3.3 按比例分配（课件）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

第3节 按比例分配 第三单元 劳动实践长学问——比 1 情境引入,初步感知 从这幅图中，能找到哪些关键的数学信息？ 2 情境引入,初步感知 菜园总面积是50 m2，黄瓜与茄子的种植面积比是2∶3；采摘小组男生有6人，男、女生人数比为3∶4。 看到“种植面积比2∶3”，能提出哪些有价值的数学问题？ 黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米？ 3 探究交流，建构模型 任务1：梳理信息，明确题意 说一说已知条件和所求问题，找准总量和分配比。 4 探究交流，建构模型 任务2：分步引导，探究解法 1.思路一：归一法。 黄瓜和茄子的种植面积比是2∶3，这个比在种植面积里代表什么意思？ 黄瓜的种植面积占2份，茄子的种植面积占3份，总面积对应的就是2+3=5(份)。 5 探究交流，建构模型 知道了总面积和总份数，应该先算什么，再算什么？ 先求每份对应的面积，再分别求黄瓜、茄子对应的面积。 6 探究交流，建构模型 总份数：2+3=5(份) 每份面积：50÷5=10(m2) 黄瓜的种植面积：10×2=20(m2) 茄子的种植面积：10×3=30(m2) 7 探究交流，建构模型 从分数的角度思考，黄瓜的种植面积占总面积的几分之几？茄子的种植面积又占总面积的几分之几呢？ 把总面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积占总面积的，茄子的种植面积占总面积的 8 探究交流，建构模型 黄瓜的种植面积： 茄子的种植面积： 9 探究交流，建构模型 3.回顾反思，总结对比。 这两种解题方法有什么不同之处？我们怎么验证算出的答案是否正确呢？ 总结：归一法是先算出每份的数量，再根据各部分的份数求出对应量；分数法是先求出各部分量占总量的分率，再用总量乘分率得到各部分量。 10 探究交流，建构模型 验证方法：将黄瓜和茄子的种植面积比20∶30化简，结果为2∶3，与题目中的比一致，且20+30=50(m2)，与总面积相符，证明答案正确。 11 探究交流，建构模型 任务3：对比两种方法的异同 归一法和分数法在解题时有什么联系和区别？ 联系：都需要先求出总份数，本质都是按比例分配总量。 12 探究交流，建构模型 区别：归一法是“先分后乘”，先求每份的量，再求各部分量；分数法是“先求分率，再乘总量”，直接用分数乘法计算。 13 探究交流，建构模型 任务4：知识迁移，探究巩固 采摘小组男生有6人，男、女生人数比为3∶4，采摘小组女生有多少人？ 归一法： 每份人数：6÷3=2(人) 女生人数：2×4=8(人) 14 探究交流，建构模型 分数法： 把总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 总人数：6÷=14(人) 女生人数：14×=8(人) 15 巩固练习,深化理解 1.基础巩固题：一种奶茶由牛奶与茶汤按4∶1的比配制而成，配制500 mL这样的奶茶，需要牛奶和茶汤各多少毫升？ 牛奶：500=400(mL) 茶汤：500×=100(mL) 16 巩固练习,深化理解 2.能力提升题：一个三角形3个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的3个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 1+2+3=6(份) 180÷6=30° 1×30°=30° 2×30°=60° 3×30°=90° 这个三角形的3个内角分别是30°、60°、90°，它是直角三角形。 17 巩固练习,深化理解 3.思维拓展题：北斗三号全球卫星导航系统中，中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的数量比是8∶1∶1。已知地球静止轨道卫星有3颗，其他两种卫星各有多少颗？ 3×8=24(颗) 3×1=3(颗) 中圆地球轨道卫星有24颗， 倾斜地球同步轨道卫星有3颗。 18 课堂小结,梳理知识 这节课学习了按比例分配的知识，谁能说一说，什么是按比例分配？解决这类问题的步骤是什么？有哪几种解题方法？ 按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比分成若干部分，求每部分数量是多少的分配方法。 19 课堂小结,梳理知识 解题步骤：①求出总份数；②计算每份的量(归一法)或各部分量占总量的分率(分数法)；③求出各部分的量。 核心方法：归一法、分数法。 20 布置作业,拓展应用 1.基础性作业：教材练习应用第6，9，12题。 2.实践性作业：调查生活中的按比例分配的实例，记录下来并尝试用本节课所学知识解释，下节课分享交流。 21 $