广东广州市黄广中学2026～2027学年第一学期九年级数学综合素养评估（一）

2026学年第一学期九年级数学综合素养评估（一） 本试卷分选择题和非选择题两都分，共4页，25小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事 1开考前，考生务必用黑色字迹的铜笔成签半笔将自己的校名、姓名、班级、者号等相关信息填写在答题 卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案；不要漏选。 3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉 原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=2x-3 B.y=2-+2 C.y=ax2+bx+c D.y=x2-5x+13 2.如果，书是一元二次方程-2x-3=0的两个实数根，那么：+五的值是(，) A.-2 B.3 C.2 D.-3 3.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后所得的方程是（ yA A.（x+2)2=5 3 B.(x-22=5 C.(x+2)=1 D.(x-22=1 4.如图，是二次函数片=a2+bx+c(a≠0)与一次函数乃2=mr+n(m≠0)的图象，当乃>2 时，x的取值范围是() 10 A.-1<x<0 B.-1<x<2 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 5.设二次函数y=2+bx+c(a≠0)，下表列出了x与y的6对对应值，根据表格中的内容，能够判断一元 二次方程ax+bx+c=0的一个解的大致范围是( 0 2 3 4 13 23 A. -1<x<0 B.1<x<2 C.-5<x<-1 D.-7<x<-5 6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组 有x名同学，则根据题意列出方程是() A.x(x-1)=182 B.x(x+1)=182 c.x-=182 2 D. x(x+0-182 2 7.已知A(-2,),B(1,),C(5)在二次函数y=-32+k图象上，则片，2，为的大小关系是() A.y<y2<3 B.为<y2<为 C.y3<y<y2 D.y<y3<y2 九年级数学综合素养评估（一)试卷第1页，共4页 8.在同一坐标系内，二次函数y=2+5x+b的图象与一次函数y=x+b可能是（) 是六 9.若二次函数y=(x+m)?-3,当x<4时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（) A.m≤4 B.m≥4 C.m≥4 D.m<4 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(2，-9a),则下列结论： ①abc<0:②4a+2b+c>0;③5a-b+c=0; ④若方程(x+5(x-1)=-1有两个根x和x2,且x<x2,则-5<<为<1； ⑤若方程2+r+c=1有四个根，则这四个根的和为-8. 其中正确的结论有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 11.关于x的方程(m-2)xm+x-1=0是一元二次方程，则m的值为一 12.已知二次函数y=x2+x+c的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点坐标是(3,0)，则另一个交点坐标 为」 13.将抛物线y=5(x+)2-2向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的表达式为_ 14.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式2m2-2m+2024的值为_一· 15.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间(s)的函数关系式为s=16t-42，当遇到紧急情况刹 车时，由于惯性的作用，汽车要滑行一m才能停下 16.如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD=2,动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出 发，沿折线BC-CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP.设点P的运动时间为t(s),DP为y.当动点 P沿BC匀速运动到点C时，y与1的函数图象如图2.有以下四个结 D 论：①图2中图象与y轴的交点坐标为(0,4)；②AB=3；③当t=5 时，y=1；④当4≤1≤6时，1≤y≤3；其中正确结论的序号是 B 图1 图2 九年级数学综合素养评估（一）试卷.第2页，共4页 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)解方程：3x(2x+I)=4x+2. 18.(6分)如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面完度 为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式： 4m 正常水位 20m 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+m-5=0 (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有两个实数根x,x2,且x+2+2xx2=3,求m值. 20.(8分)已知二次函数y=-x2+2x+2. 4- (1)填写表中空格处的数值； x -1 0 2 3 .1 y=-x2+2x+2 2 2 3:-2-10 23:45:6x (2)根据表格，画出这个二次函数的图象： -2 3 (3)根据表格图象可知，当-1<x<2时，y的取值范围是*· 21.(8分)某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备 用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长18m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场 (如图所示).若要建的矩形养鸡场面积为120m2,求养鸡场的长AB和宽BC. 22.(10分)某糖果经销商销售某种糖果，成本为每千克15元，规定糖果每千克的售价不低于成本，且不高 于35元.试销期间发现该糖果每天销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，试销 期间销售数据如下表： 元 15 20 25 30 千克 120 110 100 90 (1)请求出y与x之间的函数解析式： (②)设每天获得的总利润是”（元）.当这种糖果每千克的售价是多少元时，每天获得的总利润最大？最大总 利润是多少元？ 九年级数学综合素养评估（一）试卷第3页，共4页 23.(12分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为 “刹车距离”.某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过150km小)进行测试，测得数 据如表： y(m) 车速x(km/h)） 0 30 60 90 120 150 70 604……… 50 刹车距离y(m) 0 7.8 19.2 34.2 52.8 75 40 (1)以车速x为横坐标， 刹车距离y为纵坐标， 在坐标系中描出表中各组数值所 30 20 对应的点，并用平滑曲线连接这些点： (2)若车速和刹车距离的函数关系近似看作二次函数， 请求出这个函数的解析式 10 O306090120150x0km/h) (不要求写出x的取值范围)： (3)若该型汽车某次测试的刹车距离为40m,请根据(2)中求出的函数解析式，估计该车的速度 24.(14分)已知AE∥BF,·AB=6,点C为射线BF上-一动点（不与点B重合），△BAC关于AC的轴对称 图形为ADAC D D E C 图2 图3 图1 (I)如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形； (2)如图2，当点D在射线AE,BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且BG=I0, (3)如图3，在(1)的条件下，若∠ABF=60°，连接BD,点P,Q分别是线段BC,BD上的动点，且 AC=5,求DG的长： BP=DO,求AP+AQ的最小值. 25.(14分)已知，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点A(-3,0)和点B(1,0), 与y轴交于点C,顶点为D (1)求此二次函数的解析式. (2)若点M是直线AC上方的抛物线上一点，且SAMC=SAMC,求点M的坐标. 包)点P为二次函数y=a+饭+23三x≤对)图象上任意一点，其按坐标为m,过点P作0∥：转，点Q 的横坐标为-2m-4. 已知点P与点2不重合，且线P?段的长度随m的增大而减小.求出线段P与二次函 数y=a2+bx+2-3≤x≤ 的图象只有1个公共点时，m的取值范围. 九年级数学综合素养评估（一）试卷第4页，共4页