3.4 一元一次不等式的应用 一课一练 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版（2024）数学八年级上册一课一练 第3章　一元一次不等式 3.4　一元一次不等式的应用 1．某人10时20分离家去赶11时的火车，已知他家离车站5 400 m，他出门后直接骑自行车去车站．假设到站后，进站、检票、到达指定上车地点需要10 min，其余时间忽略不计．为了不延误当次火车，他骑自行车的速度至少为(　 　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 2．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(　 　) A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 3．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民安装天然气管道的收费办法．若一栋楼每户都安装，则收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．若某栋楼的住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，则这栋楼的住户(　 　) A．至少有20户 B．至多有20户 C．至少有21户 D．至多有21户 4．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的正常损耗．为避免亏本，商家至少应该把售价定为每千克__ __元． 5．商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过的部分打八折．根据上述信息，用27元钱最多可以购买该商品的件数是__ __． 6．某物流公司，要将300 t物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20 t，B型车每辆可装15 t，在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需要调用B型车多少辆？ 7．某工厂决定到某职业高中机电班招录30名学生，经测试，该班男、女生每人每天能加工的零件数分别为50个和45个，若要使他们每天加工的零件总数不少于1 460个，则至少要招录多少名男生？ 8．某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行多于106.6万元，则年利率高于__ __%. 9．学校组织八年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)__ __套． 10．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息如图所示．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质． 信息 (1)快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． (2)快餐总质量为400 g. (3)碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍． (第10题) 11．为增强市民节约用电的意识，某市实行阶梯电价，按每月用电量分3个档次计费，具体规定如下表所示： 第一档 第二档 第三档 用电量x/(kW·h) 0＜x≤260 260＜x≤600 x＞600 电费/(元/kW·h) a a＋0.05 a＋0.3 (1)小明家6月用了500 kW·h的电，电费为332元，求a的值． (2)在(1)的条件下，若小明家计划6，7月总电费不超过780元，则小明家7月最多用电多少? 12．已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个． (1)淇淇说：“筐里B品牌球的个数是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确． (2)据工作人员透露,B品牌球比A品牌球至少多28个.求A品牌球最多有几个． 【参考答案】 1．某人10时20分离家去赶11时的火车，已知他家离车站5 400 m，他出门后直接骑自行车去车站．假设到站后，进站、检票、到达指定上车地点需要10 min，其余时间忽略不计．为了不延误当次火车，他骑自行车的速度至少为(　C　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 【解析】 设他骑自行车的速度为x(m/s)，由题意，得(40－10)×60x≥5 400，解得x≥3，即他骑自行车的速度至少为3 m/s. 2．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(　C　) A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 【解析】 设这批手表有x块，由题意，得550×60＋500(x－60)＞55 000，解得x＞104. ∵x为正整数，∴x最小取105，即这批电话手表至少有105块． 3．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民安装天然气管道的收费办法．若一栋楼每户都安装，则收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．若某栋楼的住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，则这栋楼的住户(　C　) A．至少有20户 B．至多有20户 C．至少有21户 D．至多有21户 【解析】 设这栋楼的住户有x户，由题意，得10 000＋500x＜1 000x，解得x＞20. ∵x为正整数，∴x最小取21，即这栋楼的住户至少有21户． 4．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的正常损耗．为避免亏本，商家至少应该把售价定为每千克__4__元． 【解析】 设应该把售价定为每千克x元，由题意，得x－5%x≥3.8，解得x≥4，即商家至少应该把售价定为每千克4元． 5．商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过的部分打八折．根据上述信息，用27元钱最多可以购买该商品的件数是__10__． 【解析】 设可以购买该商品x件，由题意，得5×3＋(x－5)×3×0.8≤27，解得x≤10，∴x最大取10， 即最多可以购买该商品的件数是10. 6．某物流公司，要将300 t物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20 t，B型车每辆可装15 t，在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需要调用B型车多少辆？ 解：设还需要调用B型车x辆，由题意，得20×5＋15x≥300，解得x≥13. ∵x为正整数，∴x最小取14. 答：至少还需要调用B型车14辆． 7．某工厂决定到某职业高中机电班招录30名学生，经测试，该班男、女生每人每天能加工的零件数分别为50个和45个，若要使他们每天加工的零件总数不少于1 460个，则至少要招录多少名男生？ 解：设招录m名男生，则招录(30－m)名女生． 由题意，得50m＋45(30－m)≥1 460，解得m≥22，∴m最小取22. 答：至少要招录22名男生． 8．某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行多于106.6万元，则年利率高于__6.6__%. 【解析】 设年利率为x，由题意，得100(1＋x)＞106.6，解得x＞0.066，即x＞6.6%. 9．学校组织八年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)__200__套． 【解析】 设可搬桌椅x套，则搬桌子的有2x人，搬椅子的有x人． 由题意，得2x＋x≤500，解得x≤200，∴最多可搬桌椅200套． 10．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息如图所示．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质． 信息 (1)快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． (2)快餐总质量为400 g. (3)碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍． (第10题) 解：设这份快餐含有x(g)的蛋白质，则碳水化合物的质量为4x(g)． 由题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56. 答：这份快餐最多含有56 g的蛋白质． 11．为增强市民节约用电的意识，某市实行阶梯电价，按每月用电量分3个档次计费，具体规定如下表所示： 第一档 第二档 第三档 用电量x/(kW·h) 0＜x≤260 260＜x≤600 x＞600 电费/(元/kW·h) a a＋0.05 a＋0.3 (1)小明家6月用了500 kW·h的电，电费为332元，求a的值． (2)在(1)的条件下，若小明家计划6，7月总电费不超过780元，则小明家7月最多用电多少? 解：(1)由题意，得260a＋(500－260)(a＋0.05)＝332，解得a＝0.64. (2)当月用电量为600 kW·h时，电费为0.64×260＋(0.64＋0.05)×(600－260)＝401(元)， 332＋401＝733(元)＜780元，∴x＞600. 由题意，得332＋401＋(0.64＋0.3)(x－600)≤780，解得x≤650. 答：小明家7月最多用电650 kW·h. 12．已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个． (1)淇淇说：“筐里B品牌球的个数是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确． (2)据工作人员透露,B品牌球比A品牌球至少多28个.求A品牌球最多有几个． 解：(1)嘉嘉所列方程为101－x＝2x，解得x＝33，不符合题意，∴淇淇的说法不正确． (2)∵A品牌乒乓球有x个，∴B品牌乒乓球有(101－x)个． 由题意，得101－x－x≥28，解得x≤36. ∵x为正整数，∴x最大取36. 答：A品牌球最多有36个． 学科网（北京）股份有限公司 $