山东省济宁市 邹城市第十一中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

八年级上册第一次月度练习 一、选择题（本大题共10小题，共30分，） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,48 B.5,6,11 C.5,6,10 D.5,5,10 2.要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上几根木条( ) 第2题图 第3题图 A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 3.如图，在△ABC中，BC边上的高是() A线段EC B.线段BG C.线段CD D.线段AF 4.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BD的度数为() A.60° B.75° C.90° D.1059 第4题国 第5题图 5.如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择了一点C,测得∠ABC-75°，∠A CB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A, B两点间的距离，这里判定△BC≌△ABC的理由是() A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为() A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.12 cm 7.如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC ≌△DEF的是() A.BC=DEB.AE=DBC.∠A=∠DEFD.∠ABC-∠D 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，∠ABC=50°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，小于BA的长为 半径画弧，交AB于点D,交BC于点E;②分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧 交于点F:③作射线BF,交AC于点G,则∠AGB的度数为() A.40° B.65° C.75° D.80° 9.如图，在△ABC中，∠ABC-45°，AC4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为() A.3 B.4.8 C.5 1D.6 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，BD是△ABC的中线，E,F分别为BD,CE的中点，若△AEF的面积为1cm,△ABC的面积是( A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 第1页 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,若BC6,则CD=, 12.如图，点0在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC=30°），OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N,若OM=ON, 则∠AB0=度 13.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A,B两 处的视角∠ACB=度 14.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒 2个单位的速度沿BC一CD一DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒 时，△ABP与△DCE全等， 15.(规律探索型)如图，在第1个△ABA,中，∠B=40°，∠BAA=∠BAA,在AB上取一点C,延长AA,到A2 使得在第2个△A,CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C;在A2C上取一点D,延长AA2到A,使得在第3个△A2 DA中，LA2OA=∠AAD;·,按此做法进行下去，第3个三角形中以A为顶点的内角的度数为 :第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 么△ 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 ·第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(7分)如图，点C在线段BD上，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E.求 证：ACDC. 第16题图 17.(8分)如图，要测水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测，在BA延长线上找一点B, 使∠ACB=∠ACB,这时只要量出.AB的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ 第17题图 第2页 18.(8分)如图，在aABC中，∠ACB=90,4C<BC.f (1)尺规作图：分别作∠A、∠B的平分线相交于点P: (2)在(1)的条件下，求∠APB的度数. B 19.(8分)下面是多媒体上展示的一道习题，请你将解题过程补充完整. 试题：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,BC=DC. 求证：∠B+∠D=180°. 证明：延长AD,过点C作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别是E和F. 第19题图 ,CE⊥AB,CF⊥AD, ∴，∠CFA=∠CEA= ,AC平分∠DAB, ..CE= 在Rt△CDP和Rt△CBE中， CD= CF= Rt△CDF≌Rt△CBE( 写出判定依据，用字母表示)， ·∠B=∠ .'∠CDF+∠ADC= °（平角的性质）， ,∠B+∠ADC-· 20.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在边BC,AC上，DE=DB,∠DEC∠B。 求证：AD平分∠BAC 21.(12分)如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC,且B是AD的中点，求证：BC=AB+CD.t 第3页 22.(10分)（阅读理解型）AB和AC相交于点A,BD和CD相交于点D,探究∠BDC与，∠B,∠C,∠BAC的关 系。 小明是这样做的： 别·分手 解：如图2，以点A为端点作射线AD, ∠1是△ABD的外角，∠1=∠B+∠BAD,同理∠2=∠C+LCAD, ,立0 ,∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD,即∠BDC=∠B+∠C+LBAC. 小英的思路是：如图3，延长BD交AC于点E, (I)按小英的思路完成证明∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论； (2)如图4，在△ABC中，BO,C0分别是∠ABC与∠ACB的平分线，且B0,C0相交于点0.猜想∠B0C与 ∠A有怎样的关系，并加以证明. 图3 图， 图2 1 . 23.(12分)综合探究：某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入.4 【探究与发现】 大【，根点心减”头学 2 如图1，延长△ABC的边BC到点D,使DC=BC,过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E,求证：△ABC ≌△EDC. 【理解与应用】 ，得. 如图2，已知在△ABC中，点E在边BC上且∠CAB=∠B,B是CD的中点，若AD平分∠BAE. (1)求证：AC-BD; (②)若BD=3,AD=5,AE=X,求X的取值范围.，、 金：g 2许的 4容间 海面3A”代行旋，诗中”随城食日.鉴大共从 ”8.0 年5200 。 第4页