生活动】思考讨论：因为不知道两次走的方向，所以不能确定位置。

 

（二）自主探究，建构法则（约15分钟）

【教师活动】规定向东为正，向西为负。分四种情况讨论：

（1）两次都向东走：(+20)+(+30)=+50，即东边50米。

（2）两次都向西走：(-20)+(-30)=-50，即西边50米。

（3）先向东20米，再向西30米：(+20)+(-30)=-10，即西边10米。

（4）先向西20米，再向东30米：(-20)+(+30)=+10，即东边10米。

再试几组：(+4)+(-3)=？(+3)+(-10)=？(-5)+(+7)=？(-6)+2=？特殊情况：(-30)+(+30)=？(-30)+0=？

【学生活动】学生借助数轴，逐一计算，观察规律。

归纳总结：有理数加法法则：

1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；

2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3. 互为相反数的两个数相加得0；

4. 一个数与0相加，仍得这个数。

注意：进行加法运算时，应先确定和的正负号，再确定绝对值。

 

（三）例题讲解，巩固新知（约10分钟）

例1：计算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；（3）(-)+(-)；（4）(-3.4)+4.3。

【解答】

（1）异号两数相加，|-11|>|+2|，取负号，11-2=9，所以(+2)+(-11)=-9。

（2）互为相反数相加得0，所以(-12)+(+12)=0。

（3）同号两数相加，取负号，+=，所以(-)+(-)=-=-1又。

（4）异号两数相加，|4.3|>|-3.4|，取正号，4.3-3.4=0.9，所以(-3.4)+4.3=0.9。

 

（四）巩固练习，当堂检测（约10分钟）

1. 口算：（1）(+4)+(+3)=？（2）(-4)+(-3)=？（3）(+4)+(-3)=？（4）(-4)+(+3)=？

【参考答案】（1）+7；（2）-7；（3）+1；（4）-1。