山东临沂启航中学2026－2027学年九年级上学期10月数学阶段学情自测试题

临沂启航中学 九 年级2026年10月 数学 学科测试题班级 姓名 考号 ………………………………密………………………………封………………………………线……………………………… 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.是关于的一元二次方程的解，则(    ) A. B. C. D. 3.用配方法解方程时，原方程应变形为  (    ) A. B. C. D. 4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  (    ) A. B. 且 C. D. 5.一家机床厂年生产机床台，由于疫情原因，使得连续两年减产，到年生产机床台，若平均每年机床产量比前一年产量的减少率为，则下列求减少率的方程中，正确的是(    ) A.    B.    C.    D.    6.抛物线与轴的交点个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．不能确定 7.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是(    ) A. B. C. D. 8.一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 9.函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是    ． A. B. C. 或 D. 或 10.在同一坐标系内，函数和的图象大致为(    ) A. B. C. D. 11.设A（-2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（ ） A.>> B. >> C.>> D.>> 12.如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：，，， 正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共20分。 13.方程的解是_________________． 14.如果抛物线经过，，那么的值是     15.如果是二次函数，那么    ． 16.如图，直线和抛物线都经过点和，不等式的解集为       17.已知二次函数 ≠0),当 时，y的最小值为-4,则a的值为 . 三、解答题：共52分。 18.（10分）解方程（1）． （2）． 19. （8分）已知关于的方程 ①求证：方程有两个不相等的实数根． ②若方程的一个根是求另一个根及的值． 20.10分如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为 设与墙垂直的一边长为x m. (1)用含有x 的代数式表示平行于墙的一边使用的篱笆的长度；(2)求x的值. 21.(12分)如何将函数 变形为 的形式，并且画出图象?配方，可得 顶点式因此抛物线的开口_____对称轴是直线 ，顶点坐标是 . 利用其对称性，列表： x 3 4 5 6 7 8 9 描点、连线： 22.(12分)如图,直线 与抛物线 交于B,C 两点(点B在点C的左侧). (1)求B, C两点的坐标; (2)直接写出当 时，x的取值范围； (3)若抛物线的顶点为 A，求 的面积. 学科网（北京）股份有限公司 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $