阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

阶段性提升训练（1-3单元） 一、选择题 1．书店推出购书优惠活动：数学绘本29元/2本。下面（    ）是用“积的变化规律”来计算买20本数学绘本需要多少元。 A．29÷2×20 B．29－2 C．29×20 D．29×（20÷2） 2．下面四组小棒，不能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面算式中，积比30大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面（    ）组小棒可以围成一个三角形。 A．3cm、4cm、5cm B．2cm、6cm、8cm C．5cm、5cm、12cm D．8cm、10cm、20cm 5．如果0.96×☆＜0.96，则☆与1的大小关系是（    ）。 A．☆＞1 B．☆＜1 C．☆＝1 D．无法确定 6．用0、6、5和小数点组成最小的小数是（      ）。 A．0.56   B．0.65   C．6.05 D．5.06 7．下面算式中，积最大的是（    ）。 A．0.45×1.8 B．4.5×0.18 C．0.045×18 D．4.5×1.8 8．下列与7.25×3.6的积相等的算式是（    ）。 A．725×0.36 B．72.5×36 C．0.725×36 D．0.725×0.36 二、填空题 9．比0.13大且比0.15小的小数有( )个。 10．诗仙李白曾作诗“危楼高百尺，手可摘星辰”。唐代一尺约合现在的0.3米，那么“百尺”的高度约是( )米；一名身高六尺的唐代男儿，身高约是( )米。 11．如图：一副三角板叠放在一起，＝( )°，＝( )°。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 19.6( )19.60        25.5×0.9( )25.5 5.64( )56.4            0.8×1.1( )0.8 13．根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝( )        ( )×0.24＝3.12         ( )×( )＝0.312 三、判断题 14．1.0与1.00的大小相等，计数单位也相同。( ) 15．三位小数加一位小数，结果可能是三位小数，有可能是四位小数。( ) 16．小数一定比整数大。( ) 17．六边形的内角和比四边形的内角和大360°。( ) 18．0.98×16和9.8×1.6的乘积相等。( ) 19．任意六边形的内角和是540°。( ) 20．一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的8倍。( ) 21．三位小数一定比两位小数大。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。​ 0.25×4＝          1.25×8＝          0.2×0.5＝         3.6×0.4＝​ 0.8×1.25＝         4.2×0.1＝         0.7×0.3＝         1.5×0.6＝​ 23．计算下面各题，得数保留一位小数。 5.2×3.4    1.32×6.8    2.9×3.14 24．脱式计算，能简算的要简算。 147÷（237－46×5）       14×25＋6×25       15.89＋（6.75－5.89） 五、作图题 25．涂色表示下面的小数。 六、解答题 26．林老师要买35个文件袋，文具店有按扣文件袋和拉链文件袋两种，可以整包购买，每包20个，也可零售。若只买一种，买哪一种便宜？根据图中信息，求一共需要多少钱？ 按扣文件袋 25元/包 零售1.4元/个 拉链文件袋 30元/包，买一包送4个 零售1.6元/个 27．小马在做一个数加上11.4时，把11.4看成了两位小数，结果得28.7。那么原题应该得多少？ 28．超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？ 29．学校买进了25套《新时代好少年海报》，每套海报有4张，每张需要1.6元，学校一共花了多少元？ 30．王叔叔要带3箱本地特产（每箱重4.2kg）和1个重4.1kg的行李箱乘飞机。如果他还想带2个各重2.1kg的旅行包，按规定他能免费带行李乘坐经济舱吗？ 航班免费行李规定 头等舱：40kg 商务舱：30kg 经济舱：20kg 31．三角形的一条边长是10厘米，另外两条边长（整厘米数）的和是15厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把你想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。 32．聪聪一天喝了300克牛奶，其营养成分表显示如下图，聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是多少克？ 33．水果超市购进0.5吨苹果，购进的西瓜比苹果的1.4倍多0.03吨。水果超市购进西瓜多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】总价＝单价×数量，根据积的变化规律，单价不变，现在数量是原来数量的几倍，现在总价就是原来总价的几倍，据此即可解答。 【详解】2本的价钱是29元，20本是2本的（20÷2）倍，所以20本的价钱就2本价钱的（20÷2）倍，所以计算买20本数学绘本需要多少元，列式为29×（20÷2）。 故答案为：D 2．A 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】A．1＋2＝3，不能围成三角形； B．2＋3＞4，能围成三角形； C．5＋6＞7，能围成三角形； D．7＋7＞7，能围成三角形。 3．D 【分析】分别计算各选项的乘积，再和比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 4．A 【分析】三角形三边关系指的是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】A．因为，，符合三角形三边关系，所以可以围成三角形； B．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； C．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； D．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； 故答案为：A 5．B 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大，乘1，则积等于这个数；据此解答。 【详解】由分析可知，0.96×☆＜0.96，所以☆应小于1； 故答案为：B 6．A 【分析】要使组成的小数最小，整数部分是0，把最大的数字作为最低位数字即可。 【详解】组成的最小小数是：0.56 故答案为：A 7．D 【分析】根据小数乘法的计算方法：按照整数的乘法计算的方法计算，最后看因数一共有几个小数位，有几个小数位就从积的右边起数出几位点上小数点，通过选项可以看出四个选项按照整数来算都是45×18，找出两个因数中小数点位数最少的，即积最大。 【详解】A．0.45×1.8两个因数中有3个小数位； B．4.5×0.18两个因数中有3个小数位； C．0.045×18两个因数中有3个小数位； D．4.5×1.8两个因数中有2个小数位； 所以积最大的是4.5×1.8。 8．C 【分析】积不变的规律：如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），另一个因数也缩小到原来的几分之几或扩大到原来的几倍（0除外），那么它们的积不变；据此解答即可。 【详解】A．725×0.36＝7.25×36；725×0.36≠7.25×3.6，不符合题意； B．72.5×36＝7.25×360；72.5×36≠7.25×3.6，不符合题意； C．0.725×36＝7.25×3.6；0.725×36＝7.25×3.6，符合题意； D．0.725×0.36＝7.25×0.036；0.725×0.36≠7.25×3.6；不符合题意。 下列与7.25×3.6的积相等的算式是0.725×36。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是积不变的规律的灵活运用。 9．无数 【分析】由题意可知要求的小数在0.13和0.15之间，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 【详解】由分析可得，比0.13大且比0.15小的小数有（无数）个。 【点睛】此题考查学生对两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成两位小数、三位小数……，即可确定。 10． 30 1.8 【分析】已知唐代一尺约合现在0.3米，总高度＝每尺长度×尺数，用0.3乘100，求出百尺的高度；用0.3乘6，计算六尺身高，列式计算即可。 【详解】0.3×100＝30（米） 0.3×6＝1.8（米） 11． 15 120 【分析】根据对三角板的了解，其中一个三角板的度数分别是60°、30°、90°，另一个三角板的度数分别是45°、45°、90°，∠1是45°和30°角的夹角，用45°－30°即可求出∠1的度数；四边形可以分成两个三角形，三角形内角和为180°，180°×2＝360°，所以四边形的内角和是360°，∠2和60°的角还有两个直角组成一个平行四边形，用360°减去两个90°再减去一个60°，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝45°－30°＝15° ∠2＝360°－90°－90°－60° ＝270°－90°－60° ＝180°－60° ＝120° 如图：一副三角板叠放在一起，∠1＝15°，∠2＝120°。 12． ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）根据小数的性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以19.6和19.60大小相等。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，得到的结果比原来的数小，0.9比1小，所以25.5×0.9的结果小于25.5。 （3）比较两个小数的大小，先看整数部分，5.64的整数部分是5，56.4的整数部分是56，5比56小，所以5.64小于56.4。 （4）一个数（0除外）乘大于1的数，得到的结果比原来的数大，1.1比1大，所以0.8×1.1的结果大于0.8。 【详解】19.6＝19.60 0.9＜1，25.5×0.9＜25.5 5.64＜56.4 1.1＞1，0.8×1.1＞0.8 13． 3.12 13 1.3 0.24 【分析】根据已知算式13×24＝312，观察因数小数点的位置变化，确定因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，从而推断积的变化；或者根据积和其中一个因数的变化，推断另一个因数的变化。 【详解】（1）因数是缩小为原来的十分之一，因数是缩小为原来的十分之一。 根据积的变化规律，积应缩小为原来的百分之一。缩小为原来的百分之一是。 所以，。 （2）积是原积缩小为原来的百分之一。因数是因数缩小为原来的百分之一。 根据积的变化规律，另一个因数应保持不变。所以，。 （3）积是原积缩小为原来的千分之一。只要两个因数缩小为原来的倍数乘积是即可。 例如：一个因数缩小为原来的十分之一（），另一个因数缩小为原来的百分之一（）。 。 14．× 【分析】根据小数的性质可知，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断大小关系；小数的计数单位由小数部分的位数决定，一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是，据此判断计数单位是否相同。 【详解】根据小数的性质，，所以两者大小相等。 是一位小数，计数单位是； 是两位小数，计数单位是； 因为，所以计数单位不同。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意假设三位小数是0.123，一位小数是0.5，相加验证即可。 【详解】0.123＋0.5＝0.623，即三位小数加一位小数，结果不可能是四位小数。 故答案为：× 【点睛】假设两个小数进行相加的方法是解决本题关键。 16．× 【分析】小数和整数比较大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，小数大于或等于整数，据此判断。 【详解】3.44＜5，可知小数不一定比整数大。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据多边形内角和公式，n边形的内角和为（n－2）×180°，分别计算出六边形和四边形的内角和，再求出差值，即可判断。 【详解】四边形的内角和为： （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 六边形的内角和为： （6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 720°－360°＝360° 六边形的内角和比四边形的内角和大360°。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解 【详解】0.98×16和9.8×1.6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的，乘积相等。 