阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．关于“×4”的计算，下列说法错误的是（    ）。 A．分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数。 C．计算时可以用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分。 D．×4＝＝ 2．下面的选项中，图（    ）可以表示。 A． B． C． D． 3．笑笑的座位记为（4，2），下面数对表示的位置与笑笑不相邻的是（    ）。 A． B． C． D． 4．第2行第3列所在的位置用数对表示为（    ）。 A．（3，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（2，2） 5．甲坐在教室的第4列第3行，用数对表示，乙坐在甲正后方第一个位置，乙的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 6．研究人员操控无人驾驶拖拉机耕地，公顷用了小时，那么平均1小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． D．15 7．如下图，少年宫在学校的北偏西30°方向，那么少年宫在图书馆的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 8．如图，两个半圆形重叠部分的面积相当于小半圆形面积的，相当于大半圆形面积，则大、小两个半圆形的面积之比为（    ）。 A．9∶11 B．11∶9 C．7∶9 D．9∶7 二、填空题 9．王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做______________个零件。 10．在教室里，李明的座位用数对（4，3）表示，他坐在第( )列第( )排。王芳坐在他正后面的第一个位置，王芳的位置用数对表示是( )。 11．在括号里填“＞”或“＜”。 ( )12    ( )    ( )12    ( ) 12．以欣欣家为观测点，填一填。 (1)( )的位置是南偏东50°，距离欣欣家500m。 (2)( )的位置是西偏北15°，距离欣欣家400m。 13．把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 14．人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 15．比30多的数是( )，比40少的数是( )。 三、判断题 16．和是1的两个数互为倒数。( ) 17．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 18．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( ) 19．一个分数的倒数一定比它本身大。( ) 20．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 21．一件100元的商品，先降价，再提价结果还是100元。( ) 22．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 23．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                               25．怎样算简便就怎样算。                          五、作图题 26． (1)用数对表示A、B、C三个点的位置。 A( )、B( )、C( ) (2)在图中标出点D（12，4），再依次连接A、B、D、C、A，围成的是（    ）形。 六、解答题 27．把1根木料锯成米长的小段，共锯了4次，这根木料长多少米？ 28．乐乐和爸爸每天早晚各用洗手液洗一次手，爸爸每次用毫升洗手液，乐乐每次用毫升洗手液。乐乐和爸爸每天分别用多少毫升洗手液？ 29．一种花生每吨可以榨出花生油吨，照这样计算，吨花生可以榨出花生油多少吨？ 30．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 31．天安门广场的占地面积是44公顷，北京故宫的占地面积比天安门广场多，北京故宫的占地面积是多少公顷？ 32．乐乐放学回家，从一楼走到二楼用了分钟，他以同样的速度从一楼走到七楼要用多少分钟？ 33．第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A A A A B D 1．D 【分析】分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分。根据法则和意义逐项判断即可。 【详解】A．分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变，符合计算法则，此选项正确。 B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数，符合分数乘整数的意义，此选项正确。 C．计算时可以用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，符合计算要求，此选项正确。 D．，选项中分母也乘了，计算过程错误，此选项错误。 2．C 【分析】根据分数的意义可知：表示将一个整体平均分成5份，其中的4份是它的。 结合除法的意义知：可理解为将平均分成3份，其中1份的量。即表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，其中1份的量。 A．第一幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，即； B．第二幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即； C．第三幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，即； D．第四幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即。 【详解】由分析可知： A．图1可以表示； B．图2可以表示； C．图3可以表示； D．图4可以表示。 故答案为：C 3．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。在座位问题中，相邻通常指：同一行，行数相同，列数差1，左右相邻；同一列，列数相同，行数差1，前后相邻。 【详解】笑笑的座位（4，2）表示：第4列，第2行。 A．（2，4），列数差4－2＝2，行数差4－2＝2，既不同行也不同列，距离较远，不相邻。 B．（3，2），行数与笑笑相同都是2，列数差4－3＝1，属于左右相邻。 C．（4，3），列数与笑笑相同都是4，行数差3－2＝1，属于前后相邻。 D．（5，2），行数与笑笑相同都是2，列数差5－4＝1，属于左右相邻。 与笑笑不相邻的是（2，4）。 4．A 【分析】根据数对的意义可知，数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行。据此解答。 【详解】根据用数对表示位置可知，第2行第3列所在的位置用数对表示为（3，2）。 故答案为：A 【点睛】此题考查了数对的意义以及用数对表示位置。 5．A 【分析】用数对表示位置时，一般第一个数表示列，第二个数表示行，乙坐在甲正后方第一个位置，列数不变，行数加1，据此解答。 【详解】3＋1＝4 所以甲坐在教室的第4列第3行，用数对表示，乙坐在甲正后方第一个位置，乙的位置用数对表示是（4，4）。 故答案为：A 6．A 【分析】求平均1小时耕地的公顷数，用耕地的总公顷数除以对应的耕地时间即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝（公顷） 7．B 【分析】根据上北下南左西右东，以图书馆为参照，从图中可知少年宫在图书馆的东偏北30°方向上，基准是正东，向北偏30°，由此可以推导出少年宫在图书馆的方向。 【详解】依据分析： 由于正东与正北方向互相垂直，夹角为90°， 90°－30°＝60°，因此少年宫在图书馆的北偏东60°。 8．D 【分析】设重叠部分的面积为1，把小半圆的面积看作单位“1”，重叠部分面积相当于小半圆的面积的，求小半圆面积，用1÷，求出小半圆的面积；把大半圆的面积看作单位“1”，重叠部分面积相当于大半圆的面积，求大半圆的面积，用1÷，求出大半圆的面积；再根据比的意义，用大半圆面积∶小半圆面积，即可解答。 【详解】设重叠部分面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝9∶7 大、小两个半圆形的面积之比为9∶7。 故答案为：D 9． 245 【分析】把第一天做完后余下的零件看作单位“1”，第二天做了余下的，说明最后剩下的42个零件，是余下的，用分量除以对应的分率，求出单位“1”，也就是余下的零件个数。把这批零件看作单位“1”，第一天做了这批零件的，求出余下的零件占单位“1”的分率，用余下的零件个数除以这个分率就是单位“1”，也就是这批零件的总数。 【详解】 （个） （个） 10． 4 3 （4，4） 【分析】数对的第一个数对应列数，第二个数对应排数，根据李明的数对确定他所在的列和排。 因为王芳在李明正后方第一个位置，所以两人所在列数相同，王芳的排数是李明的排数加1，再按照数对规则写出王芳的位置数对。 【详解】李明的座位是（4，3），对应就是第4列第3排； 王芳坐在李明正后方第一个位置，说明列数不变，排数加1，即排数为，因此王芳的位置用数对表示为（4，4）。 11． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于这个数。 【详解】右边的12可以写成，由于，所以。 右边的可以写成，由于，所以。 右边的12可以写成，由于，所以。 右边的可以写成，由于，所以。 12．(1)公园 (2)超市 【分析】明确观测点为欣欣家，确认图中方向标注：上北下南，左西右东。 先找与正南方向夹角50°且偏向东侧的地点，再匹配距离为500m的场所。 先找与正西方向夹角15°且偏向北侧的地点，再匹配距离为400m的场所。 【详解】（1）根据图中“上北下南、左西右东”的方向规则：南偏东50°、距离欣欣家500m的地点是公园。 （2）西偏北15°、距离欣欣家400m的地点是超市。 13．； 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成了几份，每份就是全长的几分之一；求每段的长度，用全长除以段数即可解答。 【详解】÷5＝（米） 则把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题考查分数的意义和分数的平均分。要掌握求每段占全长的分率和每段的具体长度的不同方法。 14．/0.05 【分析】将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。 【详解】20×× ＝8× ＝（厘米） 血液在毛细血管中每秒约流动厘米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 15． 35 10 【分析】把30看作单位“1”，比它多对应的分率是（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少”用30×（1＋）计算。 把40看作单位“1”，比它少对应的分率是（1－），根据“求比一个数少几分之几的数是多少”用40×（1－）计算。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35 40×（1－） ＝40× ＝10 16．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】和是1的两个数，乘积不为1，例如：0.2＋0.8＝1，0.2×0.8＝0.16，0.2和0.8的乘积不是1，所以和是1的两个数不互为倒数。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 18．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个数越大其倒数越小，一个数越小其倒数越大，举例说明即可。 【详解】如的倒数是，一个分数的倒数也可能小于这个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩，用总长度乘求出剩余长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 原题表述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先降价的意思是，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－）求出降价后的价格； 再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出提价后的价格；最后与100元相比较，得出结论。 【详解】100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝90× ＝99（元） 99＜100 一件100元的商品，先降价，再提价结果是99元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 22．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 23．× 【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。 【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 24． ；；； ；；； 【解析】略 25．14；； 5.22； 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算。 （2）运用乘法交换律和结合律进行简算。 （3）把0.58看成5.8×0.1，提取公因数5.8，利用乘法分配律逆运算简算。 （4）先变形为相同因数，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝24－10 ＝14 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5.22 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．(1) （4，1） （6，4） （10，1） (2) 平行四边 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C三个点的位置。 （2）同理，即可在图中标出点D（12，4）的位置，并连接成一个封闭图形后能发现两组对边分别平行且长度相等，符合平行四边形的特征。 【详解】（1）用数对表示A、B、C三个点的位置。A（4，1）、B（6，4）、C（10，1） （2）在图中标出点D（12，4），再依次连接A、B、D、C、A，围成的是平行四边形。 作图略 27．米 【分析】根据植树问题的解题方法，锯成的段数＝锯的次数＋1，每段长度×段数＝木料长度，据此列式解答。 【详解】 （米） 答：这根木料长米。 28． 3毫升；毫升 【分析】乐乐和爸爸每天早晚各用洗手液洗一次手，即每天洗2次手，用爸爸和乐乐每次洗手用的量分别乘2，即可求出乐乐和爸爸每天分别用多少毫升洗手液。 【详解】乐乐：（毫升） 爸爸：（毫升） 答：乐乐每天用3毫升，爸爸每天用毫升。 29．吨 【分析】用花生的吨数乘每吨花生可以榨出花生油的吨数即可。 【详解】（吨） 答：吨花生可以榨出花生油吨。 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 30．360千米/时 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 31．72公顷 【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”北京故宫的占地面积是天安门广场占地面积的（1＋），求北京故宫占地面积，用天安门广场的占地面积×（1＋），即可求出故宫的占地面积。 【详解】44×（1＋） ＝44× ＝72（公顷） 答：北京故宫的占地面积是72公顷。 32．分钟 【分析】爬楼梯时，实际走的楼梯层数等于终点楼层数减起点楼层数。先算出从1楼到7楼的楼梯层数，再用走一层的时间乘楼梯层数，即可得到总用时。 【详解】×（7－1） ＝×6 ＝（分钟） 答：他以同样的速度从一楼走到七楼要用分钟。 33．125辆 【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 【点睛】本题主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $