陕西省渭南市韩城市象山中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题

象山中学2026-2027学年度第一次月考试题 高二数学试题 (满分150分 时间:120分钟) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单项选择题(每题5分,共40分)。 1, 已知直线1经过A(1,2),B(0,)两点,则直线1的倾斜角为() A.买 B. C. D.君 2.若经过A(1,-2),B(-m,6)两点的直线的方向向量为(1,4),则实数m=() A.5 B.-5 C.-3 D.-17 3.已知函数y=a+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,且点P在直线mx+y-1=0 (m>0,n>0)上,则二+的最小值为() A.4 B.4+2√3 C.8 D.9 4.经过点P(1,-1)且与直线2x+y-4=0平行的直线方程为() A.2x+y-7=0 B.2x+y-1=0 C.x+2y-5=0 D.x+2y+1=0 5.已知直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直,则m等于() A.-10 B号 C. D.10 6.一条光线从点A(1,2)射出后,与x轴相交于点B(5,0),经x轴反射,则反射光线所 在直线方程为() A.2x-y+5=0 B.2x+y+5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0 【高二数学第一次月考试愿 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知点A(2,3),B(4,9),若以线段AB为直径作圆,则该圆的标准方程为() A.+3)2+y+6)2=40 B.(x+3)2+0y+6)2=10 C.(x-3)2+0y-6)2=40 D.(x-3)2+y-6)2=10 8.椭圆的两个焦点坐标分别为F(0,-8),F(0,8),且椭圆上一点到两个焦点的距离 之和为20,则此椭圆的标准方程为() B.+ 400*3361 C.y2 D. + 20*21 二、不定项选择题(每题6分,共18分)。 9.已知两条直线:1:2x+ay-3a=0与l2:ax-(a-4)y-6=0,下列说法正确的是() A:始终过定点[侵引 B.若∥12,则a=2或-4 C.若直线的一个方向向量为(3,),则1⊥2 D.当a<0时,始终不过第四象限 10.圆C:x2+y2=1,圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0,则下列说法正确的有() A.圆C,的半径为2 B.CC|=2V5 C.直线y=1与两圆都相切 D.两圆公共弦所在直线的方程为2x+y=0 11.已知椭圆E: +上=1的上顶点为M,左、右焦点分别为R,B,则() 43 A.长轴长为4 B.MF=2 C.离心率为 D. MFF的周长为6 第II卷(非选择题) 三、填空题(每题5分,共15分)。 12.圆0:x2+y2=1上的点到直线7:3x-4y+15=0的距离的最小值为 13.已知椭圆c号+号-0>0的右焦点PL,0),则C的离心率为 14.已知圆C:(x-2)2+y2=9与圆C3:x2+(y-1)2=4相交于A,B两点,则两圆公共弦AB 第1页共2页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 的长为 四、解答题(共77分)。 15,求适合下列条件的直线的方程: (1)在)y轴上的裁距为-5,倾斜角的正弦值是: (2)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等: 16.已知圆C的圆心在直线y=-x+5上,且圆C过点(2,6),(5,3). (1)求圆C的一般方程: (2)若圆C与圆C关于直线x+2y-2=0对称,求圆C的标准方程。 17.已知圆C:x2+0y+4)2=16. (1)若直线1经过点(4,3)且与圆C,相切,求直线1的方程: (2)若圆C与圆C2:(x-a)2+(y-2a-2)=1有且只有一条公切线,求实数a的值。 【高二数学第一沙 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合.例如,在平面直角坐标系中,⊙A (表示以A为圆心的圆)的圆心A的坐标为(1,2),半径r=3,根据两点间的距离公 式有√x-)2+y-2)2=3,两边平方得到⊙4的方程为(x-1)2+0y-2)2=32.己知在平面 直角坐标系中,⊙0的圆心为原点,半径为5,⊙C的方程为(x-1)2+(y-7)2=52. (1)求⊙0的方程: (2)求⊙C的圆心坐标和半径: (3)判断⊙0与⊙C是否相交,若相交,请求出相交弦长。 19.已知直线1:(k-1)x-2y+5-3k=0(k∈R)恒过定点P,圆C经过点A(4,0)和点P,且 圆心在直线x-2y+1=0上。 (1)求定点P的坐标与圆C的方程: (2)过M(10,0)的直线4被圆截得的弦长为8,求直线4方程。 (3)过点2,10)引圆的切线,求切线方程。 第2页共2页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP