山东青岛市胶州市瑞华实验初级中学2026-2027 学年八年级第一学期第一次学情自测数学试题

胶州市瑞华实验初级中学 八年级数 八年级第一学期第一次诊断性检测数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（) A.1,1,2 B.32,42,52C.5,11,16 D.8,15,17 2.在0,8、一号、牙、-5、315、Q10mo0im0L这些数中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（) A.∠A=2∠B=2∠C B.∠A:2B:∠C=3:4:5 C.a=5,b=12,c=13 D.a=√5，b=2,c=V5 4.下列说法：①4是6的平方根；②7是的√(-7}算术平方根：③(-1)的立方根是1；④(-3} 的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥√9的平方根为±√3；⑦平方根等于本身的数有0,1.其 中，正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列计算正确的是（). A.2+5=√5B.2+2=2W2 C.§+i4+5D.6+28=5万 2 6.如图，数轴上点O表示的数为-1，Rt△AOB的直角边OB落在数轴上，且OB长为3个单位 长度，AB长为1个单位长度，若以点O为圆心，以斜边OA长为半径画弧交数轴于点D,则点 D表示的数为() A.-√10 B.1o-1 C.1-o D.-10-1 5043-21012+ M B 第6题图 第7题图 7.如图是一个无盖的长方体形盒子，长AB为9cm,宽BC为3cm,高CD为5cm,点M在棱 AB上，并且AM=3cm.一只蚂蚁在盒子外部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D,则蚂蚁要爬 行的最短路程是（) A.8 B.10 C.13 D.V106 第1页（供2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 八年级数学上册 日事日毕日清日高 8.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（) A.(2,-1) B.(1,-2) C.（-2,1) D.（-1,2) 9.若5+√万的小数部分是a5-√7的小数部分是b,则ab+5b的值是（) A.1 B.2 C.3 D.4 10.因为3+25=2+1+2反=(2j+2xV2x1+12=（2+1,所以3+25算术平方根是 √2+1，则14-65的算术平方根是（) A.5-1 B.2W5-1 C.5-3 D.3-5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.√⑧1的算术平方根是 ,64的平方根是 3-216的立方根是 12.已知：若5.65≈1.910,3√365≈3.317，则V36500≈，±√0.0365≈一，（保留-位小数） 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是 其 14.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客 轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东60°的方向航行， 则乙客轮的航行方向可能是 15.一辆装满货物，宽为2.5米的卡车，欲通过如图所示的10米宽的双车道隧道，其中AB为 2.5米，要求两车之间的会车距离不少于1米，卡车离隧道那侧的边缘与隧道顶部垂直距离不少 于0.5米，则卡车的外形高必须低于 米 2.5米 0 10米 第15题图 第16题图 16.如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达A点，再向正北方向走6米到达A, 点，再向正西方向走9米到达A,点，再向正南方向走12米到达A,点，再向正东方向走15米到 达A点，再向正北方向走18米到达A点，按如此规律走下去，则A26的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共2分） 17.(16分)计算： )√8-⑧ a50-6-250x亚-(5+2-)月-65+4s √6 6 1页（供2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 胶州市瑞华实验初级中学 八 186分》先化简后求值：飞+5为-5)-2，其中a=-1 2 19.(8分)求下列各式中x的值： 0+旷-3图 225 2)x2+61=-1. 64 20.(10分)每个小正方形网格边长均为1.A,B两村庄坐标分别是(4,2)，(2，-2). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)若村庄B,C关于y轴对称，则村庄C的坐标是 (3)若点D的坐标是(-5，O),则△ABD的形状是 三角形；（填“锐角”、“钝角或“直角”） (4)若点E的坐标是（-1,1)，且EF⊥AB交线段AB于点F,则线段EF的长度为 21.（10分)如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,BC12m,AB=13m,且zCDA=90°， 求这块草地的面积。 C 0 22.(10分)已知在平面直角坐标系中，A(0,1),B(2,0),C4,3). 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 及数学上册 日事日毕日清日高 5 4 3上 2 A 012 345678x (I)求△ABC的面积； (2）设点P在y轴上，且△ABP的面积是△ABC的面积的两倍，求点P的坐标. 23.(12分)阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上 如3+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 2 23-)=5-1 V5+1(W3+1(N3-1) 2 ()请参照上面的方法化简5+3=一 (直接写出结果). (2)化简： 11,1 1 十…十 3+1+2+V2+5+万+6+2+…+2026+V2024 自E克六语兰求：+的道 共2页) CS扫描全能王