重庆市巴蜀中学校2026-2027学年高一上学期10月考试数学试卷

高一数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存。满分150分,考试用时120分钟。 一、单项选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x-2≤x<2},则A∩B=() A.{0,1} B.{0,-1,1} C.{-2,-1,0,1}D.{-2,-1,01,2} 2.命题“3x≥0,x,2-x≥0”的否定是() A.3x≥0,x,2-x<0 B.x<0,x2-x<0 C.3x。<0,x2-。20 D.x≥0,x2-x<0 3.已知a>b>0>c>d,则下列不等式一定成立的是() A.ac>bd B.ab>cd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 4.已知a,b∈R,,则“a>bl”是“a2>b2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.不等式4 >x的解集是( ) -3 A.{x1<x<3或x>4} B.{xx<-1或3<x<4 C.{x3<x<4} D.{xx<-1或x>4} 6.已知集合A,B为全集U={x∈N|x<9}的子集,A∩(CuB)={1,8),A∩B=3}, (CuA)∩(CuB)={4,6,7},则下列选项不正确的为( A.(1A B.A的不同子集的个数为8 C.6∈Cu(UB) D.B={0,3,4,5} 高一数学试卷第1页(共4页) 7、设A=r2-x-2≤0},B={ar-1≥0},若命题p:x∈A,x∈B是假命题,则 实数a的取值范围是() s-减引 c.[ox D.fa a 8.正数a,b满足a+2b+2+=6,则6b-ab-2ab2的最大值为() a b A.3 B.4 C.5 D.2 二、多项选择题.本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知x,y∈R,设q:y≤1,则q成立的充分不必要条件有() A.xy<0 B.x<1,y<1 C.x+y=2 D.x2+y2=3 10.不等式k(x-1)(x-2)-1>0的解集为{x:<x<x2},其中x<x2,则下列结论中 正确的是() A.k<0 B.x+x2=3 C.|x-x2>1 D.不等式(2k-1)x2-3c+k<0解集为 11.已知1<b<4,且关于x的不等式(ax+2)x2-b)≤0解集包含{xx≥0},则() A.a'b=4 B.a2+2b的最小值为4 C.(a+1)(a+b)+a的最小值为4-4V2 ,1+4≤-1 D.1-a+-b3 高一数学试卷第2页(共4页) 三、填空题.本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知x∈{0,1,x2-x,则实数x= 13.已知[x)表示不超过x的最大整数,例如[3.1刂=3,[-0.2]=-1,则关于x的不等式 [2+|x-1门≤4的解集为 14.已知关于x的不等式(a-1)x2+2x-5<ax2-2x<a3x-2)的解集中恰有3个整数 解,则实数a的取值范围是 四、解答题.本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 设集合A={xx2-3x+2=0},B={xx2-(m+2)x+m2+1=0}. (1)若A∩B={I},求实数m的值: (2)若AUB=A,求实数m的取值范围, 16.(本小题满分15分) 已知集合4=因++或.8=2n小 p:x∈A,q:xeB (1)若m=0,且p真q假,求实数x的取值范围: (2)若g是p的充分不必要条件,求实数m的取值范围 17.(本小题满分15分) 设S=(m+1)x2-mx-1(m∈R). (1)解关于x的不等式S<0; (2)当x>-1时,S≥x2+x-m恒成立,求m的取值范围. 高一数学试卷第3页(共4页) 18.(本小题满分17分) 现用一条长度为8的绳子围成多边形 (1)若围成一个矩形,求矩形面积的最大值: (2)若围成一个直角三角形,求直角边之和的最大值: (3)若围成一个四边形,且该四边形的对角线相互垂直,求四边形的面积最大值, 19.(本小题满分17分) 对于至少含两个元素的有限整数集A,把其中任意两个不同元素之差的绝对值组成的集合 记为D(4)={x-yx,yeA,x≠y乃例如,A=1,34,则D(4)=1,23. (1)若A={0,2,5,7},求D(4): (2)已知A是一个含有0的四元素非负整数集,且D(A)={1,2,3,4,5,6}, 求所有符合条件的集合A: (3)有限整数集A满足D(A)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},记集合A元素个数为A, 求证:A≥6. 高一数学试卷第4页(共4页)