故答案为：√ 【点睛】考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。 19．× 【分析】n边形可以分割出个三角形，内角和等于三角形个数乘，六边形可分割出4个三角形，内角和应为。 【详解】六边形内角和： 故答案为：× 20．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，据此解答即可。 【详解】例如12×3＝36，96×3＝（12×8）×3＝36×8＝288，则一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的8倍。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 21．× 【分析】小数比较大小不是看小数的位数，而是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。可采用举反例来说明。 【详解】三位小数不一定大于两位小数，例如：0.125＜2.15。所以三位小数一定比两位小数大的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关，位数多的小数不一定大。 22．1；10；0.1；1.44 1；0.42；0.21；0.9 【详解】略 23．17.7；9.0；9.1 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】5.2×3.4≈17.7    1.32×6.8≈9.0    2.9×3.14≈9.1      24．21；500；16.75 【分析】（1）先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 （2）根据乘法分配律，提取相同的因数25，先计算14加6的和，再乘25即可。 （3）去掉括号算式变为15.89＋6.75－5.89，整数的加减法凑整，也适用于小数，加法利用尾数互补凑整，利用带符号搬家法则，交换＋6.75和－5.89的位置，15.89－5.89可以凑整。 【详解】（1） （2） （3） 25． （涂色不唯一） 【分析】0.3表示将圆平均分成10份，取其中的3份涂色即可； 0.8表示将平行四边形平均分成10份，取其中的8份涂色即可； 1.6表示将一个正方形平均分成10份，取其中的6份再加上一个完整的正方形同时涂色即可。 【详解】略 26．买按扣文件袋便宜；46元 【分析】若买35个按扣文件袋：先花25元买1包；再用35个减去20个求出还需要再买15个；再根据单价×数量＝总价，用1.4×15求出15个的钱数是21元；最后用25元加上21元，求出买按扣文件袋的钱数。 若买35个拉链文件袋：先花30元买1包，可得到20＋4＝24（个）；再用35个减去24个求出还需要再买11个；再根据单价×数量＝总价，用1.6×11求出11个的钱数是17.6元；最后用30元加上17.6元，求出买拉链文件袋的钱数。 【详解】25＋1.4×（35－20） ＝25＋1.4×15 ＝25＋21 ＝46（元） 30＋1.6×[35－（20＋4）] ＝30＋1.6×[35－24] ＝30＋1.6×11 ＝30＋17.6 ＝47.6（元） 46＜47.6 答：买按扣文件袋便宜，一共需要46元。 27．38.96 【分析】由题可知，小马把11.4看成了1.14，则原式中另一个加数为，再计算。据此解答。 【详解】 答：原题应该得38.96。 28．带150元够 【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。 【详解】7■.5元≈80元 32.9元≈33元 80＋33×2 ＝80＋66 ＝146（元） 146＜150 答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。 【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。 29．160元 【分析】每套海报有4张，每张需要1.6元，4乘1.6可以求出1套海报的价格，再乘25即可求出25套的总价，可以采用乘法结合律，先计算25与4的积，即可求出25套共有几张，而1张1.6元，再乘1.6即可求出25套的总价。 【详解】25×4×1.6 ＝100×1.6 ＝160（元） 答：学校一共花了160元。 30．不能 【分析】先算出王叔叔所有行李箱的重量，然后和经济舱免费行李20kg比较，看是否超重。计算时可以对小数进行估算，结合实际进行“估大”或“估小”，本题估小了算若≥20kg，则实际超过20kg。 【详解】4.2＞4    4.1＞4    2.1＞2 4×3＋4＋2×2＝20（kg） 总质量超过20kg。 答：按规定他不能免费带行李乘坐经济舱。 31．3厘米和12厘米、4厘米和11厘米、5厘米和10厘米、6厘米和9厘米、7厘米和8厘米。 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。先列举出和是15的所有整数组合，再逐一验证每组数据与已知边10厘米是否满足“两边之和大于第三边”的条件。 【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8 ①另外两边为1厘米和14厘米时：1＋10＝11（厘米），11＜14，不能围成三角形。 ②另外两边为2厘米和13厘米时：2＋10＝12（厘米），12＜13，不能围成三角形。 ③另外两边为3厘米和12厘米时：3＋10＝13（厘米），13＞12，能围成三角形。 ④另外两边为4厘米和11厘米时：4＋10＝14（厘米），14＞11，能围成三角形。 ⑤另外两边为5厘米和10厘米时：5＋10＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 ⑥另外两边为6厘米和9厘米时：6＋9＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 ⑦另外两边为7厘米和8厘米时：7＋8＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 答：这两条边长可以分别是3厘米和12厘米、4厘米和11厘米、5厘米和10厘米、6厘米和9厘米、7厘米和8厘米。 32．克 【分析】营养成分表给出的是每100克牛奶的含量。聪聪喝了300克，300÷100＝3，所以蛋白质含量是3.6克的3倍。 【详解】3.6×3＝10.8（克） 答：聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是10.8克。 33．0.73吨 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，苹果的数量已知是0.5吨，苹果的1.4倍用乘法，多0.03吨用加法计算，据此解答。 【详解】0.5×1.4＋0.03 ＝0.7＋0.03 ＝0.73（吨） 答：水果超市购进西瓜0.73吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $