山东省济南实验初级中学2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

秘密★启用前 八年级增值评价数学试题（2026.10) 本试卷共7页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求， 1.下列各数中，是无理数的是() A.0 B.-3 C.2 D. 2 3 2.6的算术平方根是() A.√6 B.-V6 C.t√6 D.±6 3.根据下列表述，能确定具体位置的是() A.横店电影城1号厅6排 B.曲靖市罗平县 C.北纬24°，东经104° D.南偏西40° 4.若点M的坐标为(-1,2)，则点M在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各图象中，表示y是x的函数的是() 6.已知y=(m+1)x,若y是x的正比例函数，则m的值为() A.1 B.0 C.-1 D.±1 7.点P(m+2,n-l)关于y轴对称的点的坐标为(3,5)，则2m+n的值为() A.-2 B.2 C.4 D.-4 8.估算9-√1的值在（) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.12和13之间 9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其排列顺序为图中“→”所指方向，如(1,0)， (2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…,根据这个规律，第2025个点的坐标为（) A.（45,1) B.(45,0) c.（44,0) .(44,1) (第9题) 试卷第1页（共7页） 10.我们发现：6+3=3,6+V6+3=3,V6+v6+6+3=3,,6+V6+V6+.+V6+√6+3=3，一搬地， 对于正整数a、b,如果满足Va+√a+Va+.+√a+a+石=b,那么称(a,)为一组“完美方根数对”.如上面(6,3) 是一组“完美方根数对.下面3个结论： ①(12,4)是“完美方根数对”； ②数对(28，m)不可能是“完美方根数对”： ③若x+y<1000,且(x,y)是“完美方根数对”，则满足条件的(x,y)共有30组：其中正确的结论有()个. A.0 B.I C.2 D.3 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.直接填写答案， 11.计算：-（-3)}=一一 12.若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 13.已知y是x的正比例函数，当x=时，y=-2,那么这个函数的表达式为 14.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是1，AC=BC=BD=1,若以 点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交丁点E(点E位丁点A右侧)，则点E表示的数为 15.如图，在平而直角坐标系中，点D的坐标为(4,0)，点Q是直线y=x上的-个动点，以D2为边，在D2的 右侧作等腰直角△DQE,使得∠QDE=90°，点E落在第一象限，连接OE,OE+DE的最小值为 D B (第14题) (第15题) A 012E3 三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.计算(7分)： (25÷5+3-5, 17.解方程(7分)： (1)2(x-22=50: (2)(x+1=27 试卷第2页（共7页） 18.(8分)如图，在平面直角坐标系巾，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(-1,2) (I)请画山△ABC关于y轴的对称图形△AB,C1: (2)若在△ABC内部有一个点P(a,b),则点P在△4BG内部的对应点P的坐标是 (3)求△ABC的面积. VA B -54-3-2-101.2.3.4.5 19.(8分)某水果店售卖草莓，售价固定，每日销售额随售卖时长变化而变化.设售卖时长为x小时（白变量）， 销售额为y元（因变量），部分售卖数据如下表： 售卖时长x(小 1 时) 2 3 4 销售额y(元) 80 160 240 320 (I)根据表格数据，与出y与x的变量关系式： (2)若当日草莓全部售完用时6.5小时，求当日总销售额； (3)若当日固定成本为150元，求售卖5小时的纯利润. 20.(8分)已知x-2的平方根是±2，x+3y-9的立方根是一3. (1)求y的值： (2)求x2+y2的平方根. 试卷第3页（共7页） 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，己知A(0,a,B(b,0),C(6,4),且a,b满足关系式： √a-2+(b-3)2=0 (1)填空：a= ，b= (2)求三角形ABC的面积； (3)若点P为x轴上一点，且三角形PBC的面积等于三角形ABC的面积，求点P的坐标. yA C○ B 5 22.(9分)甲、乙两车分别从相距360千米的A,B两地同时出发，相向而行.已知甲车在中途发生故障停下维修 1小时，修好后继续按原速前行.甲、乙两车距B地的距离片，2（单位：千米）与所用时间x(单位：小时) 之间的关系如图所示，请根据图象信息解答下列问题： (1)甲、乙两车的速度分别是多少？ /千米 (2)当甲车到达B地时，乙车距A地还有多少千米？ 360 (3)求甲、乙两车出发多长时问，两车相距30千米？ 6x/小时 试卷第4页（共7页） 23.《10分)小明在解决问题：已知a=2十5求2d2-8a+1的值。他是这样分析与解的：。 1 2-V5 a= 2+52+j6-同2-5， ∴a-2=-5, ∴(a-2)2=3, .a2-4a+4=3, a2-4a=-1, ∴2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-1)+1=-1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 1 (I)观察上面解答过程，请写出 √n++n 1 1 2化简2+5+5+2+5+…+72026+v2025: (3)若a=37-6,请按照小明的方法求出d-10a2-25a+3的值. 试卷第5页（共7页） 24.(12分)在平面直角坐标系中，对于任意两点P(:,)与2(x2,2)的“美好距离”，给出如下定义： 若：-x2≥以-2，则点P与点的“美好距离”为：-x: 若：-x2<以-y2,则点P与点的美好距离为以-2. 用符号Mr阳表示P,两点的“美好距离”. 已知点4行08为)y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“美好距离”为2，满足条件的点B的坐标是 (写出1个即可)； ②点A与点B的“美好距离的最小值是 (2)已知直线1过(2,3)且平行于x轴，C是直线1上的一个动点，如图1，点D的坐标是(0，)，求出点C与点D的“美 好距离的最小值是多少？当C与D的美好距离取最小值时，求出点C的横坐标的最小值是多少？ 5 12 C 5 -2-1,0123元 -I 图1 试卷第6页（共7页） 25.(12分)如图1，已知点Aa,0),点B(0,b),且kb满足√a-5+25-10b+b2=0. (1)求A,B两点的坐标； (2)若点C是第-象限内一点，且∠O(B=45°，过点A作AD LOC于点F,求证：FA=FC; (3)如图2，若点D的坐标为(O,1),过点A作AE⊥AD,且AE=D,连接BE交x轴于点G,求G点的坐标. 个y 个y B C D G A 图1 图2 试卷第7页（共7页）