5.4三角函数的图象与性质章节练习卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

《5.4 三角函数的图象与性质》章节练习卷

（满分60分，考试时间45分钟）

班级：____________  姓名：____________  得分：____________

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4. 本试卷考查内容：人教A版（2019）必修第一册第五章第5.4节《三角函数的图象与性质》（正弦函数、余弦函数的图象与五点法、周期性与奇偶性、单调性与最值、对称性，正切函数的性质与图象）。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数 f(x)＝cos(2x＋) 的最小正周期为（　　）

A. 　　B. π　　C. 2π　　D. 4π

2. 下列函数中，在区间 (0，) 上单调递增的是（　　）

A. y＝sin 2x　　B. y＝cos x　　C. y＝tan x　　D. y＝cos 2x

3. 下列函数中为偶函数的是（　　）

A. y＝sin x　　B. y＝cos x　　C. y＝tan x　　D. y＝sin 2x

4. 函数 f(x)＝2sin()（x∈[0，4π]）的图象如图1所示，则 f(x) 的最小正周期为（　　）

A. π　　B. 2π　　C. 4π　　D. 8π

图1

5. 函数 y＝sin(2x＋) 的图象的一条对称轴方程是（　　）

A. x＝　　B. x＝　　C. x＝−　　D. x＝−

6. 已知函数 f(x)＝sin(2x＋) 在区间 [0，π] 上的图象如图2所示，则 f(x) 在 [0，π] 上的最大值与最小值之和为（　　）

A. 0　　B. 1　　C. 2　　D. 3

图2

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

7. 函数 y＝tan 2x 的最小正周期为____________。

8. 函数 y＝sin x 与直线 y＝ 在区间 [0，2π] 上的交点个数为____________。

图3

9. 函数 f(x)＝2cos x＋1 在区间 [−，] 上的值域为____________。

10. 若函数 f(x)＝sin(2x＋φ)（0≤φ≤）的图象关于直线 x＝ 对称，则 φ＝____________。

三、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

11. （本小题满分10分）

已知函数 f(x)＝sin x。

（1）用五点法作出 f(x) 在 [0，2π] 上的简图（写出五个关键点的坐标）；（4分）

（2）求 f(x) 在 [0，2π] 上与直线 y＝ 的交点个数；（3分）

（3）写出 f(x) 的单调递增区间和对称中心。（3分）

图4

 

12. （本小题满分10分）

已知函数 f(x)＝2sin(2x＋φ)（0≤φ＜π）为偶函数。

（1）求 φ 的值；（2分）

（2）判断 f(x) 在区间 (0，) 上的单调性并说明理由；（3分）

（3）求 f(x) 在区间 [0，] 上的最大值和最小值。（5分）