第4章 整式的加减 单元学科素养过关测试题 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第4章整式的加减单元学科素养过关测试题（基础卷） 一、选择题 1．在式子：－1，－，2x2+3x－1，（－1）x2，，0中，下列结论正确的（ ）． A．有3个单项式，3个多项式 B．5个单项式，1个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有4个整式 2．下列语句正确的是（ ）． A．中一次项系数为－2 B．是二次二项式 C．是四次三项式 D．是五次三项式 3．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）． A．与 B．5与—0.5 C．与— D．与 4．－[+]变形后的结果是（ ）． A．－ B．－ C．－ D．－ 5．下列运算中，结果正确的是（ ）． A．4a+5b=9ab B．6xy－x=6y C．6a3+4a3=10a6 D．x3+6x3=7x3 6．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它长a－b，则此长方形的周长为（ ）． A．3a+2b B．6a+4b C．4a+6b D．10a+10b 7．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（ ）． A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11 8．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（ ）． A．十四次多项式 B．七次多项式 C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式 9．把（x－3）2－2（x－3）－5（x－3）2+（x－3）中的（x－3）看成一项，合并同类项正确的是（ ）． A．－4（x－3）2－（x－3）　　　　　B．4（x－3）2－x（x－3） C．4（x－3）2－（x－3）　　　　　　D．－4（x－3）2+（x－3） 10．如图1所示，是2026年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用数学知识来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）． A．69 　 　B．54 　　　　C．27 　 D．40 图1 二、填空题 11．是关于x、y的一个单项式，且系数是4，次数是5，则． 12．请写出一个你喜欢的五次三项式： ． 13．若与是同类项，则mn= ． 14．化简－7a－a＋b＋2b2＋a＋b－2b2＝ ． 15．已知A=3x2y－4y3，B=－x2y2+2y3，则2A－3B=__________． 16．用a表示图2中的阴影部分的面积________________．（π的值取3） 17．一个最简多项式A减去多项式2x2＋5x－3，杨小丫同学错将“多项式A减去多项式2x2＋5x－3”抄成了“多项式A加上多项式2x2＋5x－3”，运算结果得x2＋3x－7，多项式A是_________． 18．若式子（2x2+3ax－y）－2（bx2－3x+2y－1）的值与字母x的取值无关，则代数式（�a－b）－（a+b）的值是_________． 三、解答题 19．按要求完成下列各题： ⑴求整式x2－5x－3与－2x2+3x－2的差；⑵计算：． 20．已知x=，y=－，求4xy2－（x3y－2xy2）－2[x3y－（x2y－xy2）]的值． 21．乾坤中学七、八、九三个年级的学生为舟曲捐款．七年级学生共捐款x元，八年级学生共捐的款比七年级的2倍少10元，九年级学生共捐的款比八年级的1.5倍多8元，求该中学这三个年级的学生一共捐款多少元？ 22．学完整式的加减后，数学老师布置了这样一道家庭作业： “先化简再求值：+y，其中x=17，y=2．” 马晓东同学由于大意把“x=17”看成了“x=7”，而他所得的结果却也是正确的．学习委员说他抄作业了，要告诉老师，他自己坚持没有抄作业．你能做次老师判断一下他们谁说错了吗？ 23．已知x=y+3,求代数式(x－y)2－的值. 24．张扬同学在计算一个多项式减去的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？ 参考答案： 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．D 提示：若设某一竖列上相邻的三个数的中间一个数为x，则这三个数依次为x－7、x、x+7，则这三个数的和是（x－7）+x+（x+7）＝3x，此时的3x必须是整数，所以3x＝69或3x＝54或3x＝27，但3x≠40，故应选D． 二、填空题 11．－4，3 12．本题为开放题，答案不唯一． 13．6 14．－7a＋2b 15．6x3y+3x2y2－14y3 16． 17．－x2－2x－4 18．－2 三、解答题 19．解：⑴ (x2－5x－3)－(－2x2+3x－2) =x2－5x－3+2x2－3x+2 =3x2－8x－1； ⑵ = ． 20．解：4xy2－（x3y－2xy2）－2[x3y－（x2y－xy2）] =4xy2－x3y+xy2－x3y+2x2y－2xy2 =3xy2－x3y+2x2y， 当x=，y=－时， 原式=3××（－）2－（）3×（－）+2×（）2×（－） =+－． 21．解：因为七年级学生捐款为x元，则八年级学生共捐的款为（2x－10）元，�九年级学生共捐的款为[1.5（2x－10）+8]元，所以这三个年级的学生共捐款为x+（2x－10）+[1.5（2x－10）+8]=x+2x－10+1.5（2x－10）+8=3x－2+3x－15=6x－17（元）． 答：该中学这三个年级的学生一共捐款（6x－17）元． 22．解：+y =+y =+y =1+y 当x=17，y=2时，原式=1+2=3． 由此可见，该式的值与x的值无关，所以马晓东没有抄作业． 23．解：(x－y)2+ =(x－y)2+(x－y)+2， 当x=y+3,即x－y=3时，原式=32+3+2=14． 24．解：根据题意可知这个多项式为：（）－（） =+ = 正确结果为：（）－（） = =． 学科网（北京）股份有限公司 $