第五单元 多位数的认识【从课本到奥数】（知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共65题）-2026-2027学年苏教版新教材四年级数学上册举一反三系列

null2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第五单元《多位数的认识》【从课本到奥数】 (知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练共65题●原卷版) 目录 【思维导图知识梳理技巧点拨】 。。。。4。。。。。。 2 【追溯课本-基础夯实能力检测】 【奥数思维-课本提升知识拓展】… 6 奥数拓展一数十万以内的数..... 奥数拓展二亿以内数的组成..... ….7 奥数拓展三亿以内数的读、写法..· 奥数拓展四亿以上数的组成..... 奥数拓展五亿以上数的读、写法...·. 奥数拓展六大数的比较. .9 奥数拓展七自然数的认识...... ....10 奥数拓展八整数的数级、数位和计数单位的认识 .11 奥数拓展九十进制计数法...… .11 奥数拓展十亿以内数的改写.. ….12 奥数拓展十一亿以上数的改写...· …….12 奥数拓展十二认识近似数.… ..13 奥数拓展十三亿以内数的近似数..·. 13 奥数拓展十四亿以上数的近似数... .14 奥数拓展十五数字编码问题..· .14 第1页共15页 思维导图 知识梳理技巧点拨 1.计数单位 1.比较大小：位数不同的数，位数多的数大 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿… 一、认识多位数 三数的大小比较和改写 位数相同时，从最高位比起，最高位大的数大 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.改写 (1)把整万、整亿的数改写用“万”或亿”作单位的数： 去掉万位或亿位后面的4个0或8个0，换上“万”或“亿”字 超贸超&短题辆a吉合 (2)把用“万”或“亿”作单位的数改写成原来的数： 在“万”或“亿”字后面添上4个0或8个0. 2.数位与数位顺序表 从右边起，第一位是个位，第二位是十位 第三位是百位…，第九位是亿位， 四、近似数 第十位是十亿位” 第五单元 1.求近似数的方法(“四舍五入”法) 数位 亿级万级个级 看要保留的下一位，按照“四舍五入”取近似数。 数位亿位千万位万位千位百位十位个位 多位数的认识 保留位数看下一位 规则 例子 计数单位亿干万万千百十个 四年级上册 保留整数 看十分位 满5或大于5，向前一位进1： 小于5，舍去。 384204=38万 知识点梳理思维导图 3.读数和写数 (1)读数：从最高位读起，一级一级往下使。 保留一位小数看百分位 大全向前-位这 3.964=4.0 亿级、万级的数要按鼠个级的读法读。万级的尾数 满万时，要在前面加上“万”字，亿级的尾数满亿时， 保留两位小数看千分位 3.964s3.96 要在前面加上“亿”字。 (2)写数：从最高位写起，一级一级往下写，哪一位一个单位 2.诉创数的若用 也没有，就在那一位上写0。 比如：384204=38万.即385000>384204≥375000. 二、数的组成 1,用算盘表示数 37.5万 38万 38.5万 五、多位数的改写和求近似数的应用 鞋 1应用继制 多多多 ★生活中的估计（如人数，距高、温度等） 个上殊表示5 一个下珠表示1 ★统计数据的近似表示（如人口、资金产量等）」 2.用小正方体、计数器表示数 万千百+个 ★科学中的大数数表示（如天体距离、能源储量等）】 ★实际问题的简化计算。 解题技巧-了口0▣司▣口包 A易错点拨 1.读数时，把0读出来或漏读“万”“亿”字。 2 2.写数时，中间或未尾漏写0。 璃定要保留的位数再看下不 决定“四舍五入” 写时 3.比较大小时，只看某一位，忽略更高位的数位。 求近似数时，忘记看下 或规用用错 善用计数器或算盘模型，帮助理解数的组成和位值关系 改写数时，“万”“亿”和0的个数弄错。 夕多位的认说，开学大世界 追溯课本 基础夯实能力检测 1.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)我国快递产业发展迅速，2025年快递业务量约为一千九百八 十九亿五千万件，业务量位居全球第一。关于横线上的数，说法错误的是( )。 A.它是一个近似数 B.它写作19895000000 C.它的最高位是千亿位 D.把它四舍五入到亿位约是1990亿 2.（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)妙妙用不同的方法表示出了4507000，其中表示正确的有 )。 ① ② 男閎万百中个 4507000 4507000 450万 451万 ④ 4507000=450000+7000 店龙下 第2页共15页 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 3.（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)下列各数中，只读一个0的是( )。 A.6606000 B.6600600 C.6060600 D.6060060 4.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)用“0”，“0”，“0”，“2”，“7”，“9”这六个数字， 按要求组成六位数。 最大的数：( 最小的数：( 只读出一个零的数：( 读出两个零的数：( 5.（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)在 里填上“>”“<”或“=”。 5870600587万 734002397430239 2000000_200万 6.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)我国第七次全国人口普查，我国总人口数为1443497378人。 横线上的数是一个( )(填“精确数”或“近似数”)，这个数的最高位是( )位，它从左边起 第一个“4”在()位上，表示( )个( )。 7.(26-27四年级上·山东·期中)一个数“四舍”后的近似数是40万，这个数最大是( )；一个数 “五入”后的近似数是20亿，这个数最小是( ）。 8.（2026四年级上·山东·专题练习)张华是实验小学四年级一班学号为17的一名男同学，他的编号是 0401171;李萍是实验小学五年级二班学号为8的一名女同学，她的编号是0502082；张鹏是实验小学六年 级三班学号为15的一名男同学，他的编号应该是()。 9.(26-27四年级上·山东·单元测试)“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。2026 年5月1日某直播间走进周村古商城。据了解，当日直播间内几十种山东特产的销售总额突破75000000元。 横线上的数读作( ),这个数是由( )个千万和5个( )组成的，改写成用“万”作单位的 数是( )万。 10.(26-27四年级上·山东·单元测试)用3、7、9和4个0按要求组数。（各写一个） (1)一个0都不读的七位数： (2)只读一个0的七位数： (3)只读两个0的最大七位数： 11.(26-27四年级上·湖南永州·阶段检测)195500省略万后面尾数约是19万。( )(判断对错) 12.（2026四年级上全国·专题练习)550000左边的第一个5和第二个5代表的值相差45万。( ) (判断对错) 13.(26-27四年级上·辽宁·单元测试)6594000在659万和660万之间。（)（判断对错） 第3页共15页 14.(26-27四年级上·山东·单元测试)省略下面各数万位后面的尾数求近似数。 875000~≈ 64270≈ 6048000≈ 15.（26-27四年级上·北京·课后作业)读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 16.（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)学校举行运动会，六个年级都要参加，每个年级有6个班， 每个班有1520人参赛。请你为参赛的运动员设计一个编码方案，要求如下。 ①编码要包含年级和班级。 ②编码要包含运动员在班级中的序号。 ③编码要包含性别信息。 17.(26-27四年级上·山东·单元测试)阅读下面的信息，回答问题。 正常人的心脏一年大 北京大钟寺的永乐大钟内 约要跳42000000次。 共铸了230184个字。 一头蓝鲸重125000000克， 地球赤道的周长 相当于23头大象的体重。 是40075700米。 (1)把42000000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是( )万米。 (3)把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是( )亿克。 (4)自己提一个数学问题并解答。 第4页共15页 18.(26-27四年级上·山东·周测)某电子厂员工的工作证编号是由出生日期和参加工作日期组成的，如 1995年9月7日出生的张明在2016年2月18日到该厂上班，那么他的工作证编号为1995090720160218。 (1)工作证编号为1990112120180102的员工，这位员工的出生日期是哪一天？他是哪一天到该厂上班的？ (2②)你觉得该厂工作证的编号方法是否存在瑕疵？为什么？ 19.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 数”。 (1)如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数。由图可 知，孩子出生后的天数是多少天？ (2)我们在12根绳子上打结来表示一个十二位数，其中一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的 都没有结。表示的这个数比7千亿小，如果再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿。这个十二位数是 多少？ 每个结表示“1” 没有表示“0”。 20.(26-27四年级上·全国·课后作业)“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待的游客数均 创历史新高。 西街接待游客约403900人次： 洛阳桥接待游客约208900人次： 石狮洛伽寺接待游客约230200人次： 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 第5页共15页 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数 和最小的数写出来。 50亿 51亿 52亿 最大：( );最小：( 奥数思维 课本提升知识拓展 奥数拓展一数十万以内的数 【典例精讲】(25-26四年级上·上海闵行·期中)某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800 元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过 程。 【举一反三练习1】(26-27四年级上·辽宁·课后作业)10枚一元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。 中2厘米 一千枚一元硬币摞在一起的高度大约是( )米：二万枚一元硬币摞在一起的高度大约是( 米；( )枚一元硬币摞在一起的高度大约是200米。 【举一反三练习2】6个灯泡并排安装在墙上，用亮的灯O和不亮的灯●表示的数为： ●●●O1 2 3 4 8 ●)●(9 你能根据以上灯的变化规律找出O●●●●O表示的数吗？ 第6页共15页 奥数拓展二亿以内数的组成 【典例精讲】古时候，中国数字有下面两种摆法 横式 一=三三复I⊥占当 纵式1‖川川TTT而 123456789 (1)下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？ ⊥T=T ⊥T而 (2)小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 【举一反三练习1】某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0~9中的任何一个， 并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【举一反三练习2】(26-27四年级上·山东·周测)用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。 (各写一个) ④ 8 0 5 0 2 (1)最大的七位数：( )。 (2)最小的七位数：( )。 (3)所有的0都不读：( )。 (4)只读出两个0：( 奥数拓展三亿以内数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·山东·单元测试)1000枚1元硬币大约重6千克。照这样推算，100万 枚1元硬币大约重( )吨。 A.6 B.60 C.600 D.6000 第7页共15页 【举一反三练习1】(26-27四年级上·山东·单元测试)某图书馆里的图书种类齐全，农业类图书有 3040500本，科技类图书有3000045本，文学类图书有三百四十五万零二十本。 (1)3040500读作： ,3000045读作： 20 (2)三百四十五万零二十写作： (3)把上面三个数按从大到小的顺序排一排。 )>( )>( 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·课后作业)妈妈去银行给星星申购了一份儿童教育基金， 这个业务的合同上有一个编号，编号信息如下：编号是一个八位数，最高位上的数字是8，十万位上的数字 比千万位上的数字小5，十位上的数字是十万位上的数字的2倍，其余数位上一个单位也没有。这个编号是 多少？ 奥数拓展四亿以上数的组成 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·单元测试)用5个9和4个0这九个数字组数，写出一个符合下 列要求的数。 (1)最大的九位数： (2)最小的九位数： (3)与9亿最接近的九位数： (4)读两个零的数： (⑤)读四个零的数： (6)四个零都不读的数： 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·课后作业)用五个0和3,7,5,8这九个数字组成符合 下面要求的九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数。 (2)组成最小的一个0也不读的九位数。 第8页共15页 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·课后作业)实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器 材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位 上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 奥数拓展五亿以上数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置 和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米： 与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000=5×10000000+5×( )+( )×100000+6×10000. (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( ）；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作( ),请你用“★”在直线上标出它的位置。 0 10亿 20亿 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·课后作业)在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0， 使得到的新数只读一个零。这个新数是( )。 A.250091400 B.250000914 C.250090014 D.200500914 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·课后作业)下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000 2150040 2105040 240010005 只读一个0 读两个0 所有的0都不读 奥数拓展六大数的比较 【典例精讲】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩 下的数字（先后顺序不变）组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 第9页共15页 【举一反三练习1】(2026四年级上·辽宁·专题练习)请你用0,0,0,2,5,8,9按要求写数。 (1)最大的七位数。 (2)最小的七位数。 (3)一个零都不读的七位数。（只写一个） (4)能读出两个零的七位数。（只写一个） 【举一反三练习2】(2026四年级上·辽宁·专题练习)按下列要求写数。 7 0 50 6 40 (1)一个零也不读的最大七位数。 (2)只读一个零的最小七位数。 (3)读两个零的最大七位数。 奥数拓展七自然数的认识 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·周测)下面有( )种说法是正确的。 ①最小的自然数是1，没有最大的自然数。 ②245和2450000中的“2”大小不同，表示的意义也不同。 3946006000=900000000+40000000+6000000+6000 ④在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。 A.1 B.2 C.3 D.4 【举一反三练习1】(26-27四年级上·辽宁·单元测试)琪琪家的W1一F1密码是一个九位数，最高位 上的数字是5，千万位上的数字是8，十万位上的数字是2，千位上的数字是9，其余数位上的数字都是最 小的自然数。琪琪家的W1一F1密码是( )。 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·单元测试)智能安防系统的核心监测点有一个八位数，并 且这个数的最高位和百万位上的数字都是1，十万位和万位上的数字都是7，千位和十位上的数字比最小的 自然数大5，其他两个数位上的数字都是8。这个密码是多少？ 第10页共15页 奥数拓展八整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(26-27四年级上·山东·单元测试)寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就 隐藏在下面，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数；②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍；④百万 位上的数字比个位上的数字大4：⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 【举一反三练习1】(26-27四年级上·山东·周测)照样子写一写。 30560=30000+500+60 3080007=( )+( )+( 600500020=( )+( )+( ) 【举一反三练习2】26-27四年级上·全国·周测)爸爸用八个数字设计了一个密码，这个密码最高位 上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余数位上都是最小的自然数。爸爸设计的 密码是什么？请你将这八个数字重新组合写出一个读三个零的八位数。 奥数拓展九十进制计数法 【典例精讲】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)我们常说的“一捆”人民币，银行标准是同一面 额、同一版本的纸币1000张。100捆面额为100元的人民币共( )元。 A.一万 B.十万 C.一百万 D.一千万 【举一反三练习1】(26-27四年级上·辽宁·周测)算筹是中国古代人民用来计数的工具之一，如图。 算筹计数也是十纵式：进制，从右往左，横纵相间，可以用算筹横式：表示出任意自然数。如123用算筹 表示为=川，那么算筹T一川⊥T表示的数是( )。 123456789 纵式：1‖WⅢM下下而 横式：一=三≡宣L⊥当当 第11页共15页 A.31322 B.71322 C.71366 【举一反三练习2】(23-24四年级上·浙江台州·期末)下面说法正确的是( )。 A.在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B.100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大 约能节省14吨大米 C.一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D,一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 奥数拓展十亿以内数的改写 【典例精讲】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)按要求用1,0,0,0,0,0,9,8这八个数字 组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的只读1个0的最小数是( )。 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·单元测试)把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数。 6000000000=( )亿 3200000=( )万 20800000000=( )亿 26050000=( )万 20240000=( )万 59100000000=( )万=( )亿 【举一反三练习2】(2026四年级上·辽宁·专题练习)在山东沂蒙这片红色土地上，有一群无私奉献 的沂蒙妇女被人们称为“沂蒙红嫂”。据不完全统计，她们共做军鞋3150000双。横线上的数读作()， 这个数中的“3”在( )位上，表示( ),把这个数改写成以“万”为单位的数是()。 奥数拓展十一亿以上数的改写 【典例精讲】(2026四年级上·辽宁·专题练习)把下面的数按从小到大的顺序排列。 三亿三千万 3020000000 32000万 40010000 300200000 300002万 )<( )<( )<( )<( )<( )。 【举一反三练习1】(26-27四年级上·广东汕头·阶段检测)把下列各数改写成用“亿”作单位的数。 3500000000=( )亿 8000000000=( )亿 26000000000=( )亿 170000000000=( )亿 第12页共15页 【举一反三练习2】(26-27四年级上·广东汕头·阶段检测)比较下列各数的大小，并按要求排列各数。 5740000 4亿 680万 48600000 按从大到小的顺序排列是：( )>( )>( )>( )。 奥数拓展十二认识近似数 【典例精讲】(26-27四年级上·陕西西安·阶段检测)某县有四个试点行政村：甲村、乙村、丙村和丁 村。2024年，各村通过农业、养殖业和乡村旅游等项目获得收入，甲村收入5260000元：乙村收入6060000 元；丙村收入8150000元；丁村收入10300000元。 (1)这四个村共有固定人口9815人，画线部分的数是( )。(填“近似数”或“精确数”) (2)把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列。 (3)2024年，丙村的收入比甲村多出多少万元？ 【举一反三练习1】(25-26四年级上·陕西汉中·期末)下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是( )(填整百数)吨。照这样，该地一年(12个月) 的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【举一反三练习1】【举一反三练习2】(25-26四年级下·江苏苏州·期中)2026年“五一”假期， 经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是( )人次。 A.165000 B.169999 C.164999 D.159999 奥数拓展十三亿以内数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级上·江西赣州·期末)用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0 的数是( ),组成约等于420万的最大数是()。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)要使2口5×37的积的最高位是千位，口里最 第13页共15页 大填( );308□210≈308万，口里可以填( )。 【举一反三练习2】(24-25四年级上·广东深圳·期中)一个五位数，它的个位、十位、百位上的数字 都是2，四舍五入到万位约等于5万，这个五位数最大是( ),最小是( )。请你在图上 标一标这两个数的大致位置。 4万 5万 奥数拓展十四亿以上数的近似数 【典例精讲】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)括号里最大能填几？ 4( )000≈4万 39( )200≈40万 23( )9920000≈24亿 497090>4( )7089 3( )6529<376430 234( )57202<234356202 【举一反三练习1】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)下面四个数中，能满足这四个条件“①是 一个九位数：②只读一个0：③省略亿位后面的尾数是5亿；④数字4表示4个百万”的数是( )。 A.454800000 B.504609000 C.564700810 D.491460005 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·单元测试)用1、3、5、8、9和四个0这九个数字，按要 求组成九位数。 (1)组成最大的九位数： 约是 亿。 (2)组成最小的九位数： 约是 亿。 (3)组成能读出三个零的最大的九位数： (4)组成近似数是8亿的最大的九位数： (⑤5)组成近似数是5亿的最小的九位数： 奥数拓展十五数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示 其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：(255， 0,0)是指红色；(0,255,0)代表绿色；(0,255,255)表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度 255,合起来就是标准青色；(200,0,150)表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色 是偏红的紫色。(255,255,255)表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表 第14页共15页 示为( ),“偏红的黄色”可以表示为( )。 【举一反三练习1】同学们在小学一年级时就会数数.你们知道从1写到100的过程中，数字0一共写 了多少个？数字1一共写了多少个？ 【举一反三练习2】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)快递驿站、快递箱的出现大大节约了快递 员的送货时间。当快递驿站将快件录入到系统时，取件人的手机里会生成取件码。 ①张阿姨今天快递的取件码是由七位数组成的。 ②万位上的数字是最大的一位数，最高位上的数字是2。 ③每相邻三个数位上的数字之和都是17。 请你写出张阿姨今天快递的取件码。 第15页共15页 2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第五单元《多位数的认识》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共65题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 6 奥数拓展一 数十万以内的数 6 奥数拓展二 亿以内数的组成 7 奥数拓展三 亿以内数的读、写法 7 奥数拓展四 亿以上数的组成 8 奥数拓展五 亿以上数的读、写法 9 奥数拓展六 大数的比较 9 奥数拓展七 自然数的认识 10 奥数拓展八 整数的数级、数位和计数单位的认识 11 奥数拓展九 十进制计数法 11 奥数拓展十 亿以内数的改写 12 奥数拓展十一 亿以上数的改写 12 奥数拓展十二 认识近似数 13 奥数拓展十三 亿以内数的近似数 13 奥数拓展十四 亿以上数的近似数 14 奥数拓展十五 数字编码问题 14 1．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我国快递产业发展迅速，2025年快递业务量约为一千九百八十九亿五千万件，业务量位居全球第一。关于横线上的数，说法错误的是（    ）。 A．它是一个近似数 B．它写作19895000000 C．它的最高位是千亿位 D．把它四舍五入到亿位约是1990亿 2．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）妙妙用不同的方法表示出了4507000，其中表示正确的有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）下列各数中，只读一个0的是（    ）。 A．6606000 B．6600600 C．6060600 D．6060060 4．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）用“0”，“0”，“0”，“2”，“7”，“9”这六个数字，按要求组成六位数。 最大的数：( )        最小的数：( ) 只读出一个零的数：( )    读出两个零的数：( ) 5．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）在_____里填上“＞”“＜”或“＝”。 5870600_____587万    73400239_____7430239    2000000_____200万 6．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我国第七次全国人口普查，我国总人口数为1443497378人。横线上的数是一个( )（填“精确数”或“近似数”），这个数的最高位是( )位，它从左边起第一个“4”在( )位上，表示( )个( )。 7．（26-27四年级上·山东·期中）一个数“四舍”后的近似数是40万，这个数最大是( )；一个数“五入”后的近似数是20亿，这个数最小是( )。 8．（2026四年级上·山东·专题练习）张华是实验小学四年级一班学号为17的一名男同学，他的编号是0401171；李萍是实验小学五年级二班学号为8的一名女同学，她的编号是0502082；张鹏是实验小学六年级三班学号为15的一名男同学，他的编号应该是( )。 9．（26-27四年级上·山东·单元测试）“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。2026年5月1日某直播间走进周村古商城。据了解，当日直播间内几十种山东特产的销售总额突破75000000元。横线上的数读作( )，这个数是由( )个千万和5个( )组成的，改写成用“万”作单位的数是( )万。 10．（26-27四年级上·山东·单元测试）用3、7、9和4个0按要求组数。（各写一个） (1)一个0都不读的七位数：____________。 (2)只读一个0的七位数：____________。 (3)只读两个0的最大七位数：____________。 11．（26-27四年级上·湖南永州·阶段检测）195500省略万后面尾数约是19万。( )（判断对错） 12．（2026四年级上·全国·专题练习）550000左边的第一个5和第二个5代表的值相差45万。( )（判断对错） 13．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）6594000在659万和660万之间。( )（判断对错） 14．（26-27四年级上·山东·单元测试）省略下面各数万位后面的尾数求近似数。 875000≈    64270≈    6048000≈ 15．（26-27四年级上·北京·课后作业）读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 16．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）学校举行运动会，六个年级都要参加，每个年级有6个班，每个班有15~20人参赛。请你为参赛的运动员设计一个编码方案，要求如下。 ①编码要包含年级和班级。 ②编码要包含运动员在班级中的序号。 ③编码要包含性别信息。 17．（26-27四年级上·山东·单元测试）阅读下面的信息，回答问题。 (1)把42000000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是( )万米。 (3)把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是( )亿克。 (4)自己提一个数学问题并解答。 18．（26-27四年级上·山东·周测）某电子厂员工的工作证编号是由出生日期和参加工作日期组成的，如1995年9月7日出生的张明在2016年2月18日到该厂上班，那么他的工作证编号为1995090720160218。 (1)工作证编号为1990112120180102的员工，这位员工的出生日期是哪一天？他是哪一天到该厂上班的？ (2)你觉得该厂工作证的编号方法是否存在瑕疵？为什么？ 19．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。 (1)如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数。由图可知，孩子出生后的天数是多少天？ (2)我们在12根绳子上打结来表示一个十二位数，其中一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的都没有结。表示的这个数比7千亿小，如果再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿。这个十二位数是多少？ 20．（26-27四年级上·全国·课后作业）“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待的游客数均创历史新高。 西街接待游客约403900人次； 洛阳桥接待游客约208900人次； 石狮洛伽寺接待游客约230200人次； 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数和最小的数写出来。 最大：（      ）；最小：（      ）。 奥数拓展一 数十万以内的数 【典例精讲】（25-26四年级上·上海闵行·期中）某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过程。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）10枚一元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。 一千枚一元硬币摞在一起的高度大约是( )米；二万枚一元硬币摞在一起的高度大约是( )米；( )枚一元硬币摞在一起的高度大约是200米。 【举一反三练习2】6个灯泡并排安装在墙上，用亮的灯○和不亮的灯●表示的数为： 你能根据以上灯的变化规律找出○●●●●○表示的数吗？ 奥数拓展二 亿以内数的组成 【典例精讲】古时候，中国数字有下面两种摆法 （1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？ （2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 【举一反三练习1】某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·山东·周测）用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。（各写一个） (1)最大的七位数：( )。 (2)最小的七位数：( )。 (3)所有的0都不读：( )。 (4)只读出两个0：( )。 奥数拓展三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·山东·单元测试）1000枚1元硬币大约重6千克。照这样推算，100万枚1元硬币大约重（    ）吨。 A．6 B．60 C．600 D．6000 【举一反三练习1】（26-27四年级上·山东·单元测试）某图书馆里的图书种类齐全，农业类图书有3040500本，科技类图书有3000045本，文学类图书有三百四十五万零二十本。 (1)3040500读作：____________ ,3000045读作：____________。 (2)三百四十五万零二十写作：________________________。 (3)把上面三个数按从大到小的顺序排一排。 ( )＞( )＞( ) 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）妈妈去银行给星星申购了一份儿童教育基金，这个业务的合同上有一个编号，编号信息如下：编号是一个八位数，最高位上的数字是8，十万位上的数字比千万位上的数字小5，十位上的数字是十万位上的数字的2倍，其余数位上一个单位也没有。这个编号是多少？ 奥数拓展四 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）用5个9和4个0这九个数字组数，写出一个符合下列要求的数。 (1)最大的九位数： (2)最小的九位数： (3)与9亿最接近的九位数： (4)读两个零的数： (5)读四个零的数： (6)四个零都不读的数： 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）用五个0和3，7，5，8这九个数字组成符合下面要求的九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数。 (2)组成最小的一个0也不读的九位数。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 奥数拓展五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000      2150040      2105040      240010005 只读一个0       读两个0       所有的0都不读 奥数拓展六 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 【举一反三练习1】（2026四年级上·辽宁·专题练习）请你用0，0，0，2，5，8，9按要求写数。 (1)最大的七位数。 (2)最小的七位数。 (3)一个零都不读的七位数。（只写一个） (4)能读出两个零的七位数。（只写一个） 【举一反三练习2】（2026四年级上·辽宁·专题练习）按下列要求写数。 (1)一个零也不读的最大七位数。____________ (2)只读一个零的最小七位数。____________ (3)读两个零的最大七位数。____________ 奥数拓展七 自然数的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·周测）下面有（    ）种说法是正确的。 ①最小的自然数是1，没有最大的自然数。 ②245和2450000中的“2”大小不同，表示的意义也不同。 ③946006000＝900000000＋40000000＋6000000＋6000 ④在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。 A．1 B．2 C．3 D．4 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）琪琪家的Wi－Fi密码是一个九位数，最高位上的数字是5，千万位上的数字是8，十万位上的数字是2，千位上的数字是9，其余数位上的数字都是最小的自然数。琪琪家的Wi－Fi密码是( )。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）智能安防系统的核心监测点有一个八位数，并且这个数的最高位和百万位上的数字都是1，十万位和万位上的数字都是7，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其他两个数位上的数字都是8。这个密码是多少？ 奥数拓展八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·山东·单元测试）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在下面，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数；②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍；④百万位上的数字比个位上的数字大4；⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·山东·周测）照样子写一写。 30560＝30000＋500＋60 3080007＝( )＋( )＋( ) 600500020＝( )＋( )＋( ) 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·周测）爸爸用八个数字设计了一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余数位上都是最小的自然数。爸爸设计的密码是什么？请你将这八个数字重新组合写出一个读三个零的八位数。 奥数拓展九 十进制计数法 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我们常说的“一捆”人民币，银行标准是同一面额、同一版本的纸币1000张。100捆面额为100元的人民币共（    ）元。 A．一万 B．十万 C．一百万 D．一千万 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）算筹是中国古代人民用来计数的工具之一，如图。算筹计数也是十纵式：进制，从右往左，横纵相间，可以用算筹横式：表示出任意自然数。如123用算筹表示为，那么算筹表示的数是（    ）。 A．31322 B．71322 C．71366 【举一反三练习2】（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B．100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大约能节省14吨大米 C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D．一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 奥数拓展十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）按要求用1，0，0，0，0，0，9，8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的只读1个0的最小数是( )。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6000000000＝( )亿    3200000＝( )万 20800000000＝( )亿    26050000＝( )万 20240000＝( )万    59100000000＝( )万＝( )亿 【举一反三练习2】（2026四年级上·辽宁·专题练习）在山东沂蒙这片红色土地上，有一群无私奉献的沂蒙妇女被人们称为“沂蒙红嫂”。据不完全统计，她们共做军鞋3150000双。横线上的数读作( )，这个数中的“3”在( )位上，表示( )，把这个数改写成以“万”为单位的数是( )。 奥数拓展十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（2026四年级上·辽宁·专题练习）把下面的数按从小到大的顺序排列。 三亿三千万  3020000000  32000万  40010000  300200000  300002万 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·广东汕头·阶段检测）把下列各数改写成用“亿”作单位的数。 ( )亿        ( )亿 ( )亿    ( )亿 【举一反三练习2】（26-27四年级上·广东汕头·阶段检测）比较下列各数的大小，并按要求排列各数。 5740000  4亿  680万  48600000 按从大到小的顺序排列是：( )＞( )＞( )＞( )。 奥数拓展十二 认识近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·陕西西安·阶段检测）某县有四个试点行政村：甲村、乙村、丙村和丁村。2024年，各村通过农业、养殖业和乡村旅游等项目获得收入，甲村收入5260000元；乙村收入6060000元；丙村收入8150000元；丁村收入10300000元。 (1)这四个村共有固定人口9815人，画线部分的数是( )。（填“近似数”或“精确数”） (2)把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列。 (3)2024年，丙村的收入比甲村多出多少万元？ 【举一反三练习1】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【举一反三练习1】【举一反三练习2】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 奥数拓展十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）要使2□5×37的积的最高位是千位，□里最大填( )；308□210≈308万，□里可以填( )。 【举一反三练习2】（24-25四年级上·广东深圳·期中）一个五位数，它的个位、十位、百位上的数字都是2，四舍五入到万位约等于5万，这个五位数最大是（    ），最小是（    ）。请你在图上标一标这两个数的大致位置。 奥数拓展十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）括号里最大能填几？ 4( )000≈4万    39( )200≈40万    23( )9920000≈24亿 497090＞4( )7089    3( )6529＜376430    234( )57202＜234356202 【举一反三练习1】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）下面四个数中，能满足这四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是5亿；④数字4表示4个百万”的数是（    ）。 A．454800000 B．504609000 C．564700810 D．491460005 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）用1、3、5、8、9和四个0这九个数字，按要求组成九位数。 (1)组成最大的九位数：______________，约是_______亿。 (2)组成最小的九位数：_____________，约是_______亿。 (3)组成能读出三个零的最大的九位数：__________________。 (4)组成近似数是8亿的最大的九位数：__________________。 (5)组成近似数是5亿的最小的九位数：__________________。 奥数拓展十五 数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。 【举一反三练习1】同学们在小学一年级时就会数数．你们知道从1写到100的过程中，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）快递驿站、快递箱的出现大大节约了快递员的送货时间。当快递驿站将快件录入到系统时，取件人的手机里会生成取件码。 ①张阿姨今天快递的取件码是由七位数组成的。 ②万位上的数字是最大的一位数，最高位上的数字是2。 ③每相邻三个数位上的数字之和都是17。 请你写出张阿姨今天快递的取件码。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第五单元《多位数的认识》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共65题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 13 奥数拓展一 数十万以内的数 13 奥数拓展二 亿以内数的组成 14 奥数拓展三 亿以内数的读、写法 17 奥数拓展四 亿以上数的组成 18 奥数拓展五 亿以上数的读、写法 20 奥数拓展六 大数的比较 22 奥数拓展七 自然数的认识 23 奥数拓展八 整数的数级、数位和计数单位的认识 25 奥数拓展九 十进制计数法 26 奥数拓展十 亿以内数的改写 28 奥数拓展十一 亿以上数的改写 29 奥数拓展十二 认识近似数 30 奥数拓展十三 亿以内数的近似数 32 奥数拓展十四 亿以上数的近似数 33 奥数拓展十五 数字编码问题 36 1．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我国快递产业发展迅速，2025年快递业务量约为一千九百八十九亿五千万件，业务量位居全球第一。关于横线上的数，说法错误的是（    ）。 A．它是一个近似数 B．它写作19895000000 C．它的最高位是千亿位 D．把它四舍五入到亿位约是1990亿 【答案】B 【思路引导】大数写法：先分级，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，四舍五入到亿位。要看千万位上的数，如果千万位上的数大于或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去，再逐一判断各选项的正误。 【规范解答】写数：一千九百八十九亿五千万，亿级为1989，万级为5000，个级为0000，写作：198950000000。 A．题干明确有“约为”，说明该数是近似数，说法正确。 B．选项给出的数是19895000000，和正确写法不符，说法错误。 C．198950000000是12位数，最高位是千亿位，说法正确。 D．四舍五入到亿位看千万位，千万位是5，向亿位进1，亿位：9＋1＝10，向十亿位进1，8＋1＝9，约是1990亿，说法正确。 2．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）妙妙用不同的方法表示出了4507000，其中表示正确的有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A 【思路引导】数位顺序中，从右边起，个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位等等；一条数线被平均分成几份，判断一份是多少，再进行计算；计数器上百万位上有几个珠子表示几个百万，十万位上有几个珠子，表示几个十万。万位上有几个珠子表示几个万，千位上有几个珠子表示几个千，百位上有几个珠子表示几个百，十位上有几个珠子表示几个十，个位上有几个珠子表示几。哪个数位上一个珠子也没有，用零占位； 那么一个大数可以写成整百万数和整千数相加。 【规范解答】①：数位表中，百万位是4、十万位是5、万位是0、千位是7，其余数位都是0，这个数写作4507000，表示正确。 ②：数线范围是450万到451万，两者相差10000，区间内平均分成10小格，每小格代表1000。箭头指向从450万开始的第7小格，对应数值为4500000加7000得到4507000，表示正确。 ③：计数器上，百万位有4个珠子、十万位有5个珠子、千位有7个珠子，其余数位没有珠子，代表的数值就是4507000，表示正确。 ④：拆分算式450000加7000得到457000，和目标数4507000不相等，正确的拆分应该是4500000＋7000，表示错误。因此①②③的表示是正确的。 3．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）下列各数中，只读一个0的是（    ）。 A．6606000 B．6600600 C．6060600 D．6060060 【答案】B 【思路引导】依据大数读数规则：每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，对各数分级读数即可判断。 【规范解答】将各数从右往左每四位分一级，再读数： A．，读作六百六十万六千，不读0； B．，读作六百六十万零六百，读1个0； C．，读作六百零六万零六百，读2个0； D．，读作六百零六万零六十，读2个0。 4．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）用“0”，“0”，“0”，“2”，“7”，“9”这六个数字，按要求组成六位数。 最大的数：( )        最小的数：( ) 只读出一个零的数：( )    读出两个零的数：( ) 【答案】 972000 200079 970200 900207 【思路引导】要组成最大的六位数，需将给定数字按从大到小的顺序排列，数位越高，数字越大。 要组成最小的六位数，需将给定数字按从小到大的顺序排列，但最高位不能为0，否则不是六位数。 根据数的读法规则：每级末尾的0不读，其它数位上有一个零或连续几个零都只读一个0。 【规范解答】数字从大到小排序为：9＞7＞2＞0＞0＞0，因此组合最大的数为972000。 数字从小到大排序为：0＝0＝0＜2＜7＜9，因此最高位选最小的非0数字2，剩余数字按从小到大排列0、0、0、7、9，组合最小的数为200079。 207009，读作：二十万七千零九，读1个0；或970200读作：九十七万零二百，读1个0（答案不唯一）。 200709读作：二十万零七百零九，读2个0；或900207读作：九十万零二百零七，读2个0；（答案不唯一）。 5．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）在_____里填上“＞”“＜”或“＝”。 5870600_____587万    73400239_____7430239    2000000_____200万 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【思路引导】整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。 【规范解答】①587万＝5870000，5870600＞5870000，所以5870600＞587万； ②73400239是八位数，7430239是七位数，所以73400239＞7430239； ③200万＝2000000，所以2000000＝200万。 6．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我国第七次全国人口普查，我国总人口数为1443497378人。横线上的数是一个( )（填“精确数”或“近似数”），这个数的最高位是( )位，它从左边起第一个“4”在( )位上，表示( )个( )。 【答案】 精确数 十亿 亿 4 亿 【思路引导】精确数是能表示原来物体或事件的实际准确数量、没有经过近似处理的数值。按照计数习惯，从右往左每4个数位为一级，从高到低的数位顺序依次为……十亿位、亿位、千万位……，十位数的最高位对应十亿位。不同数位对应专属计数单位，某数位上的数字是几，就代表有几个该数位对应的计数单位。 【规范解答】1443497378是一个精确数，最高位是十亿位。 1443497378左边起第一个“4”在亿位上表示4个亿。 7．（26-27四年级上·山东·期中）一个数“四舍”后的近似数是40万，这个数最大是( )；一个数“五入”后的近似数是20亿，这个数最小是( )。 【答案】 404999 1950000000 【思路引导】根据题意，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。一个数“四舍”后的近似数是40万，这个数最大是404999；一个数“五入”后的近似数是20亿，这个数最小是1950000000。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 一个数“四舍”后的近似数是40万，这个数最大是404999；一个数“五入”后的近似数是20亿，这个数最小是1950000000。 8．（2026四年级上·山东·专题练习）张华是实验小学四年级一班学号为17的一名男同学，他的编号是0401171；李萍是实验小学五年级二班学号为8的一名女同学，她的编号是0502082；张鹏是实验小学六年级三班学号为15的一名男同学，他的编号应该是( )。 【答案】0603151 【思路引导】由题意可知，编号的第1～2位数表示年级，第3～4位数表示班级，第5～6位数表示学号，第7位数表示性别，1表示男生，2表示女生。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，张鹏是实验小学六年级三班学号为15的一名男同学，他的编号应该是0603151。 9．（26-27四年级上·山东·单元测试）“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。2026年5月1日某直播间走进周村古商城。据了解，当日直播间内几十种山东特产的销售总额突破75000000元。横线上的数读作( )，这个数是由( )个千万和5个( )组成的，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 七千五百万 7 百万 7500 【思路引导】75000000是整万数，从右往左分级后是万级为7500、个级都是0，按照小学数学读数规则，读作七千五百万。数的组成：对照数位顺序表，7在千万位上，代表7个千万；5在百万位上，代表5个百万。改写为“万”作单位：把整万数末尾的4个0去掉，替换成“万”字，就得到7500万。 【规范解答】当日直播间内几十种山东特产的销售总额突破75000000元。横线上的数读作七千五百万，这个数是由7个千万和5个百万组成的，改写成用“万”作单位的数是7500万。 10．（26-27四年级上·山东·单元测试）用3、7、9和4个0按要求组数。（各写一个） (1)一个0都不读的七位数：____________。 (2)只读一个0的七位数：____________。 (3)只读两个0的最大七位数：____________。 【答案】(1)3790000 (2)3079000 (3)9070300 【思路引导】首先明确亿以内数的读法规则：每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个0，七位数分为万级和个级，最高位不能为0。 一个0都不读的七位数：把0放在万级或个级的末尾，按要求组合非零数字即可。 只读一个0的七位数：把0放在个级或万级的非末尾位置，那么只会读出一个0，合理安排非零数字和0的位置即可。 只读两个0的最大七位数：，高位尽量放较大的非0数字，同时要安排两个不连续的0分别出现在非数级末尾的位置，且这两个0不能在同一级的连续位置，满足读出两个0的要求。 【规范解答】（1）由分析可知：每一级末尾的0都不用读出来，所以可以把所有4个0都放在个级的末尾，比如：3790000，读作：三百七十九万；（答案不唯一） （2）由分析可知：只要让有1个或连续几个0放在数级的中间，剩下的0都放在数级末尾就可以。比如：3079000，读作：三百零七万九千；（答案不唯一） （3）由分析可知：把最大的9放在百万位，接着在十万位放0、万位放7，千位放0、百位放3，最后两位放0，得到：9070300，读作：九百零七万零三百，既满足读出两个0，又是符合要求的最大数。 11．（26-27四年级上·湖南永州·阶段检测）195500省略万后面尾数约是19万。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】省略万后面的尾数需对千位上的数四舍五入，千位上的数大于或等于5要向万位进1，小于5则舍去。 【规范解答】195500的千位数字是5，满足四舍五入的进位条件，向万位进1：9＋1＝10，向十万位进1， 1＋1＝2，因此195500省略万后面的尾数约是20万，不是19万。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2026四年级上·全国·专题练习）550000左边的第一个5和第二个5代表的值相差45万。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先确定两个5所在的数位，得出各自代表的数值，计算差值后和45万比较即可判断。 【规范解答】左边第一个5在十万位，代表的数值是500000，第二个5在万位，代表的数值是50000。万 “550000左边的第一个5和第二个5代表的值相差45万”原题意表述正确。 故答案为：√ 13．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）6594000在659万和660万之间。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据万=，先将万和万改写为普通整数，万等于，万等于，再比较三个数的大小，比较数的大小时，要从最高位开始逐位比较；判断出给定数字是否落在这两个数的区间范围内，如果该数大于等于，且小于等于，题干说法即为正确；否则题干说法错误。 【规范解答】万＝，万＝，与万级的三位数都相同，千位的千位是，的千位是，所以＜；与的百万位都是，的十万位是，的十万位是，所以＜；因此。 故答案为：√ 14．（26-27四年级上·山东·单元测试）省略下面各数万位后面的尾数求近似数。 875000≈    64270≈    6048000≈ 【答案】88万；6万；605万 【思路引导】用四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数，先找到万位右边的千位，看千位上的数字：如果千位≥5，就向万位进1，再把万位后面的数全改成0；如果千位＜5，直接把万位后面的数全改成0，最后添上单位万。 【规范解答】875000≈88万 64270≈6万 6048000≈605万 15．（26-27四年级上·北京·课后作业）读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 【答案】(1)六亿零八百万零五百 (2)三十五亿 (3)九千零七万零六百 【思路引导】读数时，首先将数位从个位起，每四位组成一级，共可分为个级、万级与亿级，然后从高位读起，一级一级往下读，读一个含有三级的数时，先读亿级中的数，按个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”；再读万级中的数，也按个级的数的读法来读，然后在后面加上“万”；最后读个级中的数．读数时，特别要注意，每级末尾的0都不读，除此之外，其余数位上的零有1或者连续几个，都只读一个。 【规范解答】（1）608000500读作：六亿零八百万零五百 （2）3500000000读作：三十五亿 （3）90070600读作：九千零七万零六百 16．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）学校举行运动会，六个年级都要参加，每个年级有6个班，每个班有15~20人参赛。请你为参赛的运动员设计一个编码方案，要求如下。 ①编码要包含年级和班级。 ②编码要包含运动员在班级中的序号。 ③编码要包含性别信息。 【答案】编码由5位数字组成，第1位代表年级（1－6），第2位代表班级（1－6），第3、4位代表运动员序号（01－20），最后1位代表性别，1代表男生，2代表女生。例如，三年级五班运动员序号为12的男生的编码为：35121。 【思路引导】先根据每个信息的最大数量确定对应编码的位数，再按从大范围到小范围的顺序组合各部分，确保覆盖所有要求的信息。 【规范解答】1．共有6个年级，用1位数字即可表示所有年级，编码范围为（1－6）。 2．每个年级有6个班，用1位数字即可表示所有班级，编码范围为（1－6）。 3．每班参赛人数最多20人，需要2位数字表示序号，一位数序号前补0，编码范围为（01－20）。 4．性别分为男、女两类，用1位数字即可表示，规定1代表男生，2代表女生。 5．按照“年级—班级—序号—性别”的顺序组合，形成5位数字的编码。 例如，三年级五班运动员序号为12的男生的编码为：35121。 17．（26-27四年级上·山东·单元测试）阅读下面的信息，回答问题。 (1)把42000000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是( )万米。 (3)把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是( )亿克。 (4)自己提一个数学问题并解答。 【答案】(1)4200 (2)4008 (3)1 (4)永乐大钟内的字数省略万位后面的尾数大约是多少万？（答案不唯一） 23万 【思路引导】（1）把整万数改写成用“万”作单位，去掉末尾的4个0，再添上“万”字即可，42000000去掉末尾4个0就是4200万。 （2）地球赤道周长是40075700米，省略万位后面的尾数时，看千位数字是5，按照“四舍五入”要向万位进1，得到约4008万。 （3）蓝鲸体重是125000000克，省略亿位后面的尾数时，看千万位数字是2，小于5要舍去后面的数，得到约1亿克。 （4）结合图里的信息提符合小学大数改写/近似知识点的问题，解答合理即可。 【规范解答】（1）把42000000改写成用“万”作单位的数是4200万。 （2）把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是4008万米。 （3）把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是1亿克。 （4）永乐大钟内的字数省略万位后面的尾数大约是多少万字？ 230184省略万位后面的尾数约是23万字。 答：永乐大钟内的字数省略万位后面的尾数大约是23万字 18．（26-27四年级上·山东·周测）某电子厂员工的工作证编号是由出生日期和参加工作日期组成的，如1995年9月7日出生的张明在2016年2月18日到该厂上班，那么他的工作证编号为1995090720160218。 (1)工作证编号为1990112120180102的员工，这位员工的出生日期是哪一天？他是哪一天到该厂上班的？ (2)你觉得该厂工作证的编号方法是否存在瑕疵？为什么？ 【答案】(1)1990年11月21日；2018年1月2日 (2)存在瑕疵，生日相同且同一天到该厂上班的人编号相同。 【思路引导】（1）根据题意总结编号规则：16位编号的前8位是出生日期，后8位是参加工作日期，年占4位，月、日各占2位，不足两位时前面补0；按规则拆分编号即可解题； （2）根据题意可知，从编码需唯一对应每位员工的角度判断是否有瑕疵；此类编号仅包含出生日期和参加工作日期两类信息，没有区分同情况员工的标识。若出现同一天出生且同一天参加工作的员工，编号会重复，无法唯一识别员工，因此存在瑕疵。 【规范解答】（1）由分析可知， 编号1990112120180102：前8位是19901121，对应出生日期为1990年11月21日；后8位是20180102，对应参加工作日期为2018年1月2日。 答：这位员工的出生日期是1990年11月21日，他是2018年1月2日到该厂上班的。 （2）由分析可知， 此类编号仅包含出生日期和参加工作日期两类信息，没有区分同情况员工的标识。若出现同一天出生且同一天参加工作的员工，编号会重复，无法唯一识别员工，因此存在瑕疵。 答：存在瑕疵，生日相同且同一天到该厂上班的人编号相同。 19．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。 (1)如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数。由图可知，孩子出生后的天数是多少天？ (2)我们在12根绳子上打结来表示一个十二位数，其中一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的都没有结。表示的这个数比7千亿小，如果再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿。这个十二位数是多少？ 【答案】(1)天 (2) 【思路引导】（1）根据题意可知，从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，十位上的数×7＋个位上的数即可。 （2）12根绳子对应十二位数，最高位是千亿位；原来一根上有9个结，另外两根上都有6个结，剩下的都没有结，原数只有3个非0数字：9、6、6，其余都是0；这个数比7千亿小，千亿位数字＜7，最高位不能为0，那么符合要求的数字是6，千亿位只能是6；再在其中一根绳子上打4个结就是61个百亿，在一根绳子上打4个结等于同一个数位的数字＋4，得到61个百亿；61个百亿减去4个百亿得到57个百亿，数字是5和7，和题目中给出的数字不符；61个百亿中，已确定有60个百亿，其中的1个百亿只能是通过进位得到，那么百亿位上的数只能是0；进位得到1个百亿，需要看十亿位上的数，根据题目中给出的数字，可能是9或者6；若十亿位上的数字是9，，本位写0，向百亿位进一；若十亿位上的数字是6，，不满足进位要求；据此可以确定，十亿位上的数字是9；亿位上的数字加上4需要满足进位要求，才可以向十亿位进一，，说明亿位上本来的数字是6，加上4，往十亿位进一；据此写出该数。 【规范解答】（1） （天） 答：孩子出生后的天数是天。 （2）根据分析可知，这个数是个12位数，且比7千亿小，那么千亿位上的数字只有6满足要求，这个数千亿位上的数字是6，即60个百亿； 61个百亿中，百亿位上的1是通过十亿位进位得到的，那么百亿位上的原数字只能是0； 十亿位需要满足进位的要求，只能是数字9，9加上亿位进位的1，刚好满十进一； 那么亿位上的数字加上4，也需要满足进位要求，那么亿位上的数字只能是6，，满十进一； 综上，这个数千亿位上的数字是6，百亿位上的数字是0，十亿位上的数字是9，亿位上的数字是6，其余数位都是0，这个数是609600000000。 答：这个十二位数是609600000000。 20．（26-27四年级上·全国·课后作业）“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待的游客数均创历史新高。 西街接待游客约403900人次； 洛阳桥接待游客约208900人次； 石狮洛伽寺接待游客约230200人次； 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数和最小的数写出来。 最大：（      ）；最小：（      ）。 【答案】(1)403900＞290000＞230200＞208900 (2) （实点表示包含，圆圈表示不包含） 5149999999；5050000000 【思路引导】（1）整数大小比较：位数相同时，从最高位比起，最高位数字大的数就大；最高位相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小。 （2）近似数是51亿，根据四舍五入法： “四舍”得到51亿时，原数是最大，千万位最大为4，其余数位都取9； “五入”得到51亿时，原数是最小，千万位最小为5，其余数位都取0。 【规范解答】（1）（1）四个数：403900、290000、230200、208900 从大到小： 403900＞290000＞230200＞208900 （2）一个数近似为51亿 最大数（四舍）：5149999999 最小数（五入）：5050000000 数轴：50亿到52亿之间，把5050000000到5149999999这一段画上标记。 奥数拓展一 数十万以内的数 【典例精讲】（25-26四年级上·上海闵行·期中）某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过程。 【答案】把77800估成8万，8×4＝32万。 32万＜35万，完不成。 【思路引导】先明确一年有4个季度，照第一季度的获利速度，全年获利是第一季度的4倍。通过估算计算全年大约的获利金额，再和35万元比较。估算时将第一季度获利往大估，若估大后的结果仍小于目标值，说明实际无法完成目标。 【规范解答】1年有4个季度35万元＝350000元 （元） 320000元＝32万元 答：由于估算时把第一季度获利往大了估，实际全年获利比32万元少，因此不能完成全年获利目标。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）10枚一元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。 一千枚一元硬币摞在一起的高度大约是( )米；二万枚一元硬币摞在一起的高度大约是( )米；( )枚一元硬币摞在一起的高度大约是200米。 【答案】 2 40 十万 【思路引导】已知10枚硬币摞在一起的高度大约2厘米，通过倍数关系计算不同数量硬币的高度或对应高度的硬币数量，再根据1米＝100厘米，把厘米换算成米，即可解答。 【规范解答】一千枚是10枚的1000÷10＝100倍，所以高度为2×100＝200（厘米）， 200÷100＝2，即200厘米＝2米； 二万枚是10枚的20000÷10＝2000倍，所以高度为2×2000＝4000（厘米）， 4000÷100＝40，即4000厘米＝40米； 200×100＝20000，即200米＝20000厘米，是2厘米的20000÷2＝10000倍，所以硬币数量为10×10000＝100000（枚）。 一千枚一元硬币摞在一起的高度大约是2米；二万枚一元硬币摞在一起的高度大约是40米；十万枚一元硬币摞在一起的高度大约是200米。 【举一反三练习2】6个灯泡并排安装在墙上，用亮的灯○和不亮的灯●表示的数为： 你能根据以上灯的变化规律找出○●●●●○表示的数吗？ 【答案】33 【思路引导】本题涉及的知识是二进制与十进制的转换，○可以看成1，●可以看成0．“100001”是二进制中的一个数．转换成十进制数为100001(2)=1×2ᵒ+0×2¹+0×2²+0×2³+0×2⁴+1×2⁵=33,再如1101(2)=1×2ᵒ+0×2¹+1×2²+1×2³=13． 【规范解答】将数字分解后与图案相对应，便可发现规律．1=1   2=2   3=2+1   4=2×2   8=2×2×2  9=2×2×2+1     ○●●●●○对应   5个2相乘再加1．2×2×2×2×2=32   32+1=33． 奥数拓展二 亿以内数的组成 【典例精讲】古时候，中国数字有下面两种摆法 （1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？ （2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 【答案】（1）6708 （2） 或 或 或 【思路引导】（1）根据上面的图示，写出每一个数字即可，哪个数位上没有数写0占位。 （2）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1－5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6－9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。 【规范解答】（1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是6708。 （2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 或 或 或 【考点剖析】先用我们现在的方法列出竖式，然后再代替竖式中的数即可。 【举一反三练习1】某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【答案】9000000部 【思路引导】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成： 第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法； 第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法； 同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法； 所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。 【规范解答】9×10×10×10×10×10×10 ＝90×10×10×10×10×10 ＝900×10×10×10×10 ＝9000×10×10×10 ＝90000×10×10 ＝900000×10 ＝9000000（部） 答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。 【考点剖析】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·山东·周测）用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。（各写一个） (1)最大的七位数：( )。 (2)最小的七位数：( )。 (3)所有的0都不读：( )。 (4)只读出两个0：( )。 【答案】(1)8542000 (2)2000458 (3)2584000（答案不唯一） (4)8050042（答案不唯一） 【思路引导】（）最大的七位数，根据数字的大小进行排列，最高位上的数字最大，依次排列即可； （）最小的七位数，最高位上不能是，稍微小一点的就是，然后依次从小到大填即可； （）所有的放在个级或万级的末尾即可； （）中间有一个或连续几个都只读一个零；要只读出两个，可以三个分别处于个级/万级非末尾位置。 【规范解答】（1） 最大的七位数：； （2）最小的七位数：。 （3）所有的0都不读：。 （4）只读出两个0：。 奥数拓展三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·山东·单元测试）1000枚1元硬币大约重6千克。照这样推算，100万枚1元硬币大约重（    ）吨。 A．6 B．60 C．600 D．6000 【答案】A 【思路引导】先求出100万里有多少个1000，再乘6即可得到总重量，最后把单位换算为吨即可。 【规范解答】100万，是由1000个1000组成的，（千克）。 1吨＝1000千克，6000千克包含6个1000千克，所以，6000千克＝6吨。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·山东·单元测试）某图书馆里的图书种类齐全，农业类图书有3040500本，科技类图书有3000045本，文学类图书有三百四十五万零二十本。 (1)3040500读作：____________ ,3000045读作：____________。 (2)三百四十五万零二十写作：________________________。 (3)把上面三个数按从大到小的顺序排一排。 ( )＞( )＞( ) 【答案】(1) 三百零四万零五百 三百万零四十五 (2)3450020 (3) 3450020 3040500 3000045 【思路引导】（1）读数时，先将数字按四位分级法划分为个级、万级，因为读数要从高位到低位一级一级读，所以按照万级按个级读法读再加“万”字、个级按数位顺序读的规则，结合中间和末尾0的读法要求处理即可。 （2）写数时，先明确“万”字前后对应的万级和个级的数字，因为写数要从高位到低位一级一级写，所以对应数位写数字，数位上没有计数单位的补0即可。 （3）数的大小比较时，先确认三个数的位数是否相同，因为位数相同的数从最高位开始逐位比较大小，所以按从高位到低位的顺序依次对比对应数位的数值，就能排出大小顺序。 【规范解答】（1）3040500读作三百零四万零五百 ，3000045读作：三百万零四十五。 （2）三百四十五万零二十写作：3450020。 （3）3450020＞3040500＞3000045 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）妈妈去银行给星星申购了一份儿童教育基金，这个业务的合同上有一个编号，编号信息如下：编号是一个八位数，最高位上的数字是8，十万位上的数字比千万位上的数字小5，十位上的数字是十万位上的数字的2倍，其余数位上一个单位也没有。这个编号是多少？ 【答案】80300060 【思路引导】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【规范解答】答：八位数的最高位是千万位，因此千万位上的数字是8。十万位上的数字比千万位小5：8－5＝3，即十万位上的数字是3。十位上的数字是十万位的2倍：3×2＝6，即十位上的数字是6。其余数位一个单位也没有，均为0。所以编号是80300060。 奥数拓展四 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）用5个9和4个0这九个数字组数，写出一个符合下列要求的数。 (1)最大的九位数： (2)最小的九位数： (3)与9亿最接近的九位数： (4)读两个零的数： (5)读四个零的数： (6)四个零都不读的数： 【答案】(1)999990000 (2)900009999 (3)900009999 (4)909099900 (5)909090909 (6)999990000 【思路引导】大数的位数规则：九位数的最高位是亿位，最高位上的数字不能为0。 大数的大小比较：位数固定时，高位上的数字越大，整个数的数值越大；反之高位数字越小，数值越小。 大数的读法：把数从右往左每4个数位分为一级，依次是个级、万级、亿级；每一级末尾的0都不需要读出，其他数位上有1个0或者连续多个0，都只读1个零。 【规范解答】（1）最大的九位数：要让数最大，高位数字越大越好，把5个9都放在高位，4个0放在末尾，即999990000。 （2）最小的九位数：九位数的首位不能是0，所以最高位放最小可用的9，剩下的4个0尽量放在靠前的低位，最后把剩下的4个9都放在末尾，即900009999。 （3）与9亿最接近的数：9亿是900000000，要组的数里只有9和0，最接近它的就是比9亿大、且开头是9后紧跟尽可能多0的数，也就是900009999，和9亿的差不到1万，是所有组合里差距最小的，即900009999。 （4）读两个零的数：把4个0分成两组，放在万级和个级非末尾的位置，让它们各读出1个零，比如909099900读作九亿零九百零九万九千九百，刚好读两个零，即909099900。（答案不唯一） （5）读四个零的数：4个0都要读出来，就不能让0在万级、个级的末尾，也不能让0相邻，要把0穿插在9之间，让每两个9之间放1个0，得到909090909，读作九亿零九百零九万零九百零九，刚好读出四个零。 （6）四个零都不读的数：把所有0都放在万级或者个级的末尾，读数的时候这些0就都不会被读出来，比如999990000读作九亿九千九百九十九万，一个零都不读。（答案不唯一） 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）用五个0和3，7，5，8这九个数字组成符合下面要求的九位数。 (1)组成最大的只读一个0的九位数。 (2)组成最小的一个0也不读的九位数。 【答案】(1)875030000 (2)350007800 【思路引导】（1）多位数读数规则：每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0只读1个0，同时九位数最高位是亿位，不能为0；要组成最大的数，所以先把题干所给的非0数字按从大到小的顺序排列：8＞7＞5＞3，把大数尽量写在高位，所以亿位写8；再把除8以外的数从大到小依次写在万级的千万位、百万位，即：千万位写7、百万位写5，所以十万位写0，保证只读1个0，万位写3；个级4位都写0，依此写出最大的九位数； （2）要组成最小的数，所以首先把非0数字按从小到大的顺序排列：3＜5＜7＜8，把小的数尽量写在高位，最高位放最小的非0数3，千万位写5，因为一个0也不读，所以把0放在每级的末尾，要保证写出的数最小，所以百万位、十万位、万位都写0；个级的千位写7，百位写8，再调整0的位置，使得所有0都在每级的末尾，且保证整体数值尽可能小。 【规范解答】（1）答：组成最大的只读一个0的九位数是：875030000。 （2）答：组成最小的一个0也不读的九位数是：350007800。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 【答案】202601102 【思路引导】首先明确九位数的数位顺序，从最高位亿位开始依次是：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目说明最小的自然数是0，其余未指定数位都填0。按要求对应数位填数：亿位是2，百万位是2，个位是2，十万位是6，千位和百位都是1，剩下的千万位、万位、十位都填0，组合起来就是202601102。 【规范解答】这个九位数的亿位、百万位和个位都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是0。从高位到低位依次写出每一位上的数字，得到202601102。 答：这个器材的编号是202601102。 奥数拓展五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 【答案】(1) 1000000 7 (2) 亿 2个亿 千万 2个千万 (3)四亿 【思路引导】（1）先明确55760000每个数位对应的计数单位，数位上的数字表示几个对应计数单位。 （2）先对227940000从右往左进行数位分级，确定两个2分别所在的数位，因为数位对应的计数单位决定了数字的含义，所以结合数位意义填写表示的内容。 （3）先按照大数读数规则读出400000000，再观察数轴的总长度和等分份数，算出每一格代表的数值，因为400000000是4亿，所以根据单位长度找到对应位置标注。 【规范解答】（1）55760000＝5×10000000＋5×1000000＋7×100000＋6×10000。 （2）227940000的左面的“2”在亿位上，表示2个亿；右面的“2”在千万位上，表示2个千万。 （3）从图中可知，每一小格表示1亿，4亿在0后面第4个格的位置。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 【答案】B 【思路引导】根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位连续多个0只读1个零，且插入0时需保留原数数字顺序，仅在一组相邻数字中间加2个0，据此判断即可。 【规范解答】A．250091400的2个0加在末尾，不属于相邻数字中间插入，排除。 B．250000914读作二亿五千万零九百一十四，只读1个零，符合要求。 C．250090014读作二亿五千零九万零一十四，读2个零，排除。 D．200500914读作二亿零五十万零九百一十四，读2个零，排除。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000      2150040      2105040      240010005 只读一个0       读两个0       所有的0都不读 【答案】 【思路引导】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出各数，并进行连线即可。 【规范解答】1024105000读作：十亿二千四百一十万五千； 2150040读作：二百一十五万零四十； 2105040读作：二百一十万五千零四十； 240010005读作：二亿四千零一万零五。 连线图略。 奥数拓展六 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是9783280，最小1173280。 【思路引导】要得到最大的七位数，需让高位数字尽可能大；要得到最小的七位数，需让高位数字尽可能小，同时首位不能是0，且保持剩下数字的先后顺序不变，划去4个数字即可。 【规范解答】（1）原数是11位，划去4个留7位，先看前5位（要留第1位，得在前5位里挑最大的数，这样后面还剩6个数字够补6位），前5位是4、8、1、9、1，最大的是9，划掉9前面的4、8、1和9后面的1这4个数字，剩下的数按顺序就是9开头的最大七位数9783280。 （2） 先在前5位里挑最小的非0数字，找到第一个1，划掉它前面的4、8两个数字，还能再划2个，接下来后面再找更小的数，划掉紧接着的9，再划掉后面的8，最后剩下的数字按顺序组成的最小七位数就是1173280。 答：最大是9783280，最小是1173280。 【举一反三练习1】（2026四年级上·辽宁·专题练习）请你用0，0，0，2，5，8，9按要求写数。 (1)最大的七位数。 (2)最小的七位数。 (3)一个零都不读的七位数。（只写一个） (4)能读出两个零的七位数。（只写一个） 【答案】(1)9852000 (2)2000589 (3)9852000（答案不唯一） (4)2900508（答案不唯一） 【思路引导】（1）组成最大七位数，把数字从大到小排列。 （2）组成最小七位数，最高位不能是0，先放最小的非0数字2，其余数字从小到大排列。 （3）要一个0都不读，可以把3个0放在个级末尾。 （4）要读出两个0，可在万级中间放一个0，在个级中间连续放0，读数时连续的0只读一个。 【规范解答】（1）9＞8＞5＞2＞0＞0＞0，最大七位数是9852000。 （2）最高位先放2，剩下的数字按从小到大排列，最小七位数是2000589。 （3）9852000读作九百八十五万二千，一个0都不读。 （答案不唯一） （4）2900508读作二百九十万零五百零八，读出了两个“零”。 （答案不唯一） 【举一反三练习2】（2026四年级上·辽宁·专题练习）按下列要求写数。 (1)一个零也不读的最大七位数。____________ (2)只读一个零的最小七位数。____________ (3)读两个零的最大七位数。____________ 【答案】(1)7654000 (2)4000567 (3)7600504 【思路引导】（1）这些数中，有3个0，要组成的七位数一个0也不读，需要把这3个0放在万级末尾或个级末尾；要想组成一个零也不读的最大七位数，需要将这些数按照从大到小的顺序从左往右排列，3个0放在最末尾。 （2）每级末尾不管有几个0，都不读，中间不管有几个连续的0，都只读一个零。要想组成的七位数最小，由于首位不能是0，所以首位只能是这些数中最小的数4，然后再将3个0依次排列在4后面，剩余数依次按照从小到大顺序从左往右排列。 （3）要想组成的七位数读两个零的同时还要最大，则这两个读出来的零只能在个级的千位和十位，由于十位是0，个位再是0的话，这两个0都不读，所以最后一个0只能是在万位上；其余数字按照从大到小的顺序从左往右依次排列。 【规范解答】（1）用7、0、5、0、6、4、0组成一个零也不读的最大七位数，这个数是7654000。 （2）用7、0、5、0、6、4、0组成只读一个零的最小七位数，这个数是4000567。 （3）用7、0、5、0、6、4、0组成读两个零的最大七位数，这个数是7600504。 奥数拓展七 自然数的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·周测）下面有（    ）种说法是正确的。 ①最小的自然数是1，没有最大的自然数。 ②245和2450000中的“2”大小不同，表示的意义也不同。 ③946006000＝900000000＋40000000＋6000000＋6000 ④在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】① 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 ②分别确定两个数中“2”所在的数位，计算对应数值和表示的意义； ③将右边算式相加，再和左侧的数对比即可。 ④每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 【规范解答】①最小的自然数是0，原说法错误。 ②245中的“2”在百位，表示2个百，大小是200；2450000中的“2”在百万位，表示2个百万，大小是2000000，二者大小不同，表示的意义也不同，原说法正确。 ③计算右侧的和：，和左侧的数相等，原说法正确。 ④数位顺序表中，只有相邻的两个计数单位之间的进率是十，原说法错误。 综上共有2种说法正确。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）琪琪家的Wi－Fi密码是一个九位数，最高位上的数字是5，千万位上的数字是8，十万位上的数字是2，千位上的数字是9，其余数位上的数字都是最小的自然数。琪琪家的Wi－Fi密码是( )。 【答案】580209000 【思路引导】一个九位数，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【规范解答】最高位上的数字是5，即亿位上是5，最小自然数是0，这个数是580209000。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）智能安防系统的核心监测点有一个八位数，并且这个数的最高位和百万位上的数字都是1，十万位和万位上的数字都是7，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其他两个数位上的数字都是8。这个密码是多少？ 【答案】11775858 【思路引导】依据大数的数位顺序：八位数从高位到低位依次是千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位；最小的自然数是0。先确定每一个数位对应的数字，再按数位顺序写出这个八位数。 【规范解答】千万位（最高位）：1；百万位：1；十万位：7；万位：7； 最小的自然数是0，千位：，百位：8；十位：；个位：8； 按数位从高到低组合数字，得到这个八位数是11775858。 奥数拓展八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·山东·单元测试）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在下面，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数；②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍；④百万位上的数字比个位上的数字大4；⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 【答案】95060001 【思路引导】先根据万位与个位的倍数关系，结合数位数字是一位数，确定个位的可能取值；再根据其他数位数字比个位小且不能为负，确定个位数字，进而依次求出各数位的数字，组合得到八位数密码。 【规范解答】八位数的最高位是千万位，由条件②得千万位上的数字是9。 由条件③，万位上的数字是个位的6倍，且每个数位上的数字都是一位数，因此个位数字只能是0或1。 由条件⑤，其他数位上的数字比个位小1，数位数字不能小于0，因此个位不能是0，得个位数字是1。 万位数字： 百万位数字： 其他数位（十万位、千位、百位、十位）的数字： 组合各数位数字，得到八位数密码：95060001 【举一反三练习1】（26-27四年级上·山东·周测）照样子写一写。 30560＝30000＋500＋60 3080007＝( )＋( )＋( ) 600500020＝( )＋( )＋( ) 【答案】 3000000 80000 7 600000000 500000 20 【思路引导】3080007是七位数，数字7在个位，数字8在万位，数字3在百万位，个位上的7表示7个1，数值为7，万位上的8表示8个10000，数值为80000，百万位上的3表示3个1000000，数值为3000000；据此写出拆分等式即可； 600500020是九位数，数字2在十位，数字5在十万位，数字6在亿位，十位上的2表示2个10，数值为20，十万位的5表示5个100000，数值为500000，亿位上的6表示6个100000000，数值为600000000，据此写出拆分等式，即可解答。 【规范解答】30560＝30000＋500＋60 3080007＝3000000＋80000＋7 600500020＝600000000＋500000＋20 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·周测）爸爸用八个数字设计了一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余数位上都是最小的自然数。爸爸设计的密码是什么？请你将这八个数字重新组合写出一个读三个零的八位数。 【答案】90608050；90060805（不唯一） 【思路引导】先明确八位数的数位顺序，确定最大的一位数是9、最小的自然数是0，按数位对应填数得到原密码。再依据整数读法中“每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个”的规则，组合出读三个零的八位数。 【规范解答】（1）求原密码：八位数的最高位是千万位，最大的一位数是9，故千万位为9；十万位为6，千位为8，十位为5；最小的自然数是0，其余数位（百万位、万位、百位、个位）均为0；因此这个密码是90608050。 （2）写读三个零的八位数：要读出三个零，需让其中3个0分别在万级中间、个级开头、个级中间（均不在每级末尾，且不全部连续），例如90060805，读作九千零六万零八百零五，符合要求（写法不唯一）。 奥数拓展九 十进制计数法 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）我们常说的“一捆”人民币，银行标准是同一面额、同一版本的纸币1000张。100捆面额为100元的人民币共（    ）元。 A．一万 B．十万 C．一百万 D．一千万 【答案】D 【思路引导】先算出100捆人民币的总张数，再乘每张100元的面额，就能得到总钱数。 【规范解答】“一捆”人民币有纸币1000张； 100捆里面有100个1捆，也就是100捆里面有100个1000张，即100000张，所以100捆人民币的总张数是100000张； 1张的面额为100元，则100000张的面额为10000000元； 所以100捆面额为100元的人民币共一千万元。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）算筹是中国古代人民用来计数的工具之一，如图。算筹计数也是十纵式：进制，从右往左，横纵相间，可以用算筹横式：表示出任意自然数。如123用算筹表示为，那么算筹表示的数是（    ）。 A．31322 B．71322 C．71366 【答案】C 【思路引导】算筹计数也是十进制：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……，算筹万位上表示的是，千位上表示的是，百位上表示的是，十位上表示的是，个位上表示的是，据此解答。 【规范解答】根据分析：算筹表示的数是。 【举一反三练习2】（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B．100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大约能节省14吨大米 C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D．一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 【答案】B 【思路引导】A．十进制计数法，每相邻的两个计数单位之间的进率都为10； B．把14亿化成1400000000，先用乘法求出14亿人每天节约多少粒大米，再用除法求出里面有多少个100，就求出有多少个1克，最后再根据1吨＝1000000克换算成用吨作单位即可； C．一个数省略万位后面的尾数约是15万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可； D．烙3张饼，先烙第1张与第2张的正面需3分钟，然后烙第1张的反面与第3张的正面需要3分钟，最后烙第2张的反面与第3张的反面需3分钟，烙完3张共需3×3＝9（分钟）。 【规范解答】A．在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是10，注意抓住关键词“相邻”，只有相邻两个计数单位之间的进率才是10，所以原题的说法错误； B．14亿＝1400000000，1400000000×1÷100＝14000000（克），14000000克＝14吨，那么全国一天大约能节省14吨大米，所以原题的说法正确； C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是154999，所以原题的说法错误； D．烙3张饼至少需要3×3＝9（分钟），所以原题的说法错误。 故答案为：B 奥数拓展十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）按要求用1，0，0，0，0，0，9，8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的只读1个0的最小数是( )。 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）要改写成8190万，就要使万级是8190，剩下的四位放0。 （2）要使数最小，先把最小的非0数字1放在最高位；只读1个0时，其他0要连续排列，读作时只读出一个“零”。 【规范解答】（1）8190万的万级是8190。 把8、1、9、0依次放在千万位、百万位、十万位和万位，个级放4个0，组成81900000。 （2）要组成的八位数最小，最高位放最小的非0数字1。 为了只读1个0，把5个0连续放在中间，再把8放在十位，9放在个位。 组成的数是10000089，读作一千万零八十九，只读1个0。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6000000000＝( )亿    3200000＝( )万 20800000000＝( )亿    26050000＝( )万 20240000＝( )万    59100000000＝( )万＝( )亿 【答案】 60 320 208 2605 2024 5910000 591 【思路引导】把整亿的数改写成“亿”作单位的数：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字即可；把整万的数改写成“万”作单位的数：先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字；据此解答。 【规范解答】6000000000＝60亿    3200000＝320万 20800000000＝208亿    26050000＝2605万 20240000＝2024万    59100000000＝5910000万＝591亿 【举一反三练习2】（2026四年级上·辽宁·专题练习）在山东沂蒙这片红色土地上，有一群无私奉献的沂蒙妇女被人们称为“沂蒙红嫂”。据不完全统计，她们共做军鞋3150000双。横线上的数读作( )，这个数中的“3”在( )位上，表示( )，把这个数改写成以“万”为单位的数是( )。 【答案】 三百一十五万 百万 3个百万 315万 【思路引导】读数时，先读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； 从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万……数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位； 改写成用万作单位的数，去掉万位末尾的四个0，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】3150000读作三百一十五万，3在百万位上，表示3个百万，改写成以“万”为单位的数是315万。 奥数拓展十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（2026四年级上·辽宁·专题练习）把下面的数按从小到大的顺序排列。 三亿三千万  3020000000  32000万  40010000  300200000  300002万 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 40010000 300200000 32000万 三亿三千万 300002万 3020000000 【思路引导】先把大数改写成数字形式，再根据整数比较大小的方法进行比较；比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可． 【规范解答】三亿三千万即330000000，32000万即320000000，300002万即3000020000， 330000000是九位数，3020000000是十位数，320000000是九位数，40010000是八位数，300200000是九位数，3000020000是十位数，十位数大于九位数大于八位数； 先比较两个十位数，亿级都是30，比较千万位上的数字，，所以； 比较九位数，亿位都是3，比较千万位上的数字，，所以； 综上，，即万三亿三千万万。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·广东汕头·阶段检测）把下列各数改写成用“亿”作单位的数。 ( )亿        ( )亿 ( )亿    ( )亿 【答案】 35 80 260 1700 【思路引导】整亿数改写成用 “亿” 作单位的数，先分级找到亿位，去掉亿位后面的8个0，再添上单位 “亿”，数的大小不变。 