1.6.1有理数的加法法则 教学设计-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.6.1 有理数的加法法则 素养目标 1. 数学抽象：通过数轴上走路的情境，经历有理数加法法则的归纳过程，理解并掌握有理数加法法则。 2. 运算能力：能根据法则正确进行有理数加法运算，先定符号再算绝对值，规范书写解题步骤。 3. 几何直观：借助数轴理解加法的几何意义（两次运动的合成），体会数形结合思想。 4. 情感态度：在分类归纳中体会有理数加法的分类思想，通过规范运算培养严谨习惯。 教学重难点 （一）教学重点 有理数加法法则；正确进行有理数加法运算。 （二）教学难点 异号两数相加的符号确定与绝对值相减；分数加法（如 -+(-)）的通分计算。 教学过程 教学环节 学习活动（含设计意图） （一） 情境导入 （5分钟） 【情境】师：小明在一条直线上走路，规定向东为正。他先走了20米，又走了30米，你能确定他现在在哪里吗？ 生1：不一定！方向没说！ 师：对！今天我们就分情况讨论——这就是有理数的加法。有理数的加法法则。 ▎设计意图：用走路情境制造认知冲突——只给距离不给方向无法确定位置，引出分类讨论的必要性。 （二） 新知探究 （35分钟） 模块1 同号两数相加（10分钟） 师：情况一：两次都向东走，(+20)+(+30)=？ 生2：+50！东边50米！ 师：情况二：两次都向西走，(-20)+(-30)=？ 生3：-50！西边50米！ 师（归纳）：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。同号得同号，绝对值相加。 ▎设计意图：从两次同方向走路入手，学生容易理解：同号相加符号不变、绝对值相加。 模块2 异号两数相加（15分钟） 师（出示数轴图1.6.2）：情况三：先向东20米，再向西30米，结果在哪？ 生4：西边10米！(+20)+(-30)=-10！ 师：情况四：先向西20米，再向东30米呢？ 生5：东边10米！(-20)+(+30)=+10！ 师（归纳）：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。就像拔河——谁力气大（绝对值大），结果就向谁那边倒。 ▎设计意图：用数轴直观展示异号相加的“抵消”过程，用拔河比喻帮助理解“取大绝对值符号、大减小”。 模块3 两种特殊情况（5分钟） 师：特殊一：(-30)+(+30)=？ 生6：0！抵消完了！ 师：对！互为相反数的两个数相加得0。 师：特殊二：(-30)+0=？ 生7：-30！加0等于没加！ 师：对！一个数与0相加，仍得这个数。 ▎设计意图：两种特殊情况从走路情境自然推出，不必死记硬背。 模块4 例1（10分钟） 师（出示例1）：计算：(1)(+2)+(-11)；(2)(-12)+(+12)；(3)(-)+(-)；(4)(-3.4)+4.3。 师（逐题引导）：(1)异号，|-11|>|+2|，取负号，11-2=9，所以=-9。 生8：(2)互为相反数，=0！ 师：(3)同号负，绝对值相加 +=+==1，所以=-1。 生9：(4)异号，4.3>3.4，取正号，4.3-3.4=0.9！ 师：记住步骤：一定二求三加减——先定符号，再求绝对值，最后加或减。 ▎设计意图：例1覆盖四种类型：异号、相反数、同号分数、异号小数，逐题规范“一定二求三加减”步骤。 （三） 当堂练习 （5分钟） 1. 计算：(1)(+4)+(+7)；(2)(-8)+(-3)；(3)(+12)+(-7)；(4)(-9)+(+5)；(5)(-6)+(+6)；(6)0+(-8)。 【参考答案】 1.(1)(+4)+(+7)=+11；(2)(-8)+(-3)=-11；(3)(+12)+(-7)=+5；(4)(-9)+(+5)=-4；(5)(-6)+(+6)=0；(6)0+(-8)=-8。 ▎设计意图：六道小题分别对应法则四种情况，全覆盖，即时巩固。 （四） 课堂小结 （5分钟） 师：今天学了加法法则。谁来说说？ 生10：同号相加取同号，绝对值相加；异号相加取大符号，大减小；相反数加得0；加0不变！ 作业：教材习题1.6 A组第1题（计算）。 ▎设计意图：学生口述法则，强化分类记忆。 板书设计 1.6.1 有理数的加法法则 1. 同号：同号，绝对值相加 2. 异号：取大绝对值符号，大减小 3. 相反数相加=0；一个数加0=它本身 步骤：一定符号→二求绝对值→三加减 附：本节教材原图 教材第24页（走路情境）： 教材第25页（法则+例1）： 学科网（北京）股份有限公司 $