第十六章 二次根式（八年级下册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

49核心知识1二次根式 考频★★☆ ⑧主干知识速记 1二次根式有意义的条件 被开方数是非负数· 为什么不 非负数才有资 欢迎我？ 格进来！ 非负裁 第十六章 2二次根式的性质 (必考 Va≥0(a≥0)；(Na)2=a(a≥0)； 二次根式 a(a>0), Va=al=0(a=0), -a(a<0) 可恶的根号，拿 我帮你拿着 走了我的牌子， 牌子吧. 还把我关在绝对 值符号里. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 114 重点知识速记 1(√a)2(a≥0)与a的区别与联系 名称 (a)2(a≥0) a 表示的意 表示非负数a的算 表示实数a的平 区 义不同 术平方根的平方 方的算术平方根 别 取值范围 不同 a≥0 a为任意实数 联系 (1)结果都是非负数； (2)当a≥0时，(Va)2=√a2=a 2要使带有根号的式子有意义，就要使其被开方 数为非负数，若含有分母，则要注意分母的值 不能为0. 3二次根式中的被开方数可以是一个数，也可以 是一个含有字母的式子. 3分钟回顾速记 。在具体的问题中，如果已知√a是二 次根式，就意味着满足a≥0这一隐 会条件」 115 50核心知识2 二次根式的乘除 考频★★☆ 主干知识速记 ①二次根式的乘法法则 必考 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根 指数不变 我大于或 我也大子 第十六章 等于0. 或等于0. 2 二次根式的除法法则 必 二次根式 两个二次根式相除，把被开方数相除，根 指数不变 我大于或等于0 我大于0. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 116 重点知识速记 1二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根 等于积中各因数或因式的算术平方根的积，即 ab=Wa·b(a≥0，b≥0). 2二次根式的除法法则的逆用：商的算术平方根 等于被除式与除式的算术平方根的商，即侣 a≥0，b>0). 3在二次根式的运算中，最后结果不含能开得尽方 的因数或因式，并且分母中不含二次根式.若 被开方数是带分数，则将其化成假分数再运算· 4当二次根式的根号前有系数时，将系数之积作 为积的系数，被开方数之积作为积的被开方数 3分钟回顾速记 。二次根式的乘法法则：√ab=b (a≥0，b≥0) 。二次根式的除法法则： (a≥0，b>0) 117 51核心知识3 二次根式的加减 考频★★☆ 主干知识速记 ①二次根式的加减法则 必考 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次 根式进行合并 咱俩不能加减， 第十六章 我要去我V12. 00 二次根式 V3 我和√3加起 来是3√3呢！ 2二次根式的混合运算顺序和整式的混合运算 顺序一样 乘方 乘除 加减 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 118 重点知识速记 1二次根式加减运算的一般步骤 (1)化：将每个二次根式都化成最简二次根式 (2)找：找出化简后被开方数相同的二次根式 (3)合：类似于合并同类项，将被开方数相同 的二次根式合并成一项 2二次根式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的 先算括号里面的（或先去掉括号）. 3合并二次根式时应注意以下几点 (1)根号外面的因式就是这个二次根式的系数 (2)二次根式的系数是带分数的要化成假分 数的形式. (3)只有被开方数相同的二次根式才能合并. 3分钟回顾速记 。二次根式的加减实质上就是合并 被开方数相同的最简二次根式」 119