3.5 一元一次不等式组 一课一练 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版（2024）数学八年级上册一课一练 第3章　一元一次不等式 3.5　一元一次不等式组 1．不等式组的解为(　 　) A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解 2．已知不等式组其解在数轴上表示正确的是(　 　) 　　　 A　　　　　　　 　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 　D 3．下列说法中，正确的是(　 　) A．不等式组的解为5＜x＜3 B．不等式组的解为－3＜x＜－2 C．不等式组的解为x＝2 D．不等式组的解为x≠3 4．不等式组的解为____________________． 5．不等式1<2x－3<x＋1的解为____________________． 6．解下列不等式组： (1) (2) 7．解不等式组并将解表示在如图所示的数轴上． 　 (第7题)　　　　　　 8．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板的中点处)，则甲的体重m(kg)的取值范围是(　 　) (第8题) A．0＜m＜45 B．45≤m＜60 C．45＜m＜60 D．45＜m≤60 9．小阳网购了一本数学书，同学们想知道书的价格，小阳让他们猜．甲同学说：“至少20元．”乙同学说：“至多15元．”丙同学说：“至多12元．”小阳说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)的取值范围是(　 　) A．12＜x＜15 B．12＜x＜20 C．15＜x＜20 D．13＜x＜19 10．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以为_________________________(写出一个即可)． 11．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是_____________________． 12．已知三个数3，1－a，1－2a在数轴上的对应点从左到右依次排列，且以这三个数为边长，能构成三角形，则a的取值范围是____________________． 13．解不等式组并写出该不等式组的所有整数解． 14．一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满． (1)设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组． (2)可能有多少间宿舍和多少名女生？ 【参考答案】 1．不等式组的解为(　A　) A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解 2．已知不等式组其解在数轴上表示正确的是(　D　) 　　　 A　　　　　　　 　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 　D 3．下列说法中，正确的是(　C　) A．不等式组的解为5＜x＜3 B．不等式组的解为－3＜x＜－2 C．不等式组的解为x＝2 D．不等式组的解为x≠3 4．不等式组的解为__＜x≤1__． 5．不等式1<2x－3<x＋1的解为__2＜x＜4__． 6．解下列不等式组： (1) (2) 解：(1)解不等式3x－1≥x＋1，得x≥1. 解不等式x＋4＜4x－2，得x＞2. ∴原不等式组的解为x＞2. (2)解不等式4x－5＞x＋1，得x＞2. 解不等式＜x，得x＜4. ∴原不等式组的解为2＜x＜4. 7．解不等式组并将解表示在如图所示的数轴上． 　 (第7题)　　　　　　 解：解不等式2x－3≤1，得x≤2. 解不等式＞－1，得x＞－4. ∴原不等式组的解为－4＜x≤2. 将不等式组的解表示在数轴上如答图所示． 　　　　　　　　　　　　 (第7题答图) 8．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板的中点处)，则甲的体重m(kg)的取值范围是(　C　) (第8题) A．0＜m＜45 B．45≤m＜60 C．45＜m＜60 D．45＜m≤60 9．小阳网购了一本数学书，同学们想知道书的价格，小阳让他们猜．甲同学说：“至少20元．”乙同学说：“至多15元．”丙同学说：“至多12元．”小阳说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)的取值范围是(　C　) A．12＜x＜15 B．12＜x＜20 C．15＜x＜20 D．13＜x＜19 【解析】 由题意，得解得15＜x＜20. 10．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以为__2(或3或4或5或6)__(写出一个即可)． 11．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是__a＜6__． 【解析】 解不等式2x－a＞0，得x＞. 解不等式3x－4＜5，得x＜3. ∵原不等式组有解，∴＜3，解得a＜6. 12．已知三个数3，1－a，1－2a在数轴上的对应点从左到右依次排列，且以这三个数为边长，能构成三角形，则a的取值范围是__－3＜a＜－2__． 【解析】 由题意，得3＜1－a＜1－2a，解得a＜－2. 又∵以这三个数为边长，能构成三角形， ∴3＋1－a＞1－2a，解得a＞－3， ∴解得－3＜a＜－2. 13．解不等式组并写出该不等式组的所有整数解． 解：解不等式x－1＜0，得x＜1. 解不等式≥x－1，得x≥－. ∴原不等式组的解为－≤x＜1， ∴原不等式组的整数解为x＝－1，0. 14．一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满． (1)设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组． (2)可能有多少间宿舍和多少名女生？ 解：(1)设有x间宿舍，则有(4x＋19)名女生． 由题意，得 (2)解不等式6x＞4x＋19， 得x＞9.5. 解不等式6(x－1)＜4x＋19， 得x＜12.5. ∴原不等式的解为9.5＜x＜12.5. ∵x为正整数，∴x＝10，11，12， ∴相应的4x＋19＝59，63，67. 答：可能有10间宿舍，59名女生； 有11间宿舍，63名女生； 有12间宿舍，67名女生． 学科网（北京）股份有限公司 $