阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

阶段性提升训练（1-3单元） 一、填空题 1．12千克的是( )千克，( )千克的是12千克。 2．用圆规画一个直径为4cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm。如果圆规两脚间的距离为6cm，那么画出圆的半径是( )cm。 3．每件上衣a元，每顶帽子b元，李叔叔买了5顶帽子和3件上衣，一共花了( )元。 4．两个乘数的积是，其中一个乘数是5，另外一个乘数是( )；一个数的是，这个数是( )。 5．古人有云：“读书破万卷，下笔如有神。”一本书有a页，小轩每天看8页，看了x天，还剩( )页没看。如果，，那么还剩( )页没看。 6．贵州既有秀丽的自然山水风光，又有历史悠久和极具民族特色的人文景观。某旅游团来到当地特产商店购物，其中购买苗族银饰的有6人，占旅游团总人数的。这个旅游团一共有( )人。 7．三个连续自然数中，最小的数是a，最大的数是( )，这三个数的和是( )。 8．竹编技艺历史悠久，深受人们喜爱。小丽买了5个竹编笔筒，每个a元；6个竹编书签，每个b元。5a－6b表示( )。 9．一只挂钟的分针长9cm，从2时到3时，分针针尖所走过的路程是( )cm，它扫过的面积是( )。 10．一个圆环形垫片，外圆直径是10dm，内圆半径是4dm，这个垫片的面积是( )。 11．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么它的边长是( )分米。 12．一支精品狼毫笔的笔头长度约为5厘米，笔头长度是笔杆的，且笔杆长度是整支毛笔总长度的。这支毛笔的总长度约是( )厘米。 二、选择题 13．一杯奶茶价格是x元，加珍珠另付3元。小美买了3杯奶茶，其中一杯加珍珠。总费用是（    ）元。 A． B． C． D． 14．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，要想获得8克的蛋白质，大约要吃（    ）克豆腐。 A．36 B．32 C．20 D． 15．草地中央拴着一只羊，绳长为5米。这只羊最多可吃到的草地面积是（    ）平方米。 A．25 B．31.4 C．78.5 D．19.625 16．米长的铁棒重千克，照这样计算，1米这样的铁棒重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图，两个涂色部分的周长和面积相比，（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积也相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积也不相等 三、判断题 18．圆的周长相等，面积就一定相等。( ) 19．比x的3倍少2的数是3x＋2。( ) 20．如果公鸡的和母鸡的一样多，那么母鸡多。( ) 21．如果a和b互为倒数，那么。( ) 22．所有的直径都是半径的2倍。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 26．3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 27．镇安县，被誉为“中国板栗之乡”，镇安板栗颗粒肥大、栗仁丰满、甘甜芳香，营养丰富。李叔叔家今年收获了吨板栗，用3辆同样的三轮车1次全部运完，平均每辆车运多少吨？ 28．芯片是电子产品的“大脑”。电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 29．动物一般都有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16千米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 30．甲乙两个仓库各有一些粮食，甲仓库比乙仓库多480吨，如果从甲仓库拿出给乙仓库后，两个仓库现有粮食一样多，乙仓库原来有多少吨粮食？ 31．姐姐参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了5分钟，再打t分钟就全部打完。姐姐平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当，时，这篇作文一共有多少个字？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）》参考答案 1． 8 18 【分析】求12千克的是多少千克，把12千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少千克的是12千克，把要求的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】12×＝8（千克） 12÷ ＝12× ＝18（千克） 2． 2 6 【分析】（）画圆时，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，就是圆的半径，即圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。 （）第一个空，因为已知圆的直径，所以根据同一个圆中半径和直径的数量关系：半径直径​，代入对应数值计算即可。 （）第二个空，如果已知圆规两脚间的距离，那么直接对应圆的半径的定义，即可得到结果 【详解】①圆的直径是 半径：（） 所以圆规两脚之间的距离是 ②圆规两脚间距离为，那么画出圆的半径是。 3．3a＋5b/5b＋3a 【分析】每件上衣的价格乘上衣的数量，加上每顶帽子的价格乘帽子的数量，即为总价。 【详解】a×3＋b×5＝（3a＋5b）元 4． 【分析】已知两个乘数的积求另一个乘数，用除法，积÷一个乘数＝另一个乘数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，一个数是单位“1”，已知数量÷对应分率＝一个数。 【详解】 5． 72 【分析】用总页数减去已经看的页数为还剩的页数，已经看的页数是每天看的页数乘天数，关系是：总页数－每天看的页数乘天数＝还剩的页数，然后把a＝120，x＝6代入式中即为所求。 【详解】a－8×x＝（a－8x）页 a＝120，x＝6 a－8x＝120－8×6＝120－48＝72 一本书有a页，小轩每天看8页，看了x天，还剩（a－8x）页没看，如果a＝120，x＝6，还剩72页没看。 6．27 【分析】以这个旅游团的总人数作为单位“1”，已知总人数的是6人，求总人数，用6人除以即可。 【详解】（人） 7． a＋2/2＋a 3a＋3/3＋3a 【分析】连续自然数的特点：两个相邻的自然数相差1。已知三个连续自然数中最小的数是a，用最小的数分别加1、加2，就是另外两个自然数；把这三个自然数相加，求出和即可。 【详解】这三个连续自然数分别是：a、a＋1、a＋2； 最大的数是：a＋2； 这三个数的和是：a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3 8． 5 个竹编笔筒比 6 个竹编书签多花的钱数 【分析】a是每个竹编笔筒的价格，所以5a的含义是5个竹编笔筒的总价格。 b是每个竹编书签的价格，所以6b的含义是6个竹编书签的总价格。 如果一个式子是两个总花费的差，那么这个式子表示的是两种商品总花费的差值。 【详解】5a－6b表示5个竹编笔筒比6个竹编书签多花的钱数。 9． 56.52 254.34 【分析】从2时到3时经过1小时，分针走一圈，分针的长度是圆的半径。用算出分针针尖所走过的路程，用算出分针扫过的面积。 【详解】 （cm） （cm2） 10．28.26 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积公式（）计算即可。 【详解】 11．10.99 【分析】这根铁丝的长度既是圆的周长，也是后来围成的正方形的周长。先根据圆的周长公式，求出周长，再根据的逆运算求出正方形的边长。 【详解】 （分米） 12．25 【分析】笔头长度约为5厘米，笔头长度是笔杆的，将笔杆长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用笔头长度÷可算出笔杆长度。笔杆长度是整支毛笔总长度的，将毛笔总长看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用笔杆长度÷可算出毛笔长度。 【详解】5÷÷ ＝5×4× ＝25（厘米） 13．B 【分析】3杯奶茶中有2杯是普通奶茶，1杯是加珍珠的奶茶，加珍珠仅需额外多付3元，分别计算两类奶茶的总价再求和即可。 【详解】2杯普通奶茶的总价： 1杯加珍珠奶茶的总价： 总费用： 选项B符合题意。 14．C 【分析】把豆腐的总质量看作单位“1”，豆腐中蛋白质的含量约占，豆腐的总质量＝需要获得蛋白质的质量÷。 【详解】 （克） 大约要吃20克豆腐。 15．C 【分析】因为羊被拴在草地中央，绳长固定，所以它能吃到草的区域是以拴羊点为圆心、绳长为半径的圆，圆的面积公式是S＝πr²，绳长5米就是圆的半径，先计算半径的平方，再乘π，取π＝3.14。 【详解】 （平方米） 16．D 【分析】求1米这样的铁棒重多少千克需要用除法计算，除法算式中所求结果的单位和被除数的单位保持一致，1米铁棒的重量＝铁棒的总重量÷铁棒的总长度。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） 1米这样的铁棒重千克。 17．B 【分析】面积用割补法观察，两幅图涂色部分都等于大圆面积的一半，所以面积相等；周长要沿着涂色边线完整数：左图涂色边线是大圆周长的一半，加上内部4个小半圆（合计2个小圆周长）；右图涂色边线只有内部圆弧，外圈是大圆周长的一半，据此解答。 