第四章整式的加减（三）—— 4.2去括号 教学设计 2026-2027 学年人教版七年级数学上册

整式的加减（三）—— 去括号 人教版（2024）七年级数学上册 第二章 整式的加减 第3课时 一、课题基本信息 教材版本 人教版（2024）七年级数学上册 授课章节 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 课 题 整式的加减（三） —— 去括号 课 时 本节共4课时 本节为第3课时 授课对象 七年级学生 课 型 新授课（法则课） 授课时长 45分钟 教材页码 P64—P67 二、单元视角与设计理念 （一）本节课在单元中的位置 前两节课学生已经学习了合并同类项，知道了同类项怎么合并。但实际问题中，多项式经常带括号，比如(3x+2y)+(4x-y)，这时候不能直接合并同类项，得先把括号去掉。去括号是整式加减的关键一步——前面是合并同类项的基础，后面是整式加减的综合应用。可以说：不会去括号，整式加减就做不下去。 （二）设计理念——从“分配律”到“去括号法则” 1. 追根溯源——去括号法则不是凭空来的，它的依据是乘法分配律； 2. 对比发现——通过“+(a+b)”和“-(a+b)”的对比，自己发现括号前是正号和负号的区别； 3. 防错为先——把最容易错的地方（负号后面每一项都要变号）提前暴露，反复强化。 三、学情分析与典型错误预设 （一）已有基础 学生已经学习了合并同类项，掌握了乘法分配律（小学就学过），也会进行简单的有理数加减运算。这些都是学习去括号的基础。 （二）典型错误预设与应对策略 典型错误 错误表现（真实学生案例） 应对策略 负号后只变第一项 -(a+b-c) = -a+b-c（只变了a的符号，b和c没变） 强调：括号前是负号时，括号里每一项都要变号，一项都不能漏 括号前有系数时漏乘 2(x+3) = 2x+3（只乘了x，没乘3） 强调：系数要乘括号里的每一项，不能漏乘任何一项 符号与系数混淆 去括号后符号和系数搞错，比如-2(x-1) = -2x-2 分两步走：先定符号，再乘系数，一步一步来 去括号后忘记合并 去完括号就结束了，没有合并同类项 强调：去括号不是目的，最后一定要合并同类项 四、核心素养目标 （一）运算能力 掌握去括号法则，能正确去括号并合并同类项，完成整式的加减运算。 （二）推理能力 理解去括号法则的依据是乘法分配律，能说出每一步变形的道理。 （三）符号意识 在去括号过程中正确处理符号和系数的关系，发展符号运算能力。 （四）规范化习惯 养成规范书写整式加减过程的习惯，做到一步一依据、结果最简。 （五）核心素养落地拆解表 核心素养 对应教学环节 评价方式 运算能力 环节三：例题讲解+课堂练习 练习正确率≥85% 推理能力 环节二：探究去括号法则（用分配律推导） 口头回答：去括号的依据是什么？ 符号意识 环节三：负号去括号专项练习 负号去括号错误不超过1处 规范化习惯 环节三：板演+规范书写要求 格式是否整齐、步骤是否完整 五、教学重难点 教学重点 教学难点 去括号法则；用去括号法则进行整式的加减运算。 括号前是负号时，括号里各项都要变号；括号前有系数时不要漏乘。 六、分层教学设计 层次 学习任务 达标要求 基础层 （全体学生） 会去括号前是正号和负号的简单括号；会合并同类项 正确率≥80%；负号去括号不超过1处错误 提高层 （大部分学生） 能处理括号前有系数的情况；能完成完整的整式加减运算 正确率≥90%；不漏乘、不漏变号 拓展层 （学有余力学生） 思考：多重括号怎么去？比如3x-[2(x-1)-x] 能说出：从内到外一层一层去括号 七、学习评价设计 评价节点 评价方式 达标标准 法则形成后 口头抢答：括号前是正号怎么办？负号怎么办？ 90%以上学生能正确回答 例题后 板演：2道整式加减题 正确率≥85%；符号错误不超过1处 课堂小测 4道整式加减题，同桌互批 正确率≥85%视为过关；符号错误单独记录 八、教学过程 教学环节 师生活动与问题链 设计意图与生成预设 环节一 复习导入 （5分钟） 【复习提问】 上节课我们学习了合并同类项。请大家回忆： 【问题链】 Q1：什么是同类项？→ 所含字母相同，相同字母的指数也相同 Q2：怎么合并同类项？→ 系数相加，字母和指数不变 Q3：乘法分配律是什么？→ a(b+c)=ab+ac 【引入】今天我们来学习怎么去括号。 从合并同类项和乘法分配律复习入手，因为去括号的依据就是分配律。让学生明白：不是新东西，只是分配律的应用。 【生成预设】学生可能会很快说出分配律，但没意识到和今天内容的关系，正好引出。 环节二 探究去括号法则 （12分钟） 【活动一】用分配律计算： (1) +(a+b) = ? → 可以看成 +1×(a+b) = 1×a + 1×b = a+b → 结论：括号前是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项不变号 (2) -(a+b) = ? → 可以看成 -1×(a+b) = -1×a + (-1)×b = -a-b → 结论：括号前是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都变号 【对比观察】 + (a+b-c) = a+b-c （不变号） - (a+b-c) = -a-b+c （全变号） 【问题链】 Q1：两种情况有什么不同？→ 符号不同，结果就不同 Q2：括号前是正号，各项变不变号？→ 不变 Q3：括号前是负号，各项变不变号？→ 全变！ 【归纳法则】 去括号法则： 括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里各项都不改变符号； 括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号， 括号里各项都改变符号。 【口诀】正号不变号，负号全变号！ 核心设计：不直接给法则，而是让学生用乘法分配律自己推导出结果，再观察归纳出法则。让学生知道：去括号法则不是规定的，是有道理的。 【生成预设】 - 学生可能会说“-(a+b) = -a+b”，这就是典型错误，及时纠正：每一项都要乘-1，所以b也要变号 - 有的学生可能会问：为什么要去括号？→ 为了合并同类项 环节三 例题讲解 （15分钟） 【例1】（教材例题）去括号： (1) a+(b-c) = a+b-c （括号前是+号，各项不变号） (2) a-(b-c) = a-b+c （括号前是-号，各项都变号：b变-b，-c变+c） 【强调】第(2)题最容易错！ b前面原来是+，去括号后变成-b -c前面原来是-，去括号后变成+c 每一项都要变，一项都不能漏！ 【例2】化简下列各式： (1) 8a+2b+(5a-b) 解：原式 = 8a+2b+5a-b = 13a+b (2) (5a-3b)-3(a-2b) 解：原式 = 5a-3b-3a+6b = 2a+3b 【步骤总结】 1. 去括号（注意符号！） 2. 合并同类项 【例3】（拓展提升） 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水。两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h。2小时后两船相距多远？ 解：甲船速度 = (50+a) km/h 乙船速度 = (50-a) km/h 2小时后相距： 2(50+a) + 2(50-a) = 100+2a + 100-2a = 200 (km) 答：2小时后两船相距200km。 例题从简单到复杂：先单独去括号，再化简多项式，最后实际应用。例2(2)专门练括号前有系数的情况。例3联系实际，让学生看到去括号的用处。 【生成预设】 - 例1(2)学生可能会写成a-b-c，漏了-c变+c，及时纠正 - 例2(2)学生可能会漏乘，把-3(a-2b)算成-3a-2b，强调每一项都要乘 环节四 巩固练习 （8分钟） 【基础题】全体必做： 1. 去括号： (1) a+(b-c) = a+b-c (2) a-(b-c) = a-b+c (3) +(x-y) = x-y (4) -(x-y) = -x+y 2. 化简： (1) 3x+(2x-3) = 5x-3 (2) 5x-(2x+5) = 3x-5 (3) 2(3a-b)-(a-2b) = 6a-2b-a+2b = 5a 【判断题】下面的去括号对不对？ (1) a-(b-c) = a-b-c → 错！应该是a-b+c (2) 2(x-3) = 2x-3 → 错！应该是2x-6 (3) -(a-b) = -a+b → 对 (4) 3-(x-y) = 3-x-y → 错！应该是3-x+y 练习紧扣本节课核心：去括号和化简。判断题专门练常见错误。 【评价】同桌互批，正确率≥85%视为达标。 环节五 课堂小测 （3分钟） 【小测题】（2分钟完成，1分钟同桌互批） 化简： 1. (x+5)-(2x-3) = x+5-2x+3 = -x+8 2. 3(2a-1)-2(a-3) = 6a-3-2a+6 = 4a+3 3. -(x-y)+(2x+y) = -x+y+2x+y = x+2y 4. 2(3x-2y)-3(x-y) = 6x-4y-3x+3y = 3x-y 【评价标准】 4题全对=优秀；对3题=良好；对2题=及格；对1题及以下需要课后辅导 课堂小测覆盖：简单去括号、括号前有系数、负号去括号。每题附答案，同桌互批。 环节六 小结与作业 （2分钟） 【开放式小结】 今天你有什么收获？ 引导学生回顾： 1. 去括号法则是什么？→ 正号不变号，负号全变号 2. 去括号的依据是什么？→ 乘法分配律 3. 去括号后还要做什么？→ 合并同类项 【作业布置】 必做题：教材P67 习题2.2 第2、3、4题 选做题： ① 想一想：多重括号怎么去？ ② 化简：3x-[2(x-1)-x] 小结用开放式提问。作业分层：必做题巩固基础，选做题为下节课多重括号埋伏笔。 九、板书设计（形成过程） 主板书（左）—— 逐步形成 【环节二后】先写： 去括号法则 正号不变号：+(a+b)=a+b 负号全变号：-(a+b)=-a-b 依据：乘法分配律 【环节三后】补充： 整式加减步骤： ① 去括号 ② 合并同类项 【注意】 负号后每一项都要变号！ 系数要乘每一项！ 副板书（右）—— 例题区 【例1】去括号： a+(b-c) = a+b-c a-(b-c) = a-b+c （重点看第二个！） 【例2】化简： 8a+2b+(5a-b) = 13a+b (5a-3b)-3(a-2b) = 5a-3b-3a+6b = 2a+3b 十、课堂生成性资源预设 学生可能提出的问题 教师应对策略 “老师，为什么负号去括号要每一项都变号？只变第一个不行吗？” 回到乘法分配律：-(a+b-c) 就是 -1×(a+b-c)，-1要乘括号里的每一项，a×(-1)=-a，b×(-1)=-b，(-c)×(-1)=+c。每一项都要乘，所以每一项都要变号。只变第一项就是漏乘了。 “老师，括号前的系数如果是负数，比如-2(x-3)，怎么办？” 分两步：先定符号（负号要变号），再乘系数。-2(x-3) = -2x+6。每一项都要乘-2，x×(-2)=-2x，(-3)×(-2)=+6。 “老师，为什么要去括号？直接合并同类项不行吗？” 不行！括号挡住了，你看不到谁和谁是同类项。比如(3x+2y)+(4x-y)，不去括号你怎么合并？去括号就是为了让同类项露出来，好合并。 十一、教学反思（课后填写） 1. 学生能否理解去括号的依据是乘法分配律？还是死记硬背法则？ 2. 负号去括号是主要错误点吗？错误率是多少？ 3. 括号前有系数时，学生会不会漏乘？ 4. 分层教学是否到位？基础层学生和拓展层学生都有收获吗？ 5. 课堂生成性问题学生提得多吗？应对得怎么样？ 6. 改进措施：________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $