第十一章 三角形（八年级上册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

3④核心知识1三角形的三边关系考频★★☆ 主干知识速记 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差 小于第三边. a-b1<ě<a+6 第十一章 两边差的绝对值 第三边 两边的和 三角形 我们合拼成一个三角形吧！ ☑ 你俩加起来都没有我长， 怎么和我拼成三角形！ 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 81 重点知识速记 三角形三边关系的应用 (1)判断三条线段能否组成三角形 (2)当已知三角形的两边时，可确定第三边 的取值范围. (3)证明线段的不等关系 (4)式子的化简. 2利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成 三角形的方法 (1)看较短的两条线段长的和是否大于最长 线段的长，若是，则能组成三角形；反之，则 不能组成三角形 (2)看最长线段的长减去最短线段的长的差 是否小于第三条线段长，若是，则能组成三角 形；反之，则不能组成三角形 3分钟回顾速记 由两边长的差<第三边的长<两边 长的和，再根据附加条件最终确定第 三边的长. 82 35核心知识2三角形的三种重要线段 考频★★☆ 主干知识速记 1中线和角平分线 (必考 三角形的中线所分成的两个三角形的面积 相等；三角形的角平分线平分相应的角· AD是△ABC的边 BC上的中线. 第十三角形 AD是∠BAC的平 分线 B D 2高 画三角形的高时，首先要明确画的是三角 形哪条边上的高， AD是△ABC中 边BC上的高 B 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 83 重点知识速记 线的 交点 线的位置 名称 名称 中线 三条中线都在三角形内部 重心 锐角三角形：三条高都在三角形内部 直角三角形：有两条高恰好是直角三 高 角形的两直角边，另一条高在三角形 垂心 内部 钝角三角形：有两条高在三角形外部， 另一条高在三角形内部 角平 三条角平分线都在三角形内部 分线 内心 3分钟回顾速记 。三角形的中线所分成的两个三角形 的面积相等， 。画纯角三角形较短边上的高时，要 先延长边，再画垂线段 84 36核心知识3三角形的角 考频★★☆ ⑧主干知识速记 D三角形内角和定理 必考 三角形三个内角的和等于180°. 第十一章 ∠A+∠B+∠C=180°（平角）》 三角形 2三角形外角的性质 (必考 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和；三角形的外角大于任何一个与它不 相邻的内角. B 3 ∠1=∠ABC+∠ACB,∠1>∠ABC, ∠1>∠ACB 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 85 重点知识速记 三角形内角和定理的应用 (1)已知三角形中任意两个角的度数，可求 出第三个角的度数. (2)已知三角形中三个内角的数量关系，可 求出三个内角的度数 2三角形的外角 (1)三角形的外角的特征：①顶点在三角形 的一个顶点上；②一条边是三角形的一边，另 一条边是三角形另一条边的延长线. (2)三角形的每一个顶点处都有两个外角， 这两个外角相等，是一对对顶角，所以三角形 有6个外角 (3)三角形的外角和等于360° (4)三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角. 3份钟回顾速记 。三角形的内角和等于180°，三角 形的外角和等于360°. 86 37 核心知识4直角三角形 考频★★★ 主干知识速记 D直角三角形的性质 必考 直角三角形的两个锐角互余， B C A ∠A+∠B=90° 第一三角形 2直角三角形的判定 必 有两个角互余的三角形是直角三角形. B 90°-a C 若∠A与∠B的和是90°，则△ABC是直角三角形 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 87 重点知识速记 1直角三角形的判定方法 (1)证明三角形中有一个内角为90°（或证 明三角形中有两条边互相垂直)· (2)证明三角形中有两个内角互余」 (3)证明三角形的一个内角与已知的直角相等. 2若已知直角三角形的一个锐角的度数，可以直 接利用直角三角形的两个锐角互余的性质求另 一个锐角的度数，不需要再利用三角形内角和 定理求解，但前提是在直角三角形中. 3“直角三角形的两个锐角互余”及“有两个角 互余的三角形是直角三角形”的推理依据都是 三角形内角和定理. 3分钟回顾速记 。使用“有两个角互余的三角形是直 角三角形”时，要确定这两个锐角在 同一个三角形中」 88 38核心知识5 多边形 考频★☆☆ 主干知识速记 多边形的内角和定理 n边形的内角和等于（n-2)×180°. 多边形内角和公式的推导方法 多样，但都是把多边形的问题 第一三角形 转化为三角形的问题进行解决 2多边形的外角和定理 多边形的外角和等于360°. 无论多边形的边是多少条 外角和都是360°. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 89 重点知识速记 1几边形的内角和随边数的增加而增加，边数每 增加1，内角和就增加180° 2一个n边形从一个顶点出发有(n-3)条对角 线，这（n-3)条对角线把n边形分成(n-2) 个三角形，这个边形所有对角线的数量是 n(n-3) -.n边形有2n个外角. 2 3多边形的相关概念 (1)内角：多边形相邻两边组成的角叫做多 边形的内角. (2)外角：多边形的边与它的邻边的延长线 组成的角叫做多边形的外角. (3)正多边形：各个角都相等，各条边都相 等的多边形叫做正多边形. 3分钟回顾速记 。几边形的内角和随边数的增加而增 加，边数每增加1，内角和就增加 180°. 90