第二十五章 概率初步（九年级上册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

92核心知识1 随机事件发生的可能性 考频★★★ 主干知识速记 1事件的分类 在一定条件下，必然会发生的事件，称为 必然事件；必然不会发生的事件，称为不 可能事件；可能发生也可能不发生的事件， 称为随机事件. 抽中奖是随机 事件· 抽奖 第二十五章 2事件发生的可能性 概率初步 必然事件一定发生，不可能事件一定不发生， 随机事件发生的可能性有大有小. 事件发生的可能性越来越小 0 ·概率的值 不可能事件 必然事件 事件发生的可能性越来越大 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 214 重点知识速记 1判断事件的类型 (1)一般地，描述真理或客观存在的事实的 事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的 事实的事件是不可能事件. (2)一般地，判断事件的类型是在一定条件 下进行的.如标准大气压下，水加热到100℃ 沸腾是必然事件，但当气压高于标准大气压时， 水的沸点提高，水加热到100℃沸腾就不是必 然事件了. 2随机事件发生的可能性 随机事件发生的可能性有大小之分，可以用“可 能性极小”“不太可能”“可能”“很可能”“可 能性极大”等来描述.我们说两个事件发生的 可能性一样，是指这两个事件发生的可能性的 大小相同. 3分钟回顾速记 ©必然事件与不可能事件统称确定性 事件 215 93核心知识2概率 考频★★☆ 主干知识速记 概率的定义 一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画 其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A)· 桃子都是我的！ 我的！ 第二十五章 如果你能掷出七个点， 小孩真好骗， 你吃，掷不出来我吃 哈哈心 概率初步 2概率公式 必考 一般地，如果在一次试验中，有n种可能 的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率P(A)=公 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 216 重点知识速记 ①概率的相关性质 (1)事件A发生的概率大，并不能说明事件A 一定发生，只能说明发生的可能性大；反之， 事件A发生的概率小，并不能说明事件A一定 不发生，只能说明发生的可能性小 (2)随机事件的概率从数值上反映了随机事 件发生的可能性的大小.概率是一个常数，不 会受重复试验结果的影响 (3)同一事件发生的概率与不发生的概率之 和为①，不可能事件发生的概率为O,必然事 件发生的概率为① 2几何概率 如果随机试验是向S区域内掷一点，那么掷在 区域A(A在S内)内的概率P= A的面积 S的面积 3分钟回顾速记 ⊙概率是一个常数，不会受重复试验 结果的影响 217 94核心知识3 列举法求概率和用频率估 计概率 考频★★★ 主干知识速记 1列举法求概率的常用方法 必 直接列举法、列表法、画树状图法. 开始 用列举法 咱俩都是直 计算可知 行，概率是 甲 质率是写 甲乙 多少呢？ 乙的 的3 第二十五章 甲 乙 1 2 3 1 (1,1) (1,2) （1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 概率初步 3 (3,1) (3,2) (3,3) 2用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率稳定在某个常数p附近，那么估 计事件A发生的概率P(A)=p. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 218 重点知识速记 1列举法求概率 (1)在运用列表法分析随机事件发生的概率 时，要注意行与列中量的区别，如(1,2)与(2， 1)表示不同的结果. (2)树状图中，从左到右（或从上到下）， 每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种 结果出现的可能性相同 2概率是理论值，不受试验次数的影响，频率是 试验值或使用时的统计值，受试验次数的影 响.试验次数越多，频率越趋向于概率· 3即使某事件发生的概率非常大，但在一次试验 中，也不一定发生；即使某事件发生的概率非 常小，但在一次试验中，也可能发生 3分钟回顾速记 。试验包含两步及两步以上时，适合 用画树状图法 ④试验次数越多，频率越趋向于概率」 219 九年级下册 核心知识图谱 正弦 概念 锐角 余弦 解析式 反比 三角 正切 反比例函 及其 例函 函数 数的图象 求法 特殊角 数 的锐角 特征 图象与 锐角 三角函 k的几 性质 三角 数值 何意义 函 直角三 角形中 解直 的边角 相似多 角三 关系 角形 边形 应用 九年级下册 平行线 分线段 成比例 相似 平行投影 判定 相似三 投影 中心投影 性质及 角形 投影 正投影 应用 与视 位似 主视图 三视图 左视图 俯视图 220