第二十章 数据的分析（八年级下册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

66核心知识1平均数与中位数 考频★★☆ 主干知识速记 D算术平均数：元=壳(x1+x2+…+xn）; 加权平均数：x= x101+x202+…+xnWn 201+02+·+Wn 你是谁？ 第二十章 我是你们的平均 数，我叫“x拔” 数据的分析 2将一组数据按照由小到大（或由大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 151 重点知识速记 平均数 (1)平均数的大小与一组数据里的每个数据 均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均 数的变动.一组数据的平均数不一定是这组数 据中的数， (2)平均数反映了一组数据的集中趋势，若 要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据 的平均数. (3)平均数要带单位，它的单位与原数据的 单位一致 2加权平均数 (1)在求n个数的平均数时，如果x1出现f次， 2出现2次，…，4出现f次（这里+ f方+…+f=n),那么这n个数的平均数x= xf+方+…+也叫做1，x,…,这k n 个数据的加权平均数，其中f,2,…,f分别 叫做x1,2,…,的权. 152 (2)当一组数据中某些数据重复出现时，一 般选用加权平均数公式来求平均数.权能反映 某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的 比重越大；权越小，该数据所占的比重越 小 3中位数 (1)一组数据的中位数是唯一的. (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以 上和以下的数据各占一半. (3)中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描 述这组数据的集中趋势 (4)一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. (5)中位数的单位与原数据的单位一致. 3分钟回顾速记 。平均数容易受个别极鶉值的影响， 有时不能代表平均水平 。确定中位数的方法简记为一排、二 我、三定 153 ⑦>核心知识2众数与方差 考频★★☆ 主干知识速记 1一组数据中出现次数最多的数据称为这组 数据的众数. 第二十章 我们俩都是这 组数据的众数 数据的分析 2方差越大，数据的波动越大；方差越小，数 据的波动越小. y 心跳 心跳 值 值 0 波动较大 波动较小七 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 154 重点知识速记 1众数 (1)如果一组数据中有若干个数据的频数一 样，都是最大的，那么这若干个数据都是这组 数据的众数，即一组数据的众数可以不唯一 (2)一组数据的众数一定出现在这组数据中， 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不 是数据出现的次数. (3)众数的单位与原数据的单位一致. 2方差 (1)若x1,2,…,xn的方差为s2,则x1+b, x2+b,…,xn+b的方差为 (2)若1，x2,…,xn的方差为s2,则x1, x2,…,n的方差为k 3分钟回顾速记 。方差的计算公式：子=[()2+ (2元)2+…+（x,元)2] 155 九年级上册 核心知识图谱 概念 直接开 相关 旋转 平方法 概念 一元二次方程 中心 配方法 解法 转 对称 定理 推论 公式法 位置 圆周 因式分 关系 解法 九年级上册 相关 根与系数 计算 的关系 应用 三角 外接 概念 圆 圆 图象的性质 内切 圆 图象特征与 字母系数的 概率初步 正多 关系 边形 切线 长 二次函数与 二次函数 事件 和圆 一元二次方 概率 反证 程的关系 法 概率 解析式的求法 的求 应用 法 156