3.2 整式的加减 同步练习 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

鲁教版（五四制）（新教材）2026年六年级上册 第三章 整式及其加减2 整式的加减 同步练习 一．选择题 1．在下列单项式中，与2x2y是同类项的是（　　） A．2x2y3 B．3x2y C．xy2 D．4x2y2 2．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　　） A．4和﹣1 B．4和1 C．﹣4和﹣1 D．﹣4和1 3．下列合并正确的是（　　） A．2xy﹣xy＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣7m2n+2m2n＝﹣9m2n D．4m2﹣3m2＝m2 4．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b）＝a+b B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．a+（b﹣c）＝a+b+c 5．已知a，b为系数，且ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差中不含二次项，求a2﹣4b的值（　　） A．13 B．8 C．5 D．9 6．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，若A+2B的值与a的取值无关，则b的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 7．合并同类项：3x2y﹣5xy+x2y+3xy＝_____________ ． 8．如果单项式2xym﹣1与的和是一个单项式，那么（m﹣n）2025＝_______ ． 9．一个多项式与多项式3x+2的和是x2+2x﹣1，则这个多项式为___________ ． 10．下列去括号： ①a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；②a+（b﹣c）＝a+b﹣c；③2（a﹣b）＝2a﹣2b；④﹣2（a﹣2b）＝﹣2a﹣4b． 其中正确的共有_____ 个． 11．当a+b＝0时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为_____ ． 12．已知关于x的多项式6x2﹣2x2+9x﹣（3ax2﹣5x+2）的取值不含x2项，那么a的值是 _______ ． 三．解答题 13．（1）单项式﹣5x3ym与8x2y5是次数相同的单项式，求m的值． （2）已知单项式﹣3x2my5与单项式﹣9x8yn+6是同类项，求﹣m2+n2023的值． 14．去括号： （1）a+（2b﹣3c）； （2）a﹣（2b﹣3c）； （3）a+2（2b﹣3c）； （4）a﹣3（2b﹣3c）． 15．合并同类项： （1）2ab﹣3ab+5ab； （2）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2． 16．已知关于x多项式mx3﹣2x2+3x﹣4x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求（n﹣m）mn的值． 17．先化简，再求值：，其中． 18．完成下列各题： （1）先化简，再求值：2（x2﹣3xy+1）﹣（3x2﹣2xy+5），其中x＝﹣1，． （2）如表是一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了． 解：原式＝〇+2（3y 2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+7y2 ①求破损部分的整式； ②若|x﹣2|+|y+3|＝0，求破损部分整式的值． 19．已知关于x的多项式A、B，其中A＝2mx2+7x﹣3，B＝x2﹣nx+5． （1）化简3B﹣A； （2）若3B﹣A的结果与x的取值无关，求m、n的值． 20．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、相同字母的指数不相同，不是同类项； 故选：B． 2．【解答】解：∵单项式与是同类项， ∴a﹣1＝3，b+2＝3， ∴a＝4，b＝1， 故选：B． 3．【解答】解：A、2xy﹣xy＝xy≠2，故A错误； B、2a+3b≠5ab，故B错误； C、﹣7m2n+2m2n＝﹣5m2n≠﹣9m2n，故C错误； D、4m2﹣3m2＝m2，故D正确． 故选：D． 4．【解答】解：A、﹣（a+b）＝﹣a﹣b≠a+b，错误； B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，错误； C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确； D、a+（b﹣c）＝a+b﹣c≠a+b+c，错误． 故选：C． 5．【解答】解：（ax2+2xy﹣x）﹣（3x2﹣2bxy+3y） ＝ax2+2xy﹣x﹣3x2+2bxy﹣3y ＝（a﹣3）x2+（2+2b）xy﹣x﹣3y， ∵ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差中不含二次项， ∴a﹣3＝0，2+2b＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴a2﹣4b＝9+4＝13， 故选：A． 6．【解答】解：A+2B ＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1） ＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2 ＝5ab﹣2a﹣3 ＝（5b﹣2）a﹣3， ∵A+2B的值与a的取值无关， ∴5b﹣2＝0， 解得b． 故选：C． 二．填空题 7．【解答】解：原式＝3x2y+x2y﹣5xy+3xy＝4x2y﹣2xy， 故答案为：4x2y﹣2xy． 8．【解答】解：由同类项的定义可知n﹣3＝1，m﹣1＝2， 解得m＝3，n＝4， ∴（m﹣n）2025＝（3﹣4）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 9．【解答】解：根据题意得：x2+2x﹣1﹣（3x+2） ＝x2+2x﹣1﹣3x﹣2 ＝x2﹣x﹣3． 故答案为：x2﹣x﹣3． 10．【解答】解：①a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；②a+（b﹣c）＝a+b﹣c；③2（a﹣b）＝2a﹣2b；④﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4b， 其中正确的有3个． 故答案为：3． 11．【解答】解：原式＝2a+4b﹣3a﹣5b+5 ＝﹣a﹣b+5 ＝﹣（a+b）+5， ∵a+b＝0， ∴﹣（a+b）+5＝0+5＝5． 故答案为：5． 12．【解答】解：6x2﹣2x2+9x﹣（3ax2﹣5x+2） ＝6x2﹣2x2+9x﹣3ax2+5x﹣2 ＝（4﹣3a）x2+14x﹣2， ∵关于x的多项式6x2﹣2x2+9x﹣（3ax2﹣5x+2）的取值不含x2项， ∴4﹣3a＝0， 解得：． 故答案为：． 三．解答题 13．【解答】解：（1）∵单项式﹣5x3ym与8x2y5次数相同， ∴3+m＝2+5， 3+m＝7， m＝4； （2）∵单项式﹣3x2my5与单项式﹣9x8yn+6是同类项， ∴2m＝8，5＝n+6， 解得：m＝4，n＝﹣1， ∴﹣m2+n2023 ＝﹣42+（﹣1）2023 ＝﹣16+（﹣1） ＝﹣17． 14．【解答】解：（1）a+（2b﹣3c） ＝a+2b﹣3c； （2）a﹣（2b﹣3c） ＝a﹣2b+3c； （3）a+2（2b﹣3c） ＝a+（4b﹣6c） ＝a+4b﹣6c； （4）a﹣3（2b﹣3c） ＝a﹣（6b﹣9c） ＝a﹣6b+9c． 15．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+5ab ＝（2﹣3+5）ab ＝4ab； （2）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2 ＝（﹣3+2）a2+（2﹣4）ab ＝﹣a2﹣2ab． 16．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣4x3+5x2﹣nx＝（m﹣4）x3+3x2+（3﹣n）x， 由题意得：m﹣4＝0，3﹣n＝0， 解得：m＝4，n＝3， ∴（n﹣m）mn＝（3﹣4）4×3＝（﹣1）12＝1． 17．【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 18．【解答】解：（1）2（x2﹣3xy+1）﹣（3x2﹣2xy+5） ＝2x2﹣6xy+2﹣3x2+2xy﹣5 ＝﹣x2﹣4xy﹣3， 当x＝﹣1，y， 原式3 ＝﹣1+2﹣3 ＝﹣2； （2）①根据题意，可得到破损处为： （﹣11x+7y2）﹣[2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）] ＝﹣11x+7y2﹣（6y2﹣4x﹣8x+4y2） ＝﹣11x+7y2﹣6y2+4x+8x﹣4y2 ＝x﹣3y2， 破损处为：x﹣3y2， ②若|x﹣2|+|y+3|＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3， ∴x﹣3y2＝2﹣3×（﹣3）2＝﹣25． 19．【解答】解：（1）3B﹣A ＝3（x2﹣nx+5）﹣（2mx2+7x﹣3） ＝3x2﹣3nx+15﹣2mx2﹣7x+3 ＝（3﹣2m）x2﹣（3n+7）x+18； （2）由（1）得：3B﹣A的结果为（3﹣2m）x2﹣（3n+7）x+18， ∵3B﹣A的结果与x的取值无关， ∴3﹣2m＝0，﹣（3n+7）＝0， ∴，． 20．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2； （2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21， 当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6； （3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10， ∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5， ∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c） ＝﹣2+5﹣（﹣5） ＝8． 学科网（北京）股份有限公司 $