4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册（苏教版） （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（4分）（填小数）。 2．（2分）把1∶1.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．（2分）在10∶2＝25∶5中，( )和( )是比例的内项。 4．（2分）如果4a＝5b，那么a∶b＝( )，a∶5＝( )。 5．（1分）六年级《生本学材》与《数学》的售价比是8∶5，一本《数学》售价7.5元，一本《生本学材》售价( )元。 6．（1分）小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的( )。 7．（2分）图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是( )，科技书与两种书总数的比是( )。 8．（1分）李阿姨要用消毒液将瓜果进行清洗，消毒液的瓶子上有如图所示说明。李阿姨倒出1.5g消毒液，需要加清水( )g。 清洗物品 水衣物、物体表面 瓜果、厨房用品 消毒液： 1∶300 1∶500 9．（2分）如果5颗星星可换2根棒棒糖，淘气得了15颗星星，可换( )根棒棒糖，写成比例是( )。 二、判断题（共10分） 10．（2分）把两个比用等号连起来就是一个比例。( ) 11．（2分）因为一场足球比赛的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。( ) 12．（2分）四个不相同的质数一定不能组成比例。( ) 13．（2分）化简2000千克∶5吨，最简比是2∶5。( ) 14．（2分）将比的前项扩大到原来的3倍，后项扩大到原来的2倍，则比值扩大到原来的6倍。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）乒乓球社团，男生占总人数的，男生与女生人数的比是（    ）。 A．5∶7 B．5∶2 C．7∶2 D．2∶5 16．（2分）白兔比黑兔多，则白兔和黑兔的最简整数比是（    ），黑兔和白兔的最简整数比是（    ）。 A．∶1，4∶5 B．5∶4，4∶5 C．4∶5，1∶ D．1∶，5∶4 17．（2分）已知则小轩的答案是，小华一看就说是错误的，你认为小华判断的依据是（    ）。 A．比的意义 B．比的基本性质 C．按比例分配 D．计算 18．（2分）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 19．（2分）笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 20．（6分）化简下面各比。 3.24∶0.6              0.625∶                ∶ 21．（12分）解比例。                                    五、解答题（共45分） 22．（6分）济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是中国历代纪念孔子的圣地，其中孔府与孔庙的占地面积之比为8∶7，若孔府的占地面积为16公顷，孔庙的占地面积有多大？ 23．（6分）春天到了，公园里摆放了许多菊花和月季花供游人观赏，已知菊花和月季花的棵数比是3∶5。 (1)如果菊花和月季一共有160棵，那么这两种花各有多少棵？ (2)如果月季有120棵，菊花有多少棵？ 24．（6分）配制一种消毒液，药和水的质量比是1∶20，现有药3.5千克，需要加水多少千克？一共能配制消毒液多少千克？ 25．（6分）露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 26．（7分）疫情防控期间，李阿姨用3毫升消毒液和1300毫升水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1∶500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 27．（7分）妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 28．（7分）蒙古族的那达慕大会是重要的传统节日活动，某地区去年和今年的那达慕大会上参加摔跤比赛的共有240人，其中去年参加摔跤比赛的人数是今年的，今年参加摔跤比赛的比去年多多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．9，30，1.5，0.6 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分子乘几，则分母也要乘相同的数； （3）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数； （4）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【详解】＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝＝ ＝3∶5＝（3×0.3）∶（5×0.3）＝0.9∶1.5 ＝3÷5＝0.6 9÷15＝＝＝0.9∶1.5＝0.6（填小数）。 