山东聊城市茌平区振兴街道中学2026-2027学年上学期九年级第二次数学作业反馈

2026-2027初三年级第二次数学作业反馈 (考试时间：110分钟·试卷满分：120分) 【测试范围：九年级上册第1章-第2章第4节】（青岛版2026） 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组图形中一定是相似形的是（) A.两个等腰三角形 B.两个菱形 C.两个直角三角形 D.两个正方形 2.将方程2x2=3x-6化成一般形式后，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（) A.2,-3,6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 3.如图1∥3W%.BC=3, 左=2，则AC等于（) A A.6 B.9 C.、12 D.18 4如图，在△ABC中，D.E分别是边AB,AC上的点，△DEBC,且相似比为3：5，则 S△MAE-= () D B 4 B. c D} 5.如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形 与原三角形不相似的是（)】 A人76o B C 76 26 6.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0时，下列变形正确的是（) (-)-洛(x-=c(-(-- 7.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEI∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一 定正确的是（) A.DF、AE 稆凭 B. C. ADDE DF EF FCEC D. BD BC 8.设a,b是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则 a2+2a+b的值是（) A.2026 B.2025 C.2024 D.2027 9.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点(AP>BP), 若满足B即=4P AP AB' 则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台 上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长0米，主持人从舞台一侧进人，设 他至少走x米时怡好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是() B A.(20-x)2=20x B.x2=20(20-x) C.x(20-x)=202 D.以上都不对 l0.规定：对于任意实数a、b、c,有【a,b】★c=ac+b,其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如 【2,3】★1=2×1+3=5.若关于x的方程【x,x+1】★(mx)=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 () Am对 Bm>号 1 C.m>二且m≠0 D.m<二且m≠0 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值是 12.若，是方程2-5x+3=0的两个根，则+上= X1 x2 13.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高，线段AD的长为 D 14.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2-13x+30=0的根，则该三角形的周长为 15.我军边防部队沿加勒万河谷巡逻时发现，对岸我方领土上有Y国军队在活动，为了估算其与我军距离， 侦察员手臂向前伸，将食指竖直，通过前后移动，使食指恰好将对岸我方树立的旗杆遮住，如图所示、若 此时眼睛到食指距离1约为63cm,食指AB长约为7cm,旗杆CD高度为28米，则对方与我军距离d约为 米 C 不 D 16.如图，在钝角△ABC中，AB=3cm,AC=6cm,动点D从点A出发到点B止.动点E从点C出发到 点A止.点D运动的速度为lcm/s,点E运动的速度为3cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A、D、 E为顶点的三角形与△ABC相似时.运动的时间是、 D B C 三、解答题（本题共8小题，共72分) 17.(9分)用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2-3x+2=0; (2)5(x+1)/=7(x+1): (3)2x2+4x-3=0. 18.(6分)如图，ABAE=ADAC,且∠1=∠2，求证：△ABC△ADE. D 19.(8分)如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m.栅 栏在安装过程中不重叠、无损耗.如果围成矩形的面积为600m，求矩形的长和宽. 42m 墙 实验田 20.(8分)根据素材完成任务 (1)【素材1】生产某款零部件的一间工厂因引入一体化加工，生产效率提升，4月份生产100个零部件， 同年6月份生产144个.求4月份到6月份生产数量的平均增长率； (2)【素材2】该零部件成本为30元/个，当售价为40元/个时，月销售量为600个，售价每上涨1元，月 销售量减少10个.批发商为使月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，实际售价应定为 每个多少元？ 21.(8分)【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，人射光线和法线都在同一个平面内：反射光 线和人射光线分别位于法线两侧；入射角i等于反射角”，这就是光的反射定律 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平 面镜，手电筒的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度AG=1.2m,手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰 好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处，点F到地面的高度C℉=1.8m,灯泡到木板的水平距离 AC=6m,木板到墙的水平距离为CD=4m.图中A,B,C,D在同一条直线上， 法线 入射光线 反射光线 F 反射面 墙 木板 B 0 地面D C 平面镜A 光的反射定律 图1 图2 (I)求AB的长； (2)求点E到地面的高度DE 22.(10分)某学习小组在探究三角形相似时，发现了下面这种典型的基本图形 (I)如图1，在△ABC中，∠BAC=90,A AC =k直线1经过点A,BD⊥直线1，CE⊥直线l,垂足分别 为D、E,求证： BD =k AE (②)组员小刘想，如果三个角都不是直角，那么结论是否仍然成立呢？如图2，将(1)中的条件做以下修改： 在△ABC中， AB :=k,D、A、E三点都在直线1上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任 AC 意锐角或钝角.请问(1)中的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. B E D A 图1 图2 23.(12分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， (1)求证：AC2-ABAD; D (2)求证：CE∥AD: (3)若AD-4,AB=-6,求AC 的值 E B 24.(11分)阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根x1,x2和系数 a,b,c,有如下关系：X1+x2=-x12= 材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn的值. 解：~m,n是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根， &m+n=1,mn=-1. 则m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)一元二次方程2x2+3x一1=0的两个实数根为x1,X2,则x1+X2=一，x1x2= (2)已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为m,n,求m2+n2的值； (3)已知实数s,t满足2s2+3s-1=0,22+3t-1=0且s+t,求(s-t)的值.