第二十三章 旋转（九年级上册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

79>核心知识1 旋转及其性质 考频★★☆ 主干知识速记 1旋转的三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角是旋转的三 要素. A旋转方向 旋转角 45 旋转中心 第 2旋转的性质 一十三章 (1)对应点到旋转中心的距离相等 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等 镶 于旋转角· (3)旋转前后的图形全等 由旋转的性质知，驴永远吃不到胡萝卜 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 182 重点知识速记 ①旋转中心既可以在图形外部，也可以在图形内 部，还可以在图形上 2旋转时，图形上的每一点都围绕旋转中心沿 相同方向旋转相同的角度.旋转角一般小于 360°，旋转一般按顺时针或逆时针方向旋转 3当旋转角是特殊角时，对应点和旋转中心的连 线可以组成特殊的三角形.如当旋转角为60° 时，组成的是等边三角形；当旋转角为90°时， 组成的是等腰直角三角形. 4旋转、平移和轴对称都只改变图形的位置，不 改变图形的形状和大小，即变换前后的两个图 形全等. 3分钟回顾速记 ©旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、 旋转角 。旋转不改变图形的形状和大小，只 玫变图形的位置」 183 80核心知识2中心对称和中心对称图形 考频★★☆ 主干知识速记 1中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称 这两个长得好像，转180°，6变9. 第二十三章 69 2判断中心对称图形的依据 必考 (1)围绕某点 襄 （2)旋转180°. (3)与自身重合. 自然界中的中心对称图形. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 184 重点知识速记 1中心对称的性质 (1)中心对称是指两个图形间的位置关系， 必须涉及两个图形. (2)成中心对称的两个图形一定是全等的， 但是全等的两个图形不一定成中心对称， (3)中心对称是一种特殊的旋转变换，所以 具备旋转的一切性质」 (4)成中心对称的两个图形，其对应线段互 相平行（或在同一条直线上)且相等. (5)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心， 这个对称中心可能在这两个图形的外部，也可 能在这两个图形的内部或图上。 2中心对称图形的性质 (1)中心对称图形上的对称点的连线必经过对 称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的 直线与中心对称图形的两个对应交点是对称点， (2)过对称中心的直线把中心对称图形分成 全等的两部分（周长和面积都分别相等） 185 (3)中心对称图形指的是一个图形. (4)常见的中心对称图形有线段，平行四边形， 正多边形（偶数条边）和圆. (5)中心对称图形一定是旋转对称图形，而 旋转对称图形不一定是中心对称图形. 3确定两个图形的对称中心的方法 (1)连接任意一对对称点，取这条线段的中点， 则该点为对称中心 (2)连接任意两对对称点，这两条线段的交点 即是对称中心 4关于原点对称的点的坐标特征：两个点关于原 点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 关于原点的对称点为P(-x,-y) 3分钟回顾速记 ◇中心对称是特殊的旋转，但旋转不 一定成中心对称】 。中心对称图形：①围绕某点；②旋 转180°：③与自身重合 186