2． 4∶7 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可得到比值；据此解答。 【详解】1∶1.75 ＝（1÷0.25）∶（1.75÷0.25） ＝4∶7 1∶1.75 ＝1÷1.75 ＝ ＝ 把1∶1.75化成最简整数比是4∶7，比值是。 3． 2 25 【分析】在比例a∶b＝c∶d中（b，d不为0），中间的两项（b和c）叫做比例的内项，两端的两项（a和d）叫做比例的外项。对于比例10∶2＝25∶5，两端的项：10和5（外项），中间的项：2和25（内项）。 【详解】10∶2＝25∶5，两端的项：10和5是外项，中间的项：2和25是内项。 所以在10∶2＝25∶5中，2和25是内项。 4． 5∶4 b∶4 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解答即可。 【详解】如果4a＝5b，那么a∶b＝5∶4； a∶5＝b∶4 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答的关键。 5．12 【分析】分析题目，根据比的意义把《生本学材》的售价看作8份，则《数学》的售价是5份，用《数学》的售价除以份数5即可得到一份是多少元，再乘《生本学材》的份数8即可解答。 【详解】7.5÷5×8 ＝1.5×8 ＝12（元） 六年级《生本学材》与《数学》的售价比是8∶5，一本《数学》售价7.5元，一本《生本学材》售价12元。 6． 【分析】根据题意，已读页数与未读页数的比是7∶9，可以把已读页数看作7份，未读页数看作9份，总页数是（7＋9）份；用已读的页数除以总页数，即是已经读了这本书的几分之几。 【详解】7÷（7＋9） ＝7÷16 ＝ 他已经读了这本书的。 7． 5∶2 2∶7 【分析】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份，两种书总共是5＋2＝7（份），再根据比的意义写出各个比。 【详解】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份。 故事书与科技书本数的比是5∶2；科技书与两种书总数的比是2∶（5＋2）＝2∶7。 8． 750 【分析】清洗对象是瓜果，所以匹配“瓜果、厨房用品”对应的消毒液与清水的比例1∶500。 消毒液质量占1份，那么对应清水质量占500份，即清水质量是消毒液质量的500倍。 已知消毒液质量为1.5g，根据上述倍数关系用乘法计算所需清水质量。 【详解】 需要加清水750g。 9． 6 5∶2＝15∶6 【分析】已知5颗星星可换2根棒棒糖，求15颗星星可换多少根棒棒糖，先用除法求出15里面有几个5，再乘2即可。 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，求出两个比的比值，相等即可组成比例。 【详解】15÷5×2 ＝3×2 ＝6（根） 可换6根棒棒糖。 5∶2＝5÷2＝ 15∶6＝15÷6＝ 比值相等，可以组成比例。 写成比例是5∶2＝15∶6。（答案不唯一） 10．× 【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6； 1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】在数学中，比的定义是两个数相除，后项相当于除数，而除数不能为0。足球比赛的比分1∶0仅表示双方得分情况，并非数学中的比，因此不能以此推断比的后项可以为0。 【详解】根据数学中“比”的概念，比的后项不能为0，因为除数不能为0。足球比赛中的比分1∶0是记录得分结果的方式，与数学中的“比”意义不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数。 【详解】假设四个不同的质数组成比例，那么无论比值是多少，必定会有其中一组比的前项和后项是另一组比的前项和后项的因数，有除了1和它本身之外的因数，就不是质数了，因此，四个不同的质数一定不能组成一个比例。 故答案为：√ 【点睛】考查质数的概念，和比例的概念。 13．√ 【分析】根据1吨＝1000千克，先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。 【详解】2000千克∶5吨＝2000千克∶5000千克＝2∶5 化简2000千克∶5吨，最简比是2∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。前项扩大到原来的3倍（即乘3），比值也乘3；后项扩大到原来的2倍（即乘2），比值除以2，则比值先乘3后除以2，相当于比值扩大到原来的1.5倍，不是6倍。据此解答。 【详解】假设原比为∶b（a，b均不为0），比值为。前项扩大到原来的3倍后变为，后项扩大到原来的2倍后变为，新比值为＝，即新比值是原比值的倍。因此，比值扩大到原来的倍，而非6倍，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 15．B 【分析】将社团总人数看作单位“1”，用1减去求出女生占总人数的分率，再计算男女生人数的比并化简。 【详解】 男生与女生人数的比： ＝ ＝5∶2 男生与女生人数的比是5∶2。 16．B 【分析】把黑兔看作单位“1”，则白兔是（1＋），白兔和黑兔的比为（1＋）∶1，黑兔和白兔的比是1∶（1＋），然后化成最简整数比即可解答。 