【详解】设大圆半径为r，小圆直径等于大圆半径。 面积：通过割补，左、右两个涂色部分都占大圆面积的一半，因此面积相等。 左图涂色周长＝大圆周长的一半＋4个小半圆弧长＝大圆周长的一半＋2个小圆周长。 右图涂色周长＝大圆周长的一半＋内部圆弧（2个小圆周长）。 综上：周长相等，面积也相等。 18．√ 【分析】圆的周长公式为，若周长相等，是定值，因此两个圆的半径相等。圆的面积公式为，半径相等则面积相等。 【详解】根据分析，圆的周长相等，面积就一定相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】求比一个数的几倍少几的数，先用乘法算出这个数的几倍是几，再减去少的数即可。 【详解】比x的3倍少2的数是3x－2，而非3x＋2。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】公鸡只数的和母鸡只数的相等，公鸡只数是第一个单位“1”，母鸡只数是第二个单位“1”。假设相等的部分为1份，先用1÷求出公鸡的总份数，再用1÷求出母鸡的总份数，对比份数即可比较谁的数量更多。 【详解】设公鸡只数×＝母鸡只数×＝1 公鸡只数：1÷＝1×5＝5 母鸡只数：1÷＝1×4＝4 因为5＞4，公鸡数量更多，不是母鸡多，所以原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】先将分数除法转化为乘法，再结合互为倒数的两个数乘积为1，计算左边算式的结果，和等式右边对比即可判断。 【详解】a和b互为倒数，所以。计算左边算式：，将代入得，和等式右边相等。 故答案为：√ 22．× 【分析】只有在同一个圆或者大小相等的圆里，直径才是半径的2倍。 【详解】直径＝半径×2，这个关系成立的条件：在同圆或等圆中。 如果是两个大小不一样的圆，大圆的直径就不是小圆半径的2倍。题目缺少“同圆或等圆”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；18；5； ；45；； 【解析】略 24．；13；1 【分析】根据乘法分配律进行简算； 按从左到右的顺序计算即可； 先算括号里的，再算括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝7× ＝13 ÷（÷） ＝ ＝ ＝ ＝1 25．18.84 【分析】用大半圆的面积减去两个空白小半圆的面积，就能求出阴影部分的面积。 由图可知，一个空白小半圆的直径是4cm，另一个空白小半圆的直径是6cm，外侧大半圆的直径是（4＋6）cm。 半径＝直径÷2，半圆面积＝，代入计算即可。 【详解】一个空白小半圆半径：4÷2＝2（cm） 另一个空白小半圆半径：6÷2＝3（cm） 外侧大半圆半径：（4＋6）÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 阴影部分面积： 26．(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 27．吨 【分析】已知板栗总质量和参与运输的三轮车数量，3辆车1次运完所有板栗，求平均每辆车的运输量，用总质量除以车辆数计算。 【详解】 （吨） 答：平均每辆车运吨。 28．706.5平方厘米 【分析】晶圆片是圆形，已知直径求面积，需先求出半径，再代入圆的面积公式：计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。 29．200.96平方千米 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 答：这头雄性美洲狮的领地面积有200.96平方千米。 30．240吨 【分析】两仓库原来相差480吨，从甲仓库运粮食到乙仓库后两仓库相等，说明运出的粮食重量是相差量的一半。已知运出的是甲仓库原有粮食的，用相差量的一半除以可算出甲仓库原有的粮食数量，然后再用甲仓库原有的粮食数量减去480吨求出乙仓库原有的粮食数量。 【详解】480÷2＝240（吨） 240÷＝240×3＝720（吨） 720－480＝240（吨） 答：乙仓库原来有240吨粮食。 31．(1) (2)1020个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数，注意化简； （2）将a＝60，t＝12代入第一小题的表达式进行计算解答。 【详解】（1）5a＋at＝ 答：这篇作文一共有 个字。 （2）当a＝60，t＝12时， ＝（5＋12）×60＝17×60＝1020（个） 答：这篇作文一共有1020个字。 答案第10页（共11页） 答案第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $