第十五章 分式（八年级上册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

46核心知识1分式 考频★★☆ ⑧主干知识速记 D分式 如果A,B表示两个整式，并且B中含有字 母，那么式子分 叫做分式. 你可以来这里 第十五章分式 这里你不能来！ 2分式的基本性质 (必考 分式的分子与分母乘（或除以)同一个不 等于0的整式，分式的值不变， 我不能为0 我也不能为0. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 107 重点知识速记 ①分式必须满足的三个条件 (1)具备 的形式，且 B≠0 (2)A,B均是整式 (3)分母B中含有字母. 2分式 有意义、无意义和值为0的条件 (1)分式有意义时，分母不为0，即B≠0. (2)分式无意义时，分母为0，即B=0. (3)分式值为0时，分子等于0且分母不等于0， 即A=0且B≠0. 3分式的符号化简法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其 中任何两个，分式的值不变 用式子表示为A=-A=- -A B-B -B 3分钟回顾速记 分式的基本性质的式子中，B卡0 是隐含的已知条件，而C≠0是附加 的限制条件， 108 47 核心知识2分式的运算 考频★★☆ 主干知识速记 D分式乘除法的实质是分式的约分 ac bd 第十五章分式 2异分母分式相加减，先通分，变为同分母 的分式，再加减 a±b a.d±bc bd bd 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 109 重点知识速记 ①分式的乘法 分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，则 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式， 化为最简分式或整式；若分子、分母是多项式， 则先把分子、分母分解因式，看能否约分，再 相乘」 2分式的乘方法则 把分子、分母分别乘方，即（分）公(n是 正整数) 3分式的混合运算 (1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的： (2)在运算过程中，要注意运用运算法则和 运算律 3分钟回顾速记 。分式加减做运算，只需分子来加 减.若是分母不相同，通分之后再运 算加减之后不算完，结果必须化最简 110 48> 核心知识3分式方程 考频★★☆ ⑧主干知识速记 1判断一个方程是分式方程的关键是看分母 中是否含有未知数. 1- 3 x-2’ 2x =3都是 分式方程. 第十五章 2解分式方程可能产生使分式方程无意义的 分式 根，检验是解分式方程的必要步骤. 从你那边车间里出来 的根，要严格检验！ 整式方程 分式方程 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 111 重点知识速记 解分式方程的一般步骤 (1)去分母，方程两边同乘最简公分母，把 分式方程化为整式方程 (2)解这个整式方程（去括号、移项、合并 同类项、系数化为1). (3)验根，把整式方程的根代入最简公分母， 如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的 解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分 式方程的解. 2“原分式方程无解”隐含的两种情况 一是求出的这个解是由分式方程化成的整式方 程的解，但是这个解使最简公分母的值为O； 二是所化成的整式方程无解，所以原分式方程 无解. 3份钟回顾速记 。解分式方程的关健是去分母，必 要步骤是检验 112 八年级下圆 核心知识图谱 概念及 变量与函数 性质 二次 函数值与 乘除 根式 函数 自变量的 加减 取值范围 表示方法 勾股定理 一次 勾股 函数 正比例函数 勾股定理 定理 的逆定理 次函数 次 函数 待定系数法 一次函数 八年级下册 与方程、 概念及 不等式的 性质 关系 判定 平行四 边形 三角形的 中位线 平行 矩形的性 四边 形 质与判定 平均数 数据 菱形的性 特殊的平 中位数 的分 质与判定 行四边形 析 众数 正方形的性 方差 质与判定 113