【规范解答】3500000000： 8000000000： 26000000000： 170000000000： 【举一反三练习2】（26-27四年级上·广东汕头·阶段检测）比较下列各数的大小，并按要求排列各数。 5740000  4亿  680万  48600000 按从大到小的顺序排列是：( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 4亿 48600000 680万 5740000 【思路引导】比较数的大小规则：位数多的数更大，位数相同就从最高位开始比数字大小。先把所有数统一成普通整数形式，再比较大小即可。 【规范解答】4亿＝400000000，是9位数 680万＝6800000，是7位数 5740000是7位数 48600000是8位数 6800000＞5740000 按从大到小的顺序排列是：4亿＞48600000＞680万＞5740000。 奥数拓展十二 认识近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·陕西西安·阶段检测）某县有四个试点行政村：甲村、乙村、丙村和丁村。2024年，各村通过农业、养殖业和乡村旅游等项目获得收入，甲村收入5260000元；乙村收入6060000元；丙村收入8150000元；丁村收入10300000元。 (1)这四个村共有固定人口9815人，画线部分的数是( )。（填“近似数”或“精确数”） (2)把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列。 (3)2024年，丙村的收入比甲村多出多少万元？ 【答案】(1)精确数 (2)10300000元＞8150000元＞6060000元＞5260000元 (3)289万元 【思路引导】（1）固定人口数可精准统计，且该数无“大约”“约”等表近似的限定词，因此9815是精确数 （2）整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止。 （3）将丙村和甲村的收入去掉末尾4个0，改写成“万”为单位的数，再相减即可。 【规范解答】（1）画线部分的数是精确数。 （2）把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列如下：10300000元＞8150000元＞6060000元＞5260000元。 （3）8150000＝815万，5260000＝526万 815－526＝289（万元） 答：丙村的收入比甲村多出289万元。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【答案】400；4800吨 【思路引导】观察统计表中的数据，发现7月至12月每个月的可回收垃圾质量都在400吨左右波动。根据四年级估算的方法，将这些数看作接近整百数400，要求一年12个月的总质量，即用估算的每月质量乘12，据此列式计算即可。 【规范解答】观察表格中的数据：403≈400，398≈400，405≈400，402≈400，394≈400，397≈400， 所以估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨， 1年＝12个月 400×12＝4800（吨） 答：估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是4800吨。 【举一反三练习1】【举一反三练习2】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 【答案】C 【思路引导】根据“四舍五入”判断下列数字是否约等于16万：省略万后的尾数，看千位，千位上是0至4，则直接舍去万后面的数，并写上“万”字；如果千位上是5至9，则将万位数字加1，再省略万后面的数，并写上“万”字；选取符合条件中最大的数即可。 【规范解答】A．＝17万，不符合题意； B．＝17万，不符合题意； C．＝16万，符合题意； D．＝16万，符合题意； 因为，因此这一假期的游客量最大可能是164999。 奥数拓展十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 【答案】 4052008 4200850 【思路引导】只读两个0的数：根据大数读法，每级末尾的0不读，其他数位的0要读，要读出两个“零”，就要把两个0分别放在万级和个级的中间且不连续，比如4052008，读作“四百零五万二千零八”，正好读出两个“零”。 约等于420万的最大数：要让数约等于420万且最大，前三位必须是420，并且是“四舍”得到的近似数，剩下的数字5、0、0、8按从大到小排列，得到4200850。 【规范解答】用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是4052008（答案不唯一），组成约等于420万的最大数是4200850。 【考点剖析】要读出两个 “零”，必须让两个0分别处于万级和个级的中间，且不连续。要构造约等于420万的最大数，需采用“四舍”法，前三位固定为420，再将剩余数字从大到小排列。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）要使2□5×37的积的最高位是千位，□里最大填( )；308□210≈308万，□里可以填( )。 【答案】 6 0、1、2、3、4 【思路引导】要确定2□5×37中□的最大值，使得积的最高位是千位，即积小于10000； 根据“四舍五入”法，确定308□210≈308万时□的取值。 【规范解答】第一问先进行估算：把37估算为40，2□5估算250，即250×40＝10000，积的最高位是万位，不符合要求。 当□＝5时，通过计算得：255×37＝9435，9435的最高位是千位，符合要求。 当□＝6时，通过计算得：265×37＝9805，9805的最高位是千位，符合要求。 当□＝7时，通过计算得：275×37＝10175，10175的最高位是万位，不符合要求。 通过以上计算可知，□里最大填6。 第二问“四舍五入”到万位，需要看千位上的数字：因为308□210≈308万，所以千位上的数字被舍去了，根据“四舍五入”法则，小于5的数字舍去，即□里可以填0、1、2、3、4。 【考点剖析】解题要明确“积的最高位是千位”意味着积小于10000；熟练掌握“四舍五入”法是做题的关键。 【举一反三练习2】（24-25四年级上·广东深圳·期中）一个五位数，它的个位、十位、百位上的数字都是2，四舍五入到万位约等于5万，这个五位数最大是（    ），最小是（    ）。请你在图上标一标这两个数的大致位置。 【答案】54222；45222； 【思路引导】四舍五入到万位约等于5万，万位可能是4（需千位≥5进位）或5（需千位≤4舍去）。已知个、十、百位均为2，故只需确定万位和千位。最大值：万位取5，千位最大为4（否则进位变6万），即54222；最小值：万位取4，千位最小为5（需进位），即45222。 【规范解答】最大数：万位为5时，千位要≤4（否则进至6万），取千位＝4，得54222。 最小数：万位为4时，千位要≥5（进至5万），取千位＝5，得45222。 数轴标注（如下图）：最小值45222位于4万右侧5格后多一点（1格代表1000），最大值54222位于5万右侧4格后多一点（1格代表1000）。 一个五位数，它的个位、十位、百位上的数字都是2，四舍五入到万位约等于5万，这个五位数最大是54222，最小是45222。 奥数拓展十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）括号里最大能填几？ 4( )000≈4万    39( )200≈40万    23( )9920000≈24亿 497090＞4( )7089    3( )6529＜376430    234( )57202＜234356202 【答案】 4 9 9 9 6 2 【思路引导】（1）（2）（3）省略“万”位或“亿”位后面的尾数，要看尾数最高位（千位或千万位）上的数字，若该数字小于5“舍”尾数，若该数字大于或等于5则向前一位进1。 （4）（5）（6）位数相同的情况下，从高位比起，高位上的数字大的那个数就大；如果高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【规范解答】（1）原数万位是4，近似数也是4万，说明千位上的数字被“舍”去了，根据四舍五入法，千位上的数字应小于5，即可以填0、1、2、3、4，其中最大的是4，所以44000≈4万； （2）原数十万位是3，万位是9，近似数是40万，说明万位满十向前一位进一了，即千位上的数字应大于或等于5，即可以填5、6、7、8、9，其中最大的是9，所以399200≈40万； （3）原数亿位是3，近似数是24亿，说明亿位上的数进一了，即千万位上的数字应大于或等于5，即可以填5、6、7、8、9，其中最大的是9，所以2399920000≈24亿； （4）两个数都是六位数，从高位比起，十万位都是4，若万位填9，则前两位相同，比较千位，都是7；比较百位，都是0；比较十位，左边是9，右边是8，因为9＞8，所以497090＞497089，所以括号里最大能填9。 （5）两个数都是六位数，从高位比起。十万位都是3。若万位填7，则前两位相同，比较千位，都是6；比较百位，左边是5，右边是4，因为5＞4，所以376529＞376430，不符合题意，因此万位上的数字必须小于7，即可以填0、1、2、3、4、5、6，其中最大的是6，所以 366529＜376430； （6）两个数都是九位数，从高位比起。亿位、千万位、百万位都相同（分别是2、3、4）。若十万位填3，则前四位相同，比较万位，都是5；比较千位，左边是7，右边是6，因为7＞6，所以234357202＞234356202，不符合题意。因此十万位上的数字必须小于3，即可以填0、1、2，其中最大的是2，所以 234257202＜234356202。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）下面四个数中，能满足这四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是5亿；④数字4表示4个百万”的数是（    ）。 A．454800000 B．504609000 C．564700810 D．491460005 【答案】B 【思路引导】根据题中给出的四个条件，依次验证每个选项是否符合，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。 【规范解答】A．读作四亿五千四百八十万，所有0都不读，不符合条件②，排除。 B．是九位数，读作五亿零四百六十万九千，只读1个0；千万位上是0，省略亿位后面的尾数是5亿；数字4在百万位上，表示4个百万，全部条件都满足。 C．千万位上是6，省略亿位后面的尾数是6亿，不符合条件③，排除。 D．中的两个4分别在亿位和十万位，分别表示4个亿和4个十万，不符合条件④，排除。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）用1、3、5、8、9和四个0这九个数字，按要求组成九位数。 (1)组成最大的九位数：______________，约是_______亿。 (2)组成最小的九位数：_____________，约是_______亿。 (3)组成能读出三个零的最大的九位数：__________________。 (4)组成近似数是8亿的最大的九位数：__________________。 (5)组成近似数是5亿的最小的九位数：__________________。 【答案】(1) 985310000 10 (2) 100003589 1 (3)980500301 (4)839510000 (5)500001389 【思路引导】（1）组成最大数：因为要让数位越高数字越大，所以将非零数字从大到小排列，再把0依次放在末尾即可。求近似数时，看千万位数字，用四舍五入法省略亿位后面的尾数。 （2）组成最小数：因为最高位不能为0，所以先选最小的非零数字放在亿位，再将剩余数字从小到大排列，0放在次高位区域。求近似数同样用四舍五入法看千万位数字。 （3）组成读三个零的最大数：首先要保证数位越高数字尽可能大，同时要符合整数的读法规则，让三个0分别位于不连续的非末尾数位，且不处于每级的末尾，剩下的数字按从大到小排列在其余数位。 （4）组成近似数是8亿的最大数：如果亿位是8，那么千万位数字要小于5才能通过“四舍”得到8亿的近似数，其余数位将剩余数字从大到小排列，保证数最大。 （5）组成近似数是5亿的最小数：如果亿位是5，那么千万位数字要小于5；如果亿位是4，这里没有4，所以亿位选5，千万位选满足四舍条件的最小数字，其余数位将剩余数字从小到大排列，保证数最小。 【规范解答】（1）组成最大的九位数：985310000，约是10亿。 （2）组成最小的九位数：100003589，约是1亿。 （3）组成能读出三个零的最大的九位数：980500301。 （4）组成近似数是8亿的最大的九位数：839510000。 （5）组成近似数是5亿的最小的九位数：500001389。 奥数拓展十五 数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。 【答案】 （255，255，0） （255，150，0）（答案不唯一） 【思路引导】根据题意可知，第一个位置的数字代表红色，第二个位置的数字代表绿色，第三个位置的数字代表蓝色，用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。“标准黄色”可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，则红光和绿光的亮度都是255，蓝光亮度0，“偏红的黄色”只需要保证红光的亮度大于绿光的亮度且绿光的亮度不能为0即可，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，“标准黄色”表示为（255，255，0）；“偏红的黄色”可以表示为（255，150，0）（答案不唯一）。 【考点剖析】本题主要考查学生分析问题和解决问题的能力，读懂题目信息是解决此题的关键。 【举一反三练习1】同学们在小学一年级时就会数数．你们知道从1写到100的过程中，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？ 【答案】11个    21个 【规范解答】0一共写了：9+2=11（个） 1一共写了：10+10+1=21（个） 【举一反三练习2】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）快递驿站、快递箱的出现大大节约了快递员的送货时间。当快递驿站将快件录入到系统时，取件人的手机里会生成取件码。 ①张阿姨今天快递的取件码是由七位数组成的。 ②万位上的数字是最大的一位数，最高位上的数字是2。 ③每相邻三个数位上的数字之和都是17。 请你写出张阿姨今天快递的取件码。 【答案】 2692692 【思路引导】先明确七位数的数位顺序，确定已知的百万位和万位数字，再根据相邻三个数位的数字之和是17，依次推算出其余数位的数字。 【规范解答】七位数从高到低的数位依次为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。百万位数字是，万位数字是最大的一位数，即。 十万位数字： 千位数字： 百位数字： 十位数字： 个位数字： 组合各数位数字，得到取件码为。 答：张阿姨今天快递的取件码是2692692。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null