【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4 1∶（1＋）＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶5 白兔比黑兔多，则白兔和黑兔的最简整数比是5∶4，黑兔和白兔的最简整数比是4∶5。 故答案为：B 17．B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中a和b同时乘，比值应保持不变，仍为。小轩的答案错误，说明其未正确应用比的基本性质。 【详解】原比值为a∶b＝。根据比的基本性质，当a和b同时乘时，新比值为： 小轩的答案是。小华一看就说是错误的，小华判断的依据是比的基本性质。 故答案为：B 18．C 【分析】比值的分子为前项的份数，分母为后项的份数，前项和后项相差7－4＝3（份），相差1.8，用1.8÷3求出一份是多少，再分别乘前项、后项的份数即可解答。 【详解】1.8÷（7－4） ＝1.8÷3 ＝0.6 0.6×4＝2.4＝ 0.6×7＝4.2＝ 2.4∶4.2＝∶ 这个比原来是∶。 故答案为：C 【点睛】难点在于理解相差1.8所对应的份数是多少。 19．D 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。 【详解】A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误； B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误； C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误； D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。 所列比例正确的是。 故答案为：D 20．27：5；1：2；7：6 【分析】（1）先消去小数（前项、后项同乘100），再同时除以最大公因数12； （2）先将小数化分数，再同时乘分母的最小公倍数8消去分母，最后同时除以最大公因数5： （3）同时乘分母的最小公倍数10消去分母。 【详解】（1） （2） （3） 21．；； 【分析】，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.2解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.7解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．14公顷 【分析】已知孔府和孔庙的占地面积比是8∶7，把孔府面积看成8份，孔庙面积看成7份，先用孔府的16公顷除以对应的8份，求出一份是多少公顷，再用一份的面积乘孔庙对应的7份，即可求出孔庙的占地面积。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（公顷） 答：孔庙的占地面积是14公顷。 23．(1)菊花：棵；月季：棵 (2)棵 【分析】明确两种花的数量比为：菊花月季，可得出菊花占总份数的，月季花占总份数的 （1）因为已知两种花的总棵数是棵，所以可以用总棵数分别乘两种花各自占总份数的比例，即可分别求出两种花的数量。 （2）根据菊花和月季花的棵数比是，可知菊花棵数是月季花棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用月季花棵数乘该计算即可。 【详解】（1）（份） 菊花： （棵） 月季： （棵） 答：菊花有棵，月季花有棵。 （2） （棵） 答：菊花有棵。 24．水：70千克；消毒液：73.5千克 【分析】根据药和水的质量比是1∶20，可知水的质量是药的20倍，先用3.5乘20算出水的质量，再将药和水的质量相加，即可得到消毒液的总质量。 【详解】3.5×20＝70（千克） 3.5＋70＝73.5（千克） 答：需要加水70千克；一共能配制消毒液73.5千克。 25．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 26．200毫升 【分析】根据题意，消毒液与水的比是1∶500，把消毒液看作1份，水看作500份；已知李阿姨有3毫升消毒液，则1份就是3毫升，再乘500，即是需要水的体积，然后减去已有的1300毫升水，求出应再往消毒水中加入水的体积。 【详解】3×500＝1500（毫升） 1500－1300＝200（毫升） 答：李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。 27．320克 【分析】将比的前后项看成份数，辣椒质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝能做的咸菜质量，据此列式解答。 【详解】240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（克） 答：能做320克咸菜。 28． 60人 【分析】根据去年参加人数是今年的，将今年参加人数看作5份，去年参加人数看作3份，先通过总人数和总份数求出1份的人数，再乘两年的份数差得到结果。 【详解】总份数：（份） 每份人数：（人） 今年比去年多的份数：（份） 多的人数：（人） 答：今年参加摔跤比赛的比去年多60人。 学科网（北京）股份有限公司 $