[中学联盟]江苏省大丰市新丰中学高二数学苏教版选修2-1导学案:1.3全称量词与存在量词（无答案） （2份打包）

课题:1.3.1量词 班级： 姓名： 学号： 一、明确目标，自主学习[来源:学科网] 1. 学习目标： 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义. 2. 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质. 2. 预习内容： 阅读课本 并完成以下问题: 1.全称量词与存在量词的概念： 称为全称量词， 通常用符号 表示 . 称为存在量词， 通常用符号 表示 . 2.全称命题与存在性命题的概念： 称为全称命题， 称为存在性命题. 3.全称命题与存在性命题的一般形式： 全称命题： [来源:Z&xx&k.Com] 存在性命题： 其中，M为 ， 是 . 练习：下列命题中含有哪些量词？ （1）对任意实数x，都有x2≥0； （2）存在实数x，满足x2≥0； （3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立； （4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立； 二、合作释疑，互相研讨 1、下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 2、请你自己写出几个全称命题，并试着写出它们的否命题．写出几个特称命题，并试着写出它们的否命题。 三、精心点拨，启发引导 例1 　判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）任何实数的平方都是非负数； （2）凡是质数都是奇数； （3）矩形的对角线相等；[来源:学#科#网] （4）没有一个无理数不是实数； （5）若两直线不相交，则这两条直线平行； （6）有些三角形的三个内角都是锐角； 例2 判断以下命题的真假： （1） （2） （3） （4） 四、巩固训练，提升技能 1.判断下列全称命题的真假，其中真命题为 ①所有奇数都是质数； ② ； ③对每个无理数x，x2也是无理数； ④任何数与0相乘，都等于0； ⑤任何一个实数都有相反数； ⑥实系数方程都有实数解. 2.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] ① ，都有 ； ② ，都有 ； ③ ，都有 ； ④ ，都有 ； 3.判断下列命题的真假，其中为真命题的是 ① ； ② ； ③ ； [来源:学科网] ④ ； ⑤有的四边形既是矩形，又是菱形； ⑥有的数比它的倒数小； 4.下列命题中的假命题是 ①存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ②不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ③对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ ④不存在这样的α和β，使cos(α+β) ≠cosαcosβ－sinαsinβ 5.对于下列语句 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 其中正确的命题序号是 。（全部填上） 五、反思总结，构建知网 全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有