第十二章 全等三角形（八年级上册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

39核心知识1全等三角形 考频★★☆ 主干知识速记 1全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形 这两个图形是 全等形. 第十二章 2全等三角形的边角关系 (必考 全等三角形 全等三角形的对应边相等，对应角相等 B 边角要相互 对应. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 91 重点知识速记 图形的全等与它们所在的位置无关，只要满足 能够完全重合即可， 2全等三角形的相关概念和表示方法 (1)把两个全等的三角形重合到一起，重合 的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角. (2)全等用符号“≌”表示，读作“全等于” 在书写时，表示对应顶点的字母要写在对应的 位置上. 3全等三角形的性质 (1)全等三角形对应边上的高相等，对应边 上的中线相等，对应角的平分线相等 (2)全等三角形的面积相等，周长相等，但 周长或面积相等的三角形不一定全等： 3分钟回顾速记 。全等三角形关注的是两个三角形的 形状、大小是否完全相同，与它们所 在的位置无关 92 40》 核心知识2三角形全等的判定 考频★★★ 主干知识速记 判定一般三角形全等的方法对两个直角 三角形仍然适用，因此我们可以根据 “HL”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”这 五种方法来判定两个直角三角形全等 咱俩已经有两条边对应相等了， 第十二章 全等三角形 快看看夹角或者另外一条边相等 吗？要是相等怕俩可就全等了. 哪种方法是证明咱俩 全等特有的方法呢？ 当然是“HL”啦！ 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 93 重点知识速记 三角形全等的判定方法 判定 图示 文字说明 方法 三边分别相等的两个三角 SSS 形全等 两边和它们的夹角分别相 SAS 等的两个三角形全等 两角和它们的夹边分别相 ASA 等的两个三角形全等 两角分别相等且其中一组 AAS 等角的对边相等的两个三 角形全等 斜边和一条直角边分别相 HL CB 等的两个直角三角形全等 94 2判定两个三角形全等的思路 ·直角边一斜边一H 已知两边 找夹角一SAS 找另一边一SSS 已知一 边为角的对边，找任一角一AAS 边一角 找夹角的另一边一SAS 边为角 找夹边的另一角一ASA 的邻边 找边的对角一AAS 找夹边—ASA 已知两角 找任一角的对边一AAS 3证明三角形全等时，常见的隐含条件：①公共 角（或公共边）；②对顶角相等；③等角加（或 减)等角仍是等角；④由角平分线的定义得出 角相等；⑤由平行线得到同位角相等或内错角 相等. 3分钟回顾速记 。判定两个三角形全等必须具备的三 个条件中，“边”是必不可少的 。三个角对应相等的两个三角形不一 定全等 95 4核心知识3角的平分线的性质与判定 考频★★☆ 主干知识速记 角的平分线的性质定理 必考 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 若点P在∠AOB的平 D 分线上，PD⊥OA, 第十二章 D PE⊥OB,则PD = PE. 2角的平分线的判定定理 全等三角形 角的内部到角的两边的距离相等的点在角 的平分线上 怎么判断点P 是否在∠AOB 的平分线上呢？ B 若PD⊥OA,PE⊥OB,PD PE,则点P在∠AOB的平分线上 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 96 重点知识速记 “点”是指角的平分线上任意位置的点 “点到角的两边的距离”是指点到角的两边的 垂线段的长度 3角的平分线的性质定理可直接用于证明线段相 等，但运用时必须符合两个条件：①点在角的 平分线上；②点到角的两边都有垂线段或可以 构造出垂线段 4角的平分线的判定定理是证明两角相等的重要 方法，它比利用三角形全等证两角相等更方便 快捷.使用该判定定理的前提是这个点必须在 角的内部. 5要证角的平分线，只需从要证的线上某一点向 角的两边作垂线段，再证明垂线段的长相等即可」 3分钟回顾速记 性质定理 ©点在角的平分线上( ≥（角 判定定理 的内部的)点到角的两边的距离相等 97