陕西省渭南市韩城市象山中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试题

象山中学2026-2027学年度第一次月考试题 高三数学试题 (满分150分 时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案填写在答题卡上 一、选择题：（40分) 1、己知集合U={1,2,3,4,5},A=1,3),B={2,3,5},则Cu(AUB)=( ) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4 C.{2,4] D.{4} 2、下列各组函数表示同一函数的是( A.f(x)=,g(x)=() B.f(x)=1,g(x)=x° c。f=1, D.f)=l+,g()=x+1,x2- -x-1,x<-1 3、已知函数f)={ x2-2ax-1,x<1 2-6,x≥1 在R上是单调函数，则a的取值范围是 A.（-∞，2] B.[1,2] C.(1,+∞) D.[2,+∞) 4、若x=1是函数f(x)=(x2+ax+)e的极值点，则f(x)的极大值为( A.-1 B.4e-1 C.-4e-1 D.0 5、i 知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+ax-2a,若f(x)<0在 [-3,-1]上恒成立，则a的取值范围为( A.（-8,0) B.(1,+o) C.(-0,-8)U(0,+oo)D.(-9,1) 6、已知正实数x,y满足2x·2y=22x,则3x+y的最小值是（) A.6 B.8 C.12 D.16 【高三数学 第一次月 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、已知函数f(x)=are'+x+na,g()=x2+lnx,若存在实数，使得(x)≤g(x), 则实数a的取值范围是( a.( B.( C.(0,] D.(0,e] 8、 已知函数∫(x)的定义域为R,且∫(x+)+∫(x-I)=2,∫(x+2)为偶函数，若 115 (0)=2,则∑k)=() A.116 B.115 C.114 D.113 二、多项选择题(18分) 9、下列不等式恒成立的是() A.a2+b2≥2ab(a,b∈R)） B. a+b≤ 2 +B(a>0,b>0) V2 C.x+≥4(x>川 D. 6+m>(a>b>0,m>0）) a+m a 10、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则下列说法正确的是 ( ) A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式ax+b<0的解集为(-em,)D.不等式ax+(e-)x+2>0的解集为合2 山，已蜘画数刊=6苦/-m有四个不等的实数解5，心。 x2-4x+6,x≥1 x,下列说法正确的是() A.f(x)有最小值2 B.m的取值范围是2<m≤3 C.x1+x2+x3+x4=4 D.方程/((：)》=有4个不同的解 三、填空题 12、已知二次函数f(x)的两个零点分别是0和5，图象开口向上，且f(x)在区间[-1,4] 上的最大值为12，则函数f(x)的解析式为 第1页共2页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13、已知f(x)=2x2-2(2026)-20261nx,则f(2026)= 14、已知函数f(x)=4nx-，x2+x在[l,4]上存在单调递减区间，则a的取值范围 为 四、解答题 15、(13分)已知集合A={x-2≤x-1≤5}，集合B={xm+1≤x≤2m-l(m∈R) (1)若m=4,全集U=R,求A∩(CB): (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围： (3)设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若命题p是命题g的必要不充分条件， 求实数m的取值范围， 16、(15分)己知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=a一1.其中a>0 且a≠1. (1)求f(2)+f(-2)的值： (2)求f(x)的解析式： (3)解关于x的不等式一1<f(x一1)<4. 17、（15分)物联网(Internet of Things,缩写：I0T)是基于互联网、传统电信网 等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应 用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工 厂)等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货 【高三数学 第一次月考 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费y（(单位：万元)，仓 库到车站的距离x(单位：千米，x>0),其中y与(x+2)成反比，每月库存货 物费y2(单位：万元)与x成正比：若在距离车站8千米处建仓库，则y,和y2分 别为2万元和6.4万元 (1)求出与y2的解析式， (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？ 最小费用是多少？ 18、(17分)已知函数f(x)=ax+1nx,其中a为常数. (1)当a=一1时，求f(x)的最大值： (2)若f(x)在区间(0，e]上的最大值为一3，求a的值. 19、(17分)已知函数f(x)=x+1-(2x+1)lnx. (1)求曲线y=(x)在点(1，f(1)处的切线方程， (2)证明：∫(x)在(0，+∞)上单调递减 (3)若关于x的不等式lnx-ax2-ax<0恒成立，求整数a的最小值. 式题 第2页